Finite Group Databasebeta

← Group #187132

Character table — Group #187132

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111222222222222224444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222244444444444422444444222244444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ171111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ201111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ211111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ221111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ231111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ241111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ251111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ261111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ271111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1111-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ281111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1111-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ291111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-11-1-1-11-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ301111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-11-1-1-11-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ311111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-1-11-1-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ321111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-1-11-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ33222222222222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-2002200-2-200002-22-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-200-2-200220000-22-2200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-22-22002-200-2200002-2-2200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-22-2200-22002-20000-222-200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-22-22-2002-2002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-22-2-2200-2200-22-22000000000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-222200000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-22220000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2222-2-2-200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2222-2-2-20000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-222-200-22002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-22-22002-200-222-2000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-222-2-2-2-222-22-222-2-22002200-2-20000-22-2200000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222-2-2-2-222-22-222-2-2200-2-2002200002-22-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-22222-2-2-22-22-222-2002-200-220000-222-200000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-22222-2-2-22-22-222-200-22002-200002-2-2200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222222222-2-22-2-22-2-2-222-200-2200-222-2000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222222222-2-22-2-22-2-2-22-22002-2002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-22222-222-2-22-2-200000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-22222-222-2-22-2-20000000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-222-22-22200000000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-222-22-2220000000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-22222-22-2002-200-22-22000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-2200-22002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ574-44-400004i−4i4-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ584-44-400004i−4i4-4004i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ594-44-400004i−4i-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ00000000
χ604-44-400004i−4i-4400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ00000000
χ614-44-40000−4i4i4-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ624-44-40000−4i4i4-400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ634-44-40000−4i4i-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ644-44-40000−4i4i-44004i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ300000000
χ654-4-444-40000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ664-4-444-40000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ674-4-444-4000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ684-4-444-4000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ694-4-44-440000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ704-4-44-440000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ714-4-44-44000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ724-4-44-44000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ7388-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.