Finite Group Databasebeta

← Group #187124

Character table — Group #187124

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444444444222444444422224444444444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-11-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-11-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-11111-1111-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-11111-1111-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-11-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-11-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111-1-1-11-1-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111-1-1-11-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ33222222222222-2-2-22-2-2-22-2-22-2002200-2-200002-22-20000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-22-2-2-22-2-22-200-2-200220000-22-220000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-22-2-2-2-222-22002-200-2200002-2-220000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-22-2-2-2-222-2200-22002-20000-222-20000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-222-2-22-222-2-2-22002200-2-20000-22-220000000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-222-2-22-222-2-2-2200-2-2002200002-22-20000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-2-22-22-2222-2002-200-220000-222-20000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-22-22-2222-200-22002-200002-2-220000000000000000000000000000
χ412222-2-222222222-2-222-2-22-2-2-200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ422222-2-222222222-2-222-2-22-2-2-20000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ432222-2-2222222-2-22-2-2-22-2-22-222-2002-2002-22-200000000000000000000000000000000
χ442222-2-2222222-2-22-2-2-22-2-22-22-2200-2200-22-2200000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2222-22-22-200-22002-2-2200000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2222-22-2-22002-200-222-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-222200000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-22220000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-222222-2-2-2-222-22-200-2200-222-200000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-222222-2-2-2-222-2-22002-2002-2-2200000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-222-22-22200000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-222-22-2220000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22222-22-2222-22-2-200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22222-22-2222-22-2-20000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-222-2002-200-22-2200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-22-2200-22002-22-200000000000000000000000000000000
χ574-44-4004i−4i4-44i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ584-44-4004i−4i4-44i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ594-44-4004i−4i-44−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000
χ604-44-4004i−4i-44−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ614-44-400−4i4i4-4−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ624-44-400−4i4i4-4−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ634-44-400−4i4i-444i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ644-44-400−4i4i-444i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6588-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.