Finite Group Databasebeta

← C2×#8481 #187151

Subgroups — C2×#8481 #187151

Order 512.

2692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C218yesmaximal, direct product factor
9C23×M16C2211yescharacteristic
10#3536—22no—
11#3536—22no—
12#3536—22no—
13#3536—22no—
14#3536—22no—
15#3536—22no—
16#3536C414yescomplemented
17#3536C2214yes—
18C2×#562—22no—
19C2×#554—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#547—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#546—22no—
24C2×#543C412yescomplemented
25C2×#542—21no—
26C2×#539—21no—
27C2×#538C412yescomplemented
28C2×#537—21no—
29C2×#537—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#104—21no—
34C22×#103—21no—
35C22×#100—21no—
36C22×#99—22no—
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1964—22no—
41#1964C2214yescomplemented
42#1900—22no—
43#1900C2214yescomplemented
44#1894—22no—
45#1894C2214yescomplemented
46#1871—22no—
47#1871C2214yescomplemented
48C2×#343—21no—
49C2×#340—21no—
50C2×#339—21no—
51#1513—22no—
52#1513C2214yescomplemented
53#1508—22no—
54#1508C2214yescomplemented
55C2×#328—22no—
56C2×#328—21no—
57C2×#327—21no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41D411yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×D4D412yes—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—44no—
72C22×M16C2312yes—
73C23×C8—21no—
74#562—28no—
75#562—28no—
76#562—28no—
77#562—28no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#548—24no—
83#548—24no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#547—24no—
87#547—24no—
88#547—24no—
89#547—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#546—28no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—28no—
98#543—24no—
99#543—24no—
100#543—24no—
101#543C2×C418yescomplemented
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539—24no—
110#538—24no—
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538C2×C418yescomplemented
114#537—24no—
115#537—24no—
116#537—24no—
117#537—24no—
118#537—24no—
119#537—24no—
120#537—24no—
121#537—24no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×#126—22no—
124C2×#125—22no—
125C2×#124—21no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525C2×C412yes—
133#525D412yes—
134#525D412yes—
135#525C2312yes—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—22no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
155C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
156C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8D412yes—
158C2×C22⋊Q8D412yes—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8D412yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121C2×C411yescharacteristic
177C2×#121C2×C412yes—
178C2×#121D411yescharacteristic
179C2×#121D412yes—
180C2×#121D412yes—
181C2×#121C2312yes—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×#117D411yescharacteristic
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
195C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4C2×C412yes—
201C22×C42—21no—
202C2×#104—24no—
203C2×#104—44no—
204C2×#103—24no—
205C2×#103—44no—
206C2×#100—24no—
207C2×#100—44no—
208C2×#99—28no—
209C2×#99—48no—
210#407—21no—
211#407—21no—
212#407—21no—
213#407C2312yes—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380C2312yes—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4C2312yes—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226#343—24no—
227#340—24no—
228#339—24no—
229#328—28no—
230#328—24no—
231#327—24no—
232C25C22⋊C412yes—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—84no—
243C2×#41—84no—
244C2×#41—82no—
245C2×#41—82no—
246C2×#41C22⋊C412yes—
247C2×#41C2×D412yes—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8—42no—
254C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
255C22×Q8C22⋊C412yes—
256C22×Q8C22⋊C412yes—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4C22⋊C412yes—
276C22×D4C22⋊C414yes—
277C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D4C2×D414yes—
279C22×D4C2×D412yes—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4C22⋊C412yes—
291C23×C4C22×C411yescharacteristic
292C23×C4C22×C411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C2×M16—24no—
306C2×M16—24no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—44no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16—41no—
318C2×M16—41no—
319C2×M16—42no—
320C2×M16—42no—
321C22×C8—24no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—42no—
324C22×C8—41no—
325C22×C8—41no—
326C22×C8—41no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—24no—
329#126—28no—
330#126—28no—
331#125—28no—
332#125—28no—
333#124—28no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#124—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—22no—
347#123—22no—
348#123—22no—
349#123—22no—
350#123—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8C22⋊C414yes—
382C22⋊Q8C22⋊C414yes—
383C22⋊Q8C22⋊C412yes—
384C22⋊Q8C22⋊C412yes—
385C22⋊Q8C22×C414yes—
386C22⋊Q8C22×C412yes—
387C22⋊Q8C2×D414yes—
388C22⋊Q8C2×D412yes—
389#121—28no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—28no—
395#121—28no—
396#121—28no—
397#121—28no—
398#121—28no—
399#121—28no—
400#121—28no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—21no—
416#121—21no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121C22⋊C412yes—
422#121C22⋊C412yes—
423#121C22×C412yes—
424#121C2×D412yes—
425#120—28no—
426#120—22no—
427#120—28no—
428#120—22no—
429#120—22no—
430#120—22no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117C22⋊C412yes—
450#117C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
477C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
478C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
479C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—28no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
513C2×C22⋊C4C22×C414yes—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—42no—
518C2×C42—42no—
519C2×C42—41no—
520#104—48no—
521#103—48no—
522#100—48no—
523#99—416no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—41no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—41no—
531#95—41no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C24C2×C22⋊C414yes—
545C24#12011yescharacteristic
546C24#12011yescharacteristic
547C24#12011yescharacteristic
548C24#12011yescharacteristic
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—42no—
551#41—44no—
552#41—42no—
553#41—81no—
554#41—81no—
555#41—82no—
556#41—816no—
557#41—88no—
558#41—88no—
559#41—84no—
560#41—84no—
561#41—88no—
562C2×Q8—28no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—81no—
575C2×Q8—81no—
576C2×Q8—82no—
577C2×Q8—84no—
578C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
579C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4C2×C22⋊C412yes—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—28no—
638C22×C4—28no—
639C22×C4—28no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—84no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊C414yes—
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4C23×C411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706M16—24no—
707M16—24no—
708M16—42no—
709M16—42no—
710M16—44no—
711M16—44no—
712M16—42no—
713M16—42no—
714M16—82no—
715C2×C8—24no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—44no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—82no—
722C4⋊C4—28no—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—28no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—82no—
746C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
747C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
748C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—44no—
776C22⋊C4—82no—
777C42—28no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—42no—
781C42—42no—
782C42—82no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—24no—
798C23—22no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—42no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—44no—
815C23—42no—
816C23—44no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—168no—
822C23#37911yescharacteristic
823C23#37911yescharacteristic
824C23#37911yescharacteristic
825C23#37911yescharacteristic
826C23#45312yes—
827C23#45512yes—
828C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
829C23C2×#12011yescharacteristic
830C23C2×#12011yescharacteristic
831Q8—44no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—44no—
836Q8—82no—
837Q8—81no—
838Q8—88no—
839D4—42no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—48no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—42no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—44no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—81no—
854D4—84no—
855D4—84no—
856D4—82no—
857D4—82no—
858D4—88no—
859D4—88no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—88no—
917C2×C4—88no—
918C2×C4—88no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—88no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—164no—
926C2×C4#37911yescharacteristic
927C2×C4#37911yescharacteristic
928C2×C4#37911yescharacteristic
929C2×C4#37911yescharacteristic
930C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
931C2×C4#45812yes—
932C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C8—44no—
937C8—82no—
938C22—24no—
939C22—24no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—44no—
957C22—44no—
958C22—42no—
959C22—44no—
960C22—42no—
961C22—44no—
962C22—42no—
963C22—44no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—84no—
971C22—88no—
972C22—164no—
973C22—164no—
974C22#179012yes—
975C22#179212yes—
976C22#179212yes—
977C22#179612yes—
978C22C2×#37911yescharacteristic
979C22C2×#45311yescharacteristic
980C22C2×#45511yescharacteristic
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—42no—
988C4—44no—
989C4—44no—
990C4—44no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—84no—
994C4—162no—
995C4#179012yes—
996C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
997C4C2×#45811yescharacteristic
998C2—21no—
999C2—22no—
1000C2—21no—
1001C2—41no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—82no—
1006C2—84no—
1007C2#848114yesdirect product factor
1008C2C2×#179011yescharacteristic
1009C2C2×#179211yescharacteristic
1010C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3536C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1964C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. C2×#1894C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. C2×#1513C2semidirect
7. C2×#1508C2semidirect
8. #8481C2direct (N × H)
16. #3536C4semidirect
24. C2×#543C4semidirect
27. C2×#538C4semidirect
41. #1964C22semidirect
43. #1900C22semidirect
45. #1894C22semidirect
47. #1871C22semidirect
52. #1513C22semidirect
54. #1508C22semidirect
101. #543C2×C4semidirect
113. #538C2×C4semidirect
1007. C2#8481direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
C2×#19642
C2×#19002
C2×#18942
C2×#18712
C2×#15132
C2×#15082
#84812