Finite Group Databasebeta

← #187123

Subgroups — #187123

Order 512.

2184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8476C214yesmaximal, complemented
9#8475C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3560—22no—
12#3552—21no—
13#3551—22no—
14#3547—21no—
15#3546—21no—
16#3543—21no—
17#3534—22no—
18#3520—21no—
19#3519—21no—
20#3519—22no—
21#3517—21no—
22#3514—21no—
23#3514—22no—
24#3512C2212yes—
25#3507C411yescharacteristic
26#3506C411yescharacteristic
27#3505—22no—
28#3500C2212yes—
29#3497C411yescharacteristic
30#3496C411yescharacteristic
31#3494—22no—
32#3489C412yes—
33#3488C412yes—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38#2920C2211yescharacteristic, complemented
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#1551—22no—
42#1548—21no—
43#1545—21no—
44#1543C2214yescomplemented
45#1536C2214yescomplemented
46#1533—22no—
47#1525—21no—
48#1525—21no—
49#1495—22no—
50#1493—21no—
51#1492—21no—
52#1488C2214yescomplemented
53#1488C2214yescomplemented
54#1485—21no—
55#1484—21no—
56#1482—22no—
57#1473—22no—
58#1470C2212yescomplemented
59#1470C2212yescomplemented
60#1469C2212yescomplemented
61#1469C2212yescomplemented
62#1468—22no—
63#1465—22no—
64#1458—22no—
65C2×2−1+4C2×C412yes—
66C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
67C22×#41C2×C412yes—
68#563—24no—
69#562—24no—
70#560—24no—
71#560—24no—
72#559—21no—
73#559—22no—
74#557—21no—
75#556—21no—
76#556—21no—
77#556—22no—
78#555—24no—
79#555—22no—
80#555—21no—
81#554—22no—
82#554—21no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101#550—21no—
102#550—21no—
103#550—21no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—21no—
106D4×Q8—21no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—22no—
114#547—21no—
115#547—21no—
116#547—21no—
117#547—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—24no—
134D42—21no—
135D42—21no—
136#544—22no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#542—24no—
140#541—22no—
141#540—22no—
142#540—22no—
143#540—24no—
144#540—24no—
145#540—22no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—22no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537C2×C412yes—
159#537C2×C412yes—
160#536—22no—
161#536—22no—
162#536C2×C412yes—
163#535—22no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#535C2×C412yes—
167#534—24no—
168#534—22no—
169#533C2×C411yescharacteristic
170#533D411yescharacteristic
171#533D411yescharacteristic
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532C2×C411yescharacteristic
181#532D412yes—
182#532D411yescharacteristic
183#532D411yescharacteristic
184#532D411yescharacteristic
185#532D411yescharacteristic
186#532C2312yes—
187C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×#127D411yescharacteristic
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529D412yes—
205#529D412yes—
206C2×#126D412yes—
207C2×#125C2311yescharacteristic
208C2×#124—22no—
209C2×#124D412yes—
210C2×#124C2311yescharacteristic
211#525—22no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525C2×C412yes—
217C2×#123D412yes—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
220C2×#121—22no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121C2×C411yescharacteristic
225#520—22no—
226#520C2×C412yes—
227#520C2×C412yes—
228#518—22no—
229#518—24no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41C2312yes—
233C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
237C2×C4×D4D412yes—
238C2×#117D412yes—
239C22×C42C2311yescharacteristic
240#432—21no—
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432C2312yes—
245#432C2312yes—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431C2312yes—
255#431C2312yes—
256#423—21no—
257#423—21no—
258#423—21no—
259C2×C4⋊C8—21no—
260#407—21no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C4×M16—21no—
265C4×M16—21no—
266C4×M16—21no—
267C2×C4×C8—21no—
268#333—24no—
269#331—24no—
270#329—24no—
271#329—24no—
272Q8⋊C8—24no—
273Q8⋊C8—24no—
274D4⋊C8—24no—
275D4⋊C8—24no—
276#324—24no—
277#324—24no—
278#323—24no—
279#323—24no—
2802−1+4—84no—
281H(5,𝔽2)—84no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—84no—
293C2×#41C22⋊C412yes—
294C2×#41C22⋊C412yes—
295C2×#41C22×C412yes—
296C2×#41C22×C412yes—
297C2×#41C22×C412yes—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8C22⋊C412yes—
301C22×Q8C22×C411yescharacteristic
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4C22⋊C412yes—
311C22×D4C22⋊C412yes—
312C22×D4C22×C411yescharacteristic
313C23×C4—22no—
314C23×C4C22⋊C412yes—
315C23×C4C22×C411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C2×M16—41no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—41no—
321C22×C8—41no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333#127—22no—
334#127—24no—
335#127—22no—
336#127—21no—
337#127—21no—
338#127C22⋊C411yescharacteristic
339#127C22⋊C411yescharacteristic
340#127C22⋊C411yescharacteristic
341#127C2×D412yes—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#125—22no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125C22⋊C412yes—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—22no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124C22⋊C412yes—
384#124C22⋊C412yes—
385#124C22⋊C412yes—
386#124C2×D412yes—
387#124C2×D412yes—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—22no—
404#123—24no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8C22⋊C412yes—
436C22⋊Q8C22⋊C412yes—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—24no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—24no—
474#121—21no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—22no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121C22⋊C412yes—
487#121C22⋊C412yes—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—22no—
497#120—24no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×Q8C2×D412yes—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4C2×D412yes—
559C4×D4C2×D412yes—
560#117—22no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117C22×C412yes—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—24no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
583C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
584C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C2×D412yes—
587C2×C4⋊C4C2×D412yes—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
596C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
597C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
598C2×C22⋊C4C2×D412yes—
599C2×C22⋊C4C2×D412yes—
600C2×C42—22no—
601C2×C42C22⋊C412yes—
602C2×C42C22×C411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—41no—
619C4⋊C8—41no—
620C4⋊C8—41no—
621C4⋊C8—41no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—41no—
627C22⋊C8—41no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—41no—
630#97—22no—
631#97—22no—
632#97—41no—
633C4×C8—22no—
634C4×C8—22no—
635C4×C8—41no—
636C4×C8—41no—
637C4×C8—41no—
638C24—24no—
639C24—22no—
640C24C2×C22⋊C412yes—
641C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—84no—
646#41—82no—
647#41—84no—
648#41—82no—
649#41—84no—
650#41—88no—
651#41—84no—
652#41—84no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655#41—82no—
656#41—82no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—84no—
665C2×Q8—84no—
666C2×Q8—82no—
667C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
668C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
669C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—88no—
708C2×D4C2×C22⋊C412yes—
709C2×D4C2×C22⋊C412yes—
710C2×D4C2×C22⋊C412yes—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊C412yes—
735C22×C4C2×C22⋊C412yes—
736C22×C4C2×C22⋊C412yes—
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4C23×C411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752M16—82no—
753M16—82no—
754M16—82no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—82no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
795C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C42—24no—
834C42—24no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
844C42#12011yescharacteristic
845C42#12011yescharacteristic
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—44no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23#37911yescharacteristic
873C23#37911yescharacteristic
874C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
875Q8—24no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—82no—
882Q8—81no—
883Q8—84no—
884D4—24no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—82no—
902D4—81no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—82no—
907D4—84no—
908D4—84no—
909D4—84no—
910D4—84no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—84no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4#37911yescharacteristic
959C2×C4#37911yescharacteristic
960C2×C4#37911yescharacteristic
961C2×C4#37911yescharacteristic
962C2×C4#37911yescharacteristic
963C2×C4#37911yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C8—82no—
971C8—82no—
972C8—82no—
973C8—82no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—82no—
996C22—162no—
997C22—164no—
998C22—324no—
999C22C2×#37911yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4#179412yes—
1019C4#288812yes—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—41no—
1023C2—82no—
1024C2—82no—
1025C2—82no—
1026C2—82no—
1027C2#2059211yescharacteristic
1028C2C2×#179411yescharacteristic
1029C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17714C2semidirect
3. #17663C2semidirect
4. #17493C2semidirect
5. #17489C2semidirect
6. #17401C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8476C2semidirect
9. #8475C2semidirect
37. #2920C22semidirect
38. #2920C22semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#431C22semidirect
44. #1543C22semidirect
45. #1536C22semidirect
52. #1488C22semidirect
53. #1488C22semidirect
58. #1470C22semidirect
59. #1470C22semidirect
60. #1469C22semidirect
61. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#177142
#176632
#174932
#174892
#174012
#173762
#84762
#84752