Finite Group Databasebeta

← #187157

Subgroups — #187157

Order 512.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561—21no—
12#3560C414yescomplemented
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537C2212yes—
21#3536C2212yes—
22#3534—22no—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455C412yescomplemented
31#3449C412yescomplemented
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#2283C2211yescharacteristic, complemented
38C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
39#1998—21no—
40#1996C2212yescomplemented
41#1993—21no—
42#1986—21no—
43#1980—21no—
44#1967—21no—
45#1964C2212yes—
46#1961—21no—
47#1901C2212yescomplemented
48#1900C2212yes—
49#1899—22no—
50#1895C2214yescomplemented
51#1871C2214yescomplemented
52C4×#102—22no—
53C4×#104—22no—
54C4×#101—21no—
55C4×#100—21no—
56C4×#99—22no—
57#1515—21no—
58#1514—21no—
59#1513C2214yescomplemented
60#1507C2214yescomplemented
61#1505—22no—
62#1502—22no—
63#1500—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—21no—
66C22×M16C2312yes—
67#563—22no—
68#563—24no—
69#562—24no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—24no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114D42—21no—
115D42—22no—
116D42—24no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543—22no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—24no—
125#542—22no—
126#541—22no—
127#540—24no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#539C2×C414yes—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538C2×C414yes—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537C2×C414yes—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—24no—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#534C2×C414yes—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—24no—
162#532—22no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532C2×C412yes—
168#532C2×C412yes—
169#532C2×C411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532D412yes—
172#532D412yes—
173#532D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529C2×C412yes—
193#529D412yes—
194C2×#126C2×C412yes—
195C2×#125D411yescharacteristic
196C2×#124—21no—
197C2×#124D411yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—22no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525C2312yes—
207C2×#123D412yes—
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121C2312yes—
211C2×#121C2311yescharacteristic
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117—21no—
225C2×#117C2×C412yes—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#432—21no—
228#432—21no—
229#431—21no—
230#431—21no—
231#423—21no—
232C2×#104—24no—
233C2×#102—24no—
234C2×#101—22no—
235C2×#100—22no—
236C2×#99—24no—
237#407C2312yes—
238C4×M16—21no—
239C4×M16—21no—
240C4×M16—21no—
241C4×M16—21no—
242C4×M16—21no—
243C2×#97—21no—
244C2×C4×C8—21no—
245#383—21no—
246#382—21no—
247#381—21no—
248#380C2312yes—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C22⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4C2312yes—
255#376—21no—
256#376—21no—
257C43—21no—
258#343—22no—
259#343—22no—
260#342—24no—
261#340—24no—
262#339—24no—
263#328—24no—
264#327—24no—
265#327—28no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—84no—
278C2×#41—88no—
279C2×#41C2×D412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4C22⋊C412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—44no—
303C22×C8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Q8C22⋊C412yes—
311C4⋊Q8C22⋊C412yes—
312C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—24no—
317#127—21no—
318#127—21no—
319#127C22⋊C412yes—
320#127C22⋊C412yes—
321#127C22⋊C411yescharacteristic
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—24no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125C22⋊C412yes—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—21no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124C22⋊C412yes—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—22no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8C22×C412yes—
416C22⋊Q8C2×D412yes—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—21no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121C22×C414yes—
457#121C22×C412yes—
458#121C2×D414yes—
459#121C2×D412yes—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—22no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8C22⋊C412yes—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4C22⋊C414yes—
527C4×D4C22⋊C414yes—
528C4×D4C22⋊C412yes—
529C4×D4C22⋊C412yes—
530#117—24no—
531#117—22no—
532#117—24no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—44no—
543#117C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
550C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
551C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
552C2×C4⋊C4C22×C412yes—
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
564C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
565C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
566C2×C22⋊C4C22×C412yes—
567C2×C22⋊C4C2×D412yes—
568C2×C42—24no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42—41no—
573C2×C42—41no—
574C2×C42C22⋊C412yes—
575C2×C42C22×C411yescharacteristic
576C2×C42C22×C411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589#104—48no—
590#102—48no—
591#101—44no—
592#100—44no—
593#99—48no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596#97—41no—
597#97—41no—
598#97—41no—
599C4×C8—41no—
600C4×C8—41no—
601C4×C8—41no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607#95—41no—
608C24—24no—
609C24—22no—
610C24C2×C22⋊C412yes—
611C24C22×D411yescharacteristic
612#41—48no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—84no—
616#41—82no—
617#41—88no—
618#41—84no—
619#41—88no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—84no—
623#41—84no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8—84no—
634C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—88no—
668C2×D4C2×C22⋊C412yes—
669C2×D4C2×C22⋊C414yes—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—88no—
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C412yes—
693C22×C4C2×C22⋊C412yes—
694C22×C4C2×C22⋊C412yes—
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4C23×C411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712M16—24no—
713M16—24no—
714M16—42no—
715M16—42no—
716M16—42no—
717M16—42no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—44no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
756C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
757C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—44no—
794C42—24no—
795C42—24no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—44no—
802C42—44no—
803C42—82no—
804C42—82no—
805C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
809C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42#12011yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—24no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—44no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—84no—
836C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
837C23C2×#12011yescharacteristic
838C23C2×#12011yescharacteristic
839Q8—42no—
840Q8—44no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—81no—
844Q8—82no—
845Q8—81no—
846Q8—84no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—44no—
850D4—42no—
851D4—48no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—42no—
856D4—44no—
857D4—81no—
858D4—82no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—81no—
862D4—82no—
863D4—84no—
864D4—82no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—84no—
871D4—84no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4#37911yescharacteristic
923C2×C4#37911yescharacteristic
924C2×C4#37911yescharacteristic
925C2×C4#37911yescharacteristic
926C2×C4#37911yescharacteristic
927C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
928C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C8—44no—
932C8—82no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—42no—
942C22—44no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—44no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—42no—
950C22—82no—
951C22—164no—
952C22—162no—
953C22—168no—
954C22C2×#37911yescharacteristic
955C22#301812yes—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—44no—
972C4—42no—
973C4—84no—
974C4—162no—
975C4#179512yes—
976C4#302512yes—
977C2—22no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—82no—
981C2—84no—
982C2—82no—
983C2#2060811yescharacteristic
984C2#2061511yescharacteristic
985C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426C2semidirect
3. #21421C2semidirect
4. #21405C2semidirect
5. #21382C2semidirect
6. #17558C2semidirect
7. #17544C2semidirect
8. #8480C2semidirect
9. #8479C2semidirect
12. #3560C4semidirect
30. #3455C4semidirect
31. #3449C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×C4×M16C22semidirect
37. #2283C22semidirect
38. C4×#117C22semidirect
40. #1996C22semidirect
47. #1901C22semidirect
50. #1895C22semidirect
51. #1871C22semidirect
59. #1513C22semidirect
60. #1507C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#214262
#214212
#214052
#213822
#175582
#175442
#84802
#84792