Finite Group Databasebeta

← #187125

Subgroups — #187125

Order 512.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1087 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic
2#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8477C214yesmaximal, complemented
9#8475C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3562—22no—
12#3554—21no—
13#3554—21no—
14#3546—21no—
15#3546—21no—
16#3542—22no—
17#3542—22no—
18#3517—21no—
19#3517—21no—
20#3514—21no—
21#3514—21no—
22#3513—22no—
23#3513—22no—
24#3511—21no—
25#3511—21no—
26#3510C2212yes—
27#3509C411yescharacteristic
28#3508—21no—
29#3508—21no—
30#3508C411yescharacteristic
31#3500C2212yes—
32#3499C411yescharacteristic
33#3498C411yescharacteristic
34#3487C412yes—
35#3485C412yes—
36#3444C2211yescharacteristic
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40#2920C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
43#1554—21no—
44#1553—21no—
45#1550—21no—
46#1547—21no—
47#1544C2212yescomplemented
48#1543C2212yes—
49#1537C2212yescomplemented
50#1536C2212yes—
51#1535—21no—
52#1535—21no—
53#1524—21no—
54#1524—21no—
55#1495—22no—
56#1494—22no—
57#1488C2214yescomplemented
58#1488C2214yescomplemented
59#1485—21no—
60#1484—21no—
61#1481—21no—
62#1480—21no—
63#1471—22no—
64#1471—22no—
65#1469C2214yescomplemented
66#1469C2214yescomplemented
67#1466—22no—
68#1460—22no—
69C2×2−1+4C2×C412yes—
70C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
71C22×#41C2×C412yes—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#559—22no—
77#559—22no—
78#559—21no—
79#559—21no—
80#559—22no—
81#559—22no—
82#557—21no—
83#557—21no—
84#556—22no—
85#556—22no—
86#556—21no—
87#556—21no—
88#555—22no—
89#555—22no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#550—22no—
105#550—22no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#550—21no—
111#550—21no—
112#550—21no—
113#550—21no—
114D4×Q8—21no—
115D4×Q8—21no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—21no—
127#547—21no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146D42—21no—
147D42—21no—
148#542—22no—
149#542—22no—
150#542—22no—
151#542—22no—
152#542—22no—
153#542—22no—
154#541—22no—
155#540—22no—
156#540—22no—
157#540—22no—
158#540—22no—
159#540—24no—
160#540—24no—
161#540—22no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#537—22no—
169#537—22no—
170#536—22no—
171#536—22no—
172#536C2×C412yes—
173#536C2×C412yes—
174#535—22no—
175#535—22no—
176#535—24no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535C2×C412yes—
180#535C2×C412yes—
181#534—24no—
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533C2×C411yescharacteristic
185#533D411yescharacteristic
186#533D411yescharacteristic
187#533D411yescharacteristic
188#533D411yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—22no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532C2×C411yescharacteristic
204#532D411yescharacteristic
205#532D411yescharacteristic
206#532D411yescharacteristic
207#532D411yescharacteristic
208#532C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
211C2×#127—21no—
212C2×#127C2×C411yescharacteristic
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529D411yescharacteristic
224#529D411yescharacteristic
225#529D411yescharacteristic
226#529D411yescharacteristic
227#529D412yes—
228#529D412yes—
229C2×#124—22no—
230C2×#124C2312yes—
231#525—24no—
232#525—21no—
233#525—21no—
234#525—21no—
235#525—21no—
236#525C2×C411yescharacteristic
237#525C2×C412yes—
238#525C2×C411yescharacteristic
239C2×#123—24no—
240C2×#121D412yes—
241C2×#121D412yes—
242#520—22no—
243#520—22no—
244#519C2×C412yes—
245#518—22no—
246#518—22no—
247#518C2×C412yes—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41C2×C411yescharacteristic
253C4×#41C2×C411yescharacteristic
254C4×#41C2312yes—
255C2×C4×D4D412yes—
256C2×C4×D4D412yes—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#432—21no—
259#432—21no—
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432C2312yes—
265#432C2312yes—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431C2312yes—
273#431C2312yes—
274#423—21no—
275#423—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277C2×C4⋊C8—21no—
278#407—21no—
279#407—21no—
280C2×C22⋊C8—21no—
281C2×C22⋊C8—21no—
282C4×M16—21no—
283C4×M16—21no—
284C2×#97—21no—
285C2×C4×C8—21no—
286#333—22no—
287#332—22no—
288#332—22no—
289#331—22no—
290#330—22no—
291#330—22no—
292#329—22no—
293#329—22no—
294Q8⋊C8—24no—
295Q8⋊C8—24no—
296D4⋊C8—24no—
297D4⋊C8—24no—
298#323—28no—
299#323—28no—
3002−1+4—84no—
301H(5,𝔽2)—84no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—84no—
318C2×#41C22×C411yescharacteristic
319C2×#41C22×C411yescharacteristic
320C2×#41C22×C412yes—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8C22×C412yes—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4C22⋊C412yes—
330C22×D4C22⋊C412yes—
331C22×D4C22⋊C414yes—
332C22×D4C22×C412yes—
333C23×C4C22⋊C414yes—
334C23×C4C22×C411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C2×M16—41no—
338C2×M16—41no—
339C22×C8—41no—
340C22×C8—41no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
350C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
351C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
352C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
355#127—22no—
356#127—22no—
357#127—24no—
358#127—24no—
359#127—22no—
360#127—22no—
361#127—21no—
362#127—21no—
363#127—21no—
364#127—21no—
365#127C22⋊C411yescharacteristic
366#127C2×D411yescharacteristic
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—21no—
376#126—21no—
377#126—21no—
378#126—21no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125—21no—
384#125—21no—
385#125—21no—
386#125—21no—
387#125C22⋊C412yes—
388#125C2×D411yescharacteristic
389#125C2×D411yescharacteristic
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—21no—
403#124—21no—
404#124—21no—
405#124—21no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124C22⋊C412yes—
411#124C2×D411yescharacteristic
412#124C2×D411yescharacteristic
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—21no—
430#123—22no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—21no—
434#123—21no—
435#123—21no—
436#123—21no—
437#123—21no—
438#123—22no—
439#123—22no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
463C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
464C22⋊Q8C22⋊C412yes—
465C22⋊Q8C22⋊C412yes—
466C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
467C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121C22⋊C411yescharacteristic
513#121C22⋊C411yescharacteristic
514#121C22⋊C412yes—
515#121C22⋊C412yes—
516#121C22⋊C411yescharacteristic
517#121C22⋊C411yescharacteristic
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—21no—
525#120—22no—
526#120—21no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
544C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
545C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
546C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
547C4×Q8C2×D412yes—
548C4×Q8C2×D412yes—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
602C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
603C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
604C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
605C4×D4C2×D412yes—
606C4×D4C2×D412yes—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—24no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117C22×C411yescharacteristic
626#117C22×C411yescharacteristic
627#117C22×C412yes—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
633C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4C2×D414yes—
640C2×C22⋊C4C2×D414yes—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42C22×C411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—41no—
661C4⋊C8—41no—
662C4⋊C8—41no—
663C4⋊C8—41no—
664C22⋊C8—22no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—22no—
667C22⋊C8—22no—
668C22⋊C8—41no—
669C22⋊C8—41no—
670C22⋊C8—41no—
671C22⋊C8—41no—
672#97—22no—
673#97—22no—
674#97—41no—
675#97—41no—
676C4×C8—22no—
677C4×C8—22no—
678C4×C8—41no—
679C4×C8—41no—
680C24—24no—
681C24C2×C22⋊C414yes—
682C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
683#41—44no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—82no—
687#41—82no—
688#41—84no—
689#41—84no—
690#41—82no—
691#41—84no—
692#41—88no—
693#41—84no—
694#41—82no—
695#41—84no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698#41—84no—
699#41—84no—
700#41—84no—
701C2×Q8—24no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—84no—
710C2×Q8—84no—
711C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
712C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—88no—
751C2×D4C2×C22⋊C412yes—
752C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—81no—
773C22×C4—84no—
774C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊C414yes—
778C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4C23×C411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793M16—82no—
794M16—82no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—42no—
797C2×C8—42no—
798C2×C8—42no—
799C2×C8—82no—
800C2×C8—82no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
838C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
840C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
841C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C42—24no—
885C42—24no—
886C42—21no—
887C42—22no—
888C42—21no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
896C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
897C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
898C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42#12011yescharacteristic
902C42#12011yescharacteristic
903C42#12011yescharacteristic
904C42#12011yescharacteristic
905C42#12011yescharacteristic
906C42#12011yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C23—21no—
912C23—24no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23#37911yescharacteristic
925C23#37911yescharacteristic
926C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
927Q8—24no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—44no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—44no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—84no—
937D4—24no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—44no—
945D4—42no—
946D4—44no—
947D4—42no—
948D4—44no—
949D4—82no—
950D4—82no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—84no—
954D4—84no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—82no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—82no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—84no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4#37911yescharacteristic
1014C2×C4#37911yescharacteristic
1015C2×C4#37911yescharacteristic
1016C2×C4#37911yescharacteristic
1017C2×C4#37911yescharacteristic
1018C2×C4#37911yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C8—82no—
1026C8—82no—
1027C8—82no—
1028C8—82no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—44no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—44no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—164no—
1052C22—324no—
1053C22C2×#37911yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—44no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—42no—
1074C4#179412yes—
1075C4#288812yes—
1076C2—41no—
1077C2—41no—
1078C2—41no—
1079C2—81no—
1080C2—84no—
1081C2—82no—
1082C2—81no—
1083C2#2059211yescharacteristic
1084C2C2×#179411yescharacteristic
1085C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62836C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17716C2semidirect
3. #17662C2semidirect
4. #17493C2semidirect
5. #17488C2semidirect
6. #17403C2semidirect
7. #17384C2semidirect
8. #8477C2semidirect
9. #8475C2semidirect
39. #2920C22semidirect
40. #2920C22semidirect
41. C2×#432C22semidirect
42. C2×#431C22semidirect
47. #1544C22semidirect
49. #1537C22semidirect
57. #1488C22semidirect
58. #1488C22semidirect
65. #1469C22semidirect
66. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#177162
#176622
#174932
#174882
#174032
#173842
#84772
#84752