Finite Group Databasebeta

← C2×#8480 #187153

Subgroups — C2×#8480 #187153

Order 512.

2648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C218yesmaximal, direct product factor
9C23×M16C2211yescharacteristic
10#3536—22no—
11#3536—22no—
12#3536—22no—
13#3536—22no—
14#3536—22no—
15#3536—22no—
16#3536C414yescomplemented
17#3536C2214yes—
18C2×#562—22no—
19C2×#554—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#547—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#546—22no—
24C2×#543—21no—
25C2×#542—21no—
26C2×#539C412yescomplemented
27C2×#538—21no—
28C2×#537—21no—
29C2×#537C412yescomplemented
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#104—21no—
34C22×#102—21no—
35C22×#101—21no—
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1996—22no—
40#1996C2214yescomplemented
41#1901—22no—
42#1901C2214yescomplemented
43#1895—22no—
44#1895C2214yescomplemented
45#1871—22no—
46#1871C2214yescomplemented
47C2×#343—21no—
48C2×#342—22no—
49C2×#340—21no—
50C2×#339—21no—
51#1513—22no—
52#1513C2214yescomplemented
53#1507—22no—
54#1507C2214yescomplemented
55C2×#328—21no—
56C2×#327—22no—
57C2×#327—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41D411yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×D4—21no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—44no—
72C22×M16C2312yes—
73C23×C8—21no—
74#562—28no—
75#562—28no—
76#562—28no—
77#562—28no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#548—24no—
83#548—24no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#547—24no—
87#547—24no—
88#547—24no—
89#547—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—28no—
97#546—28no—
98#543—24no—
99#543—24no—
100#543—24no—
101#543—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539C2×C418yescomplemented
110#538—24no—
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538—24no—
114#537—24no—
115#537—24no—
116#537—24no—
117#537—24no—
118#537—24no—
119#537—24no—
120#537—24no—
121#537C2×C418yescomplemented
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×#126—22no—
124C2×#125—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—21no—
127C2×#124—22no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525C2×C412yes—
133#525D412yes—
134#525D412yes—
135#525C2312yes—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8D412yes—
160C2×C22⋊Q8D412yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121C2×C412yes—
175C2×#121C2×C412yes—
176C2×#121C2×C411yescharacteristic
177C2×#121D412yes—
178C2×#121D412yes—
179C2×#121D411yescharacteristic
180C2×#121D412yes—
181C2×#121C2312yes—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×#117D411yescharacteristic
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4C2×C412yes—
194C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
195C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4D412yes—
201C22×C42—21no—
202C2×#104—24no—
203C2×#104—44no—
204C2×#102—24no—
205C2×#102—44no—
206C2×#101—24no—
207C2×#101—44no—
208#407—21no—
209#407—21no—
210#407—21no—
211#407C2312yes—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380C2312yes—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4C2312yes—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224#343—24no—
225#342—28no—
226#340—24no—
227#339—24no—
228#328—24no—
229#327—28no—
230#327—24no—
231C25—21no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C2×#41—28no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—88no—
242C2×#41—82no—
243C2×#41—82no—
244C2×#41C22⋊C412yes—
245C2×#41C2×D412yes—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Q8C22⋊C412yes—
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—84no—
273C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D4C22⋊C412yes—
275C22×D4C22⋊C412yes—
276C22×D4C2×D412yes—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4C22⋊C412yes—
287C23×C4C22⋊C412yes—
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×M16—24no—
303C2×M16—24no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—44no—
309C2×M16—44no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16—41no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—42no—
318C22×C8—24no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8—41no—
322C22×C8—41no—
323C22×C8—41no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—24no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#125—28no—
329#125—28no—
330#124—28no—
331#124—28no—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#124—28no—
335#124—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—22no—
344#123—28no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347#123—22no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—21no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8C22⋊C412yes—
383C22⋊Q8C22⋊C412yes—
384C22⋊Q8C22×C412yes—
385C22⋊Q8C2×D412yes—
386#121—28no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—28no—
395#121—28no—
396#121—28no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—28no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121C22⋊C414yes—
415#121C22⋊C414yes—
416#121C22⋊C412yes—
417#121C22⋊C412yes—
418#121C22×C414yes—
419#121C22×C412yes—
420#121C2×D414yes—
421#121C2×D412yes—
422#120—28no—
423#120—28no—
424#120—22no—
425#120—22no—
426#120—22no—
427#120—22no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—24no—
430C4×D4—28no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117C22⋊C412yes—
447#117C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
472C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×C414yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—28no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
510C2×C22⋊C4C2×D414yes—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—42no—
515C2×C42—42no—
516C2×C42—41no—
517#104—48no—
518#102—48no—
519#101—48no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—41no—
527#95—41no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—82no—
539C24—82no—
540C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C24#12011yescharacteristic
543C24#12011yescharacteristic
544C24#12011yescharacteristic
545C24#12011yescharacteristic
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—42no—
548#41—44no—
549#41—42no—
550#41—81no—
551#41—81no—
552#41—82no—
553#41—816no—
554#41—816no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—88no—
558C2×Q8—28no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—84no—
575C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4C2×C22⋊C412yes—
615C2×D4C2×C22⋊C414yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—28no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—28no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—84no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊C414yes—
674C22×C4C2×C22⋊C414yes—
675C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4C23×C411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698M16—24no—
699M16—24no—
700M16—42no—
701M16—42no—
702M16—44no—
703M16—44no—
704M16—42no—
705M16—42no—
706M16—82no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—44no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—44no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—82no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—28no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—82no—
738C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
739C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—82no—
769C42—28no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—42no—
773C42—42no—
774C42—82no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—24no—
790C23—22no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—44no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—42no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—164no—
815C23—164no—
816C23#37911yescharacteristic
817C23#37911yescharacteristic
818C23#37911yescharacteristic
819C23#37911yescharacteristic
820C23#45412yes—
821C23#45612yes—
822C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
823C23C2×#12011yescharacteristic
824C23C2×#12011yescharacteristic
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—44no—
829Q8—82no—
830Q8—82no—
831Q8—81no—
832Q8—88no—
833D4—44no—
834D4—42no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—44no—
845D4—82no—
846D4—81no—
847D4—84no—
848D4—84no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—88no—
852D4—88no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—88no—
909C2×C4—88no—
910C2×C4—88no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—88no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—164no—
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
923C2×C4#45812yes—
924C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
925C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C8—44no—
929C8—82no—
930C22—24no—
931C22—24no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—44no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—44no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—42no—
955C22—44no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—84no—
963C22—88no—
964C22—162no—
965C22—164no—
966C22—162no—
967C22#179012yes—
968C22#179312yes—
969C22#179312yes—
970C22#179512yes—
971C22C2×#37911yescharacteristic
972C22C2×#45411yescharacteristic
973C22C2×#45611yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—44no—
982C4—42no—
983C4—44no—
984C4—44no—
985C4—42no—
986C4—84no—
987C4—162no—
988C4#179012yes—
989C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
990C4C2×#45811yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—41no—
998C2—82no—
999C2—84no—
1000C2#848014yesdirect product factor
1001C2C2×#179011yescharacteristic
1002C2C2×#179311yescharacteristic
1003C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3536C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1996C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
4. C2×#1895C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. C2×#1513C2semidirect
7. C2×#1507C2semidirect
8. #8480C2direct (N × H)
16. #3536C4semidirect
26. C2×#539C4semidirect
29. C2×#537C4semidirect
40. #1996C22semidirect
42. #1901C22semidirect
44. #1895C22semidirect
46. #1871C22semidirect
52. #1513C22semidirect
54. #1507C22semidirect
109. #539C2×C4semidirect
121. #537C2×C4semidirect
1000. C2#8480direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
C2×#19962
C2×#19012
C2×#18952
C2×#18712
C2×#15132
C2×#15072
#84802