Finite Group Databasebeta

← #187155

Subgroups — #187155

Order 512.

2117 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#21425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C214yesmaximal, complemented
9#8480C214yesmaximal, complemented
10#3565—22no—
11#3564—22no—
12#3563—21no—
13#3563C412yescomplemented
14#3561—21no—
15#3559C412yescomplemented
16#3555—21no—
17#3552—21no—
18#3547—21no—
19#3544—21no—
20#3538C2212yes—
21#3536C2212yes—
22#3535—22no—
23#3531—22no—
24#3482—22no—
25Q8×#41—21no—
26#3475—21no—
27#3475—22no—
28#3461—22no—
29#3461C414yescomplemented
30#3458—21no—
31#3455—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37#2285C2211yescharacteristic
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1997—21no—
40#1996—22no—
41#1996C2214yes—
42#1992—21no—
43#1986—21no—
44#1980—21no—
45#1966—21no—
46#1959—21no—
47#1901C2214yes—
48#1895C2212yes—
49#1894C2212yes—
50#1871C2214yes—
51C4×#103—21no—
52C4×#102—21no—
53C4×#104—22no—
54C4×#101—22no—
55#1740—22no—
56#1513C2214yes—
57#1512—22no—
58#1509—22no—
59#1508C2212yes—
60#1507C2212yes—
61#1503—21no—
62#1502—21no—
63#1500—22no—
64C22×M16C2312yes—
65#564—22no—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#563—24no—
69#563—22no—
70#563—22no—
71#563—24no—
72#562—24no—
73#562—22no—
74#562—24no—
75Q82—21no—
76#557—21no—
77#557—22no—
78#557—22no—
79#556—21no—
80#556—22no—
81#556—22no—
82#556—24no—
83#555—21no—
84#555—22no—
85#554—21no—
86#554—24no—
87#554—21no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#554—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#552—22no—
95#552—24no—
96#552—22no—
97#552—24no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106D4×Q8—21no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#547—21no—
112#547—22no—
113#547—24no—
114#547—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#544—22no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544—22no—
121#544—22no—
122#544—22no—
123#544—22no—
124#544C2×C414yes—
125#543—22no—
126#543—22no—
127#542—22no—
128#542—22no—
129#542—24no—
130#542—22no—
131#542—24no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#541—22no—
135#541—22no—
136#541—24no—
137#541—24no—
138#541—24no—
139#541—22no—
140#540—22no—
141#539—22no—
142#539—24no—
143#539—22no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539C2×C414yes—
147#539C2×C414yes—
148#538—22no—
149#538—22no—
150#537—22no—
151#537C2×C414yes—
152#536—22no—
153#536—22no—
154#536—24no—
155#533—22no—
156#533—24no—
157#533—22no—
158#533—24no—
159#533—24no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533C2×C411yescharacteristic
169#533D411yescharacteristic
170#533D411yescharacteristic
171#532C2×C411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529C2×C412yes—
192#529C2×C412yes—
193#529C2×C412yes—
194#529D412yes—
195#529D412yes—
196#529D412yes—
197C2×#126—21no—
198C2×#125C2×C412yes—
199C2×#125D411yescharacteristic
200C2×#124D411yescharacteristic
201#525—22no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525C2312yes—
205C2×#123—21no—
206C2×C22⋊Q8D412yes—
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2312yes—
209C2×#121C2311yescharacteristic
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—24no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41D412yes—
216C2×C4×Q8—22no—
217C2×C4×Q8C2×C412yes—
218C2×C4×Q8D411yescharacteristic
219C2×C4×Q8D412yes—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×#117—22no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117D412yes—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#423—21no—
233C2×#104—24no—
234C2×#103—22no—
235C2×#102—22no—
236C2×#101—24no—
237#407C2312yes—
238C4×M16—21no—
239C4×M16—21no—
240C4×M16—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C2×#97—21no—
244C2×C4×C8—21no—
245#384—21no—
246#382—21no—
247#380—21no—
248#380C2312yes—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4C2312yes—
255#376—21no—
256C43—21no—
257#343—24no—
258#342—28no—
259#340—22no—
260#340—22no—
261#339—24no—
262#328—24no—
263#328—24no—
264#327—24no—
265#327—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41C2×D412yes—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8C22⋊C412yes—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×D4—21no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—44no—
285C22×C8—22no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—22no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
307#127C22⋊C411yescharacteristic
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#126—22no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—22no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—22no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—21no—
348#125—21no—
349#125—21no—
350#125—21no—
351#125C22⋊C412yes—
352#125C22⋊C412yes—
353#125C22⋊C412yes—
354#124—24no—
355#124—22no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124C22⋊C412yes—
366#124C22⋊C412yes—
367#124C22⋊C412yes—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8C22×C412yes—
430C22⋊Q8C22×C412yes—
431C22⋊Q8C2×D412yes—
432C22⋊Q8C2×D412yes—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—21no—
442#121—24no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121C22×C412yes—
449#121C22×C412yes—
450#121C2×D412yes—
451#121C2×D412yes—
452#120—24no—
453#120—22no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—24no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8C22⋊C412yes—
478C4×Q8C22⋊C412yes—
479C4×Q8C22⋊C412yes—
480C4×Q8C22⋊C412yes—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4C22⋊C412yes—
509C4×D4C22⋊C412yes—
510C4×D4C22⋊C412yes—
511C4×D4C22⋊C412yes—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—24no—
517#117—22no—
518#117—24no—
519#117—24no—
520#117—24no—
521#117—21no—
522#117—24no—
523#117—21no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—24no—
536#117—42no—
537#117—44no—
538#117C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
552C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
553C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
554C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
555C2×C4⋊C4C22×C414yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4C2×D414yes—
568C2×C42—24no—
569C2×C42—24no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—41no—
574C2×C42—41no—
575C2×C42—41no—
576C2×C42C22⋊C414yes—
577C2×C42C22×C411yescharacteristic
578C2×C42C22×C411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C4⋊C8—41no—
590C4⋊C8—41no—
591#104—48no—
592#103—44no—
593#102—44no—
594#101—48no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597#97—41no—
598#97—41no—
599#97—41no—
600C4×C8—41no—
601C4×C8—41no—
602C4×C8—41no—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607C24—21no—
608C24C22×D411yescharacteristic
609#41—44no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—82no—
613#41—88no—
614#41—84no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—82no—
627C2×Q8—84no—
628C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
629C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4C2×C22⋊C412yes—
643C2×D4C2×C22⋊C412yes—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C414yes—
667C22×C4C2×C22⋊C414yes—
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C23×C411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684M16—24no—
685M16—24no—
686M16—42no—
687M16—42no—
688M16—44no—
689C2×C8—24no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—42no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—44no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—82no—
741C4⋊C4—82no—
742C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
743C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
744C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
745C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—44no—
778C42—24no—
779C42—24no—
780C42—24no—
781C42—24no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—24no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—24no—
789C42—44no—
790C42—44no—
791C42—82no—
792C42—82no—
793C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C2×#12011yescharacteristic
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—44no—
827Q8—82no—
828Q8—82no—
829Q8—82no—
830Q8—81no—
831Q8—84no—
832Q8—84no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—81no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4#37911yescharacteristic
894C2×C4#37911yescharacteristic
895C2×C4#37911yescharacteristic
896C2×C4#37911yescharacteristic
897C2×C4#37911yescharacteristic
898C2×C4#37911yescharacteristic
899C2×C4#37911yescharacteristic
900C2×C4#37911yescharacteristic
901C2×C4#45412yes—
902C2×C4#45612yes—
903C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C8—44no—
908C8—82no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—161no—
926C22—161no—
927C22C2×#37911yescharacteristic
928C22C2×#45411yescharacteristic
929C22C2×#45611yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—42no—
940C4—44no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—44no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—84no—
948C4—162no—
949C4#179312yes—
950C4#179312yes—
951C4#302512yes—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—41no—
955C2—41no—
956C2—82no—
957C2—82no—
958C2#2060811yescharacteristic
959C2C2×#179311yescharacteristic
960C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21425C2semidirect
3. #21403C2semidirect
4. #21382C2semidirect
5. #21332C2semidirect
6. #17563C2semidirect
7. #17537C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8480C2semidirect
13. #3563C4semidirect
15. #3559C4semidirect
29. #3461C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#214252
#214032
#213822
#213322
#175632
#175372
#84822
#84802