Finite Group Databasebeta

← #187152

Subgroups — #187152

Order 512.

2349 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561C412yescomplemented
12#3560—22no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558C412yescomplemented
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537C2212yes—
21#3536C2212yes—
22#3534—22no—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459C414yescomplemented
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#410—22no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#2285C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
40#1997—21no—
41#1992—21no—
42#1986—21no—
43#1980—21no—
44#1965—21no—
45#1964—22no—
46#1964C2214yescomplemented
47#1959—21no—
48#1900C2214yescomplemented
49#1895C2212yes—
50#1894C2212yescomplemented
51#1871C2214yescomplemented
52C4×#103—21no—
53C4×#102—21no—
54C4×#104—22no—
55C4×#100—22no—
56#1513C2214yescomplemented
57#1512—22no—
58#1509—22no—
59#1508C2212yescomplemented
60#1507C2212yes—
61#1503—21no—
62#1502—21no—
63#1500—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41D412yes—
66C22×M16C2312yes—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#562—24no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—24no—
114D42—21no—
115D42—22no—
116D42—24no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543C2×C414yes—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—24no—
125#542—22no—
126#541—22no—
127#540—22no—
128#540—24no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#539—22no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#539—24no—
136#538—22no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538C2×C414yes—
143#538C2×C414yes—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534C2×C414yes—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—24no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532C2×C411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2×C412yes—
189#529C2×C412yes—
190#529C2×C412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529D412yes—
194C2×#126—21no—
195C2×#125D411yescharacteristic
196C2×#124C2×C412yes—
197C2×#124D411yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—22no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525C2312yes—
207C2×#123—21no—
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#121D412yes—
210C2×#121C2311yescharacteristic
211C2×#121C2312yes—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—24no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4C2×C412yes—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4D412yes—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#423—21no—
233C2×#104—24no—
234C2×#103—22no—
235C2×#102—22no—
236C2×#100—24no—
237#410—48no—
238C2×#99—28no—
239#407C2312yes—
240C4×M16—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C4×M16—21no—
244C4×M16—21no—
245C2×#97—21no—
246C2×C4×C8—21no—
247#384—21no—
248#382—21no—
249#380—21no—
250#380C2312yes—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4C2312yes—
257#376—21no—
258C43—21no—
259#343—24no—
260#340—22no—
261#340—22no—
262#339—24no—
263#328—24no—
264#328—24no—
265#327—24no—
266#327—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—84no—
281C2×#41—84no—
282C2×#41C2×D412yes—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8C22⋊C412yes—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—22no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C22⋊C412yes—
293C22×D4C2×D414yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4—24no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4C22⋊C414yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—44no—
306C22×C8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
317#127—22no—
318#127—22no—
319#127—24no—
320#127—21no—
321#127—21no—
322#127—21no—
323#127—21no—
324#127C22⋊C411yescharacteristic
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—22no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125C22⋊C412yes—
347#125C22⋊C412yes—
348#125C22⋊C412yes—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124C22⋊C412yes—
367#124C22⋊C412yes—
368#124C22⋊C412yes—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8C22×C412yes—
417C22⋊Q8C22×C412yes—
418C22⋊Q8C2×D412yes—
419C22⋊Q8C2×D412yes—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—22no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—21no—
445#121—24no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121C22×C412yes—
460#121C22×C412yes—
461#121C2×D412yes—
462#121C2×D412yes—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—22no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×Q8C22⋊C412yes—
486C4×Q8C22⋊C412yes—
487C4×Q8C22⋊C412yes—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4C22⋊C412yes—
530C4×D4C22⋊C412yes—
531C4×D4C22⋊C412yes—
532C4×D4C22⋊C412yes—
533#117—24no—
534#117—22no—
535#117—24no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—24no—
546#117—42no—
547#117—44no—
548#117C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
574C2×C22⋊C4C22×C414yes—
575C2×C42—24no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—41no—
580C2×C42—41no—
581C2×C42—41no—
582C2×C42C22×C411yescharacteristic
583C2×C42C22×C411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C4⋊C8—41no—
595C4⋊C8—41no—
596#104—48no—
597#103—44no—
598#102—44no—
599#100—48no—
600#99—416no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—22no—
603#97—41no—
604#97—41no—
605#97—41no—
606C4×C8—41no—
607C4×C8—41no—
608C4×C8—41no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—41no—
612#95—41no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24C2×C22⋊C414yes—
616C24C22×D411yescharacteristic
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—42no—
620#41—44no—
621#41—42no—
622#41—84no—
623#41—82no—
624#41—82no—
625#41—84no—
626#41—88no—
627#41—82no—
628#41—84no—
629#41—84no—
630#41—84no—
631#41—84no—
632#41—84no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—84no—
642C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
643C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4C2×C22⋊C412yes—
680C2×D4C2×C22⋊C412yes—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—88no—
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C414yes—
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4C23×C411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725M16—24no—
726M16—24no—
727M16—42no—
728M16—42no—
729M16—44no—
730C2×C8—24no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—42no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—44no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4—82no—
769C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
770C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
771C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
772C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—44no—
809C42—24no—
810C42—24no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—44no—
817C42—44no—
818C42—82no—
819C42—82no—
820C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
854C23C2×#12011yescharacteristic
855C23C2×#12011yescharacteristic
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—44no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—82no—
862Q8—81no—
863Q8—84no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—44no—
867D4—44no—
868D4—44no—
869D4—42no—
870D4—44no—
871D4—42no—
872D4—44no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—44no—
876D4—82no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—82no—
880D4—81no—
881D4—84no—
882D4—82no—
883D4—82no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—84no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—84no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4#37911yescharacteristic
940C2×C4#37911yescharacteristic
941C2×C4#37911yescharacteristic
942C2×C4#37911yescharacteristic
943C2×C4#37911yescharacteristic
944C2×C4#37911yescharacteristic
945C2×C4#37911yescharacteristic
946C2×C4#37911yescharacteristic
947C2×C4#45312yes—
948C2×C4#45512yes—
949C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C8—44no—
954C8—82no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—44no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22—164no—
977C22—168no—
978C22C2×#37911yescharacteristic
979C22C2×#45311yescharacteristic
980C22C2×#45511yescharacteristic
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—44no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—84no—
998C4—162no—
999C4#179212yes—
1000C4#179212yes—
1001C4#302512yes—
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—84no—
1007C2—82no—
1008C2—82no—
1009C2#2060811yescharacteristic
1010C2C2×#179211yescharacteristic
1011C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21424C2semidirect
3. #21403C2semidirect
4. #21382C2semidirect
5. #21212C2semidirect
6. #17563C2semidirect
7. #17537C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8479C2semidirect
11. #3561C4semidirect
15. #3558C4semidirect
29. #3459C4semidirect
35. #2920C22semidirect
37. C2×C4×M16C22semidirect
38. #2285C22semidirect
39. C4×#117C22semidirect
46. #1964C22semidirect
48. #1900C22semidirect
50. #1894C22semidirect
51. #1871C22semidirect
56. #1513C22semidirect
59. #1508C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#214242
#214032
#213822
#212122
#175632
#175372
#84812
#84792