Finite Group Databasebeta

← #187159

Subgroups — #187159

Order 512.

2781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3537C211yesmaximal, characteristic
2#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8479C218yesmaximal, complemented
9#3537—22no—
10#3537—22no—
11#3537—22no—
12#3537—22no—
13#3537—22no—
14#3537—22no—
15#3537C414yescomplemented
16#3537C2214yes—
17C2×#560—22no—
18C2×#553—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×D42—22no—
21C2×D42—21no—
22C2×D42—21no—
23C2×#540—21no—
24C2×#538—21no—
25C2×#538C412yescomplemented
26C2×#535—21no—
27C2×#534—21no—
28C2×#534C412yescomplemented
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#99—22no—
33C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37#1964—22no—
38#1964C2214yescomplemented
39#1900—22no—
40#1900C2214yescomplemented
41#1896—22no—
42#1895C2214yescomplemented
43#1874—22no—
44#1871C2214yescomplemented
45#1826—21no—
46#1824—21no—
47#1821—21no—
48#1789—21no—
49#1786—21no—
50#1783—21no—
51#1520—21no—
52#1519—21no—
53#1513C2214yescomplemented
54#1507—22no—
55#1507C2214yescomplemented
56#1504—22no—
57C2×#327—22no—
58C22×#41D411yescharacteristic
59C23×D4—22no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4D412yes—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4D411yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68C22×M16C2312yescomplemented
69#560—28no—
70#560—28no—
71#560—28no—
72#560—28no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81D42—28no—
82D42—28no—
83D42—24no—
84D42—24no—
85D42—24no—
86D42—24no—
87D42—28no—
88D42—24no—
89D42—24no—
90D42—28no—
91D42—24no—
92D42—24no—
93#540—24no—
94#540—24no—
95#540—24no—
96#540—24no—
97#538—24no—
98#538—24no—
99#538—24no—
100#538—24no—
101#538—24no—
102#538—24no—
103#538—24no—
104#538C2×C418yescomplemented
105#535—24no—
106#535—24no—
107#535—24no—
108#535—24no—
109#534—24no—
110#534—24no—
111#534—24no—
112#534—24no—
113#534—24no—
114#534—24no—
115#534—24no—
116#534C2×C418yescomplemented
117C2×#127—22no—
118C2×#127—21no—
119C2×#126—22no—
120C2×#126—22no—
121C2×#125—21no—
122C2×#124—22no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525C2×C412yes—
128#525D412yes—
129#525D412yes—
130#525C2312yes—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×#121—22no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2×C412yes—
161C2×#121C2×C412yes—
162C2×#121C2×C411yescharacteristic
163C2×#121C2×C412yes—
164C2×#121D412yes—
165C2×#121D412yes—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121D412yes—
168C2×#121D412yes—
169C2×#121D412yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×#120—22no—
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—21no—
177C2×#120—22no—
178C2×#120—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117D411yescharacteristic
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4C2×C412yes—
194C22×C42—21no—
195C2×#104—24no—
196C2×#102—24no—
197C2×#100—24no—
198C2×#99—28no—
199C2×#99—48no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202#407—21no—
203#407—21no—
204#407—21no—
205#407—21no—
206#407—21no—
207#407C2312yescomplemented
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380C2312yescomplemented
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222#343—24no—
223#340—24no—
224#339—24no—
225#328—24no—
226#327—28no—
227#327—24no—
228C25—22no—
229C25—21no—
230C25C22⋊C412yes—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—82no—
235C2×#41C22⋊C412yes—
236C2×#41C2×D412yes—
237C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—28no—
249C22×D4—28no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4—84no—
274C22×D4—84no—
275C22×D4—88no—
276C22×D4—84no—
277C22×D4—84no—
278C22×D4C22⋊C414yes—
279C22×D4C22⋊C412yes—
280C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D4C22⋊C412yes—
282C22×D4C22⋊C412yes—
283C22×D4C2×D414yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4—82no—
293C23×C4C22⋊C412yes—
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—41no—
312C2×M16—82no—
313C2×M16—82no—
314C22×C8—22no—
315C22×C8—41no—
316#127—28no—
317#127—28no—
318#127—24no—
319#127—24no—
320#126—28no—
321#126—28no—
322#126—28no—
323#126—28no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#124—28no—
327#124—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—22no—
334#123—22no—
335#123—22no—
336#123—22no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8C22⋊C412yes—
345C22⋊Q8C22⋊C412yes—
346C22⋊Q8C22×C412yes—
347C22⋊Q8C2×D412yes—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—24no—
354#121—24no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—28no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121C22⋊C414yes—
397#121C22⋊C414yes—
398#121C22⋊C412yes—
399#121C22⋊C412yes—
400#121C22×C414yes—
401#121C22×C412yes—
402#121C2×D414yes—
403#121C2×D412yes—
404#120—28no—
405#120—28no—
406#120—28no—
407#120—28no—
408#120—28no—
409#120—28no—
410#120—28no—
411#120—28no—
412#120—28no—
413#120—22no—
414#120—28no—
415#120—22no—
416#120—22no—
417#120—22no—
418#120—28no—
419#120—28no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436#117—24no—
437#117—24no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117C22⋊C412yes—
441#117C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—82no—
456C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
457C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
458C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
459C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
491C2×C22⋊C4C22×C414yes—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—41no—
496C2×C42—82no—
497#104—84no—
498#102—84no—
499#100—84no—
500#99—416no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—41no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—41no—
512#95—41no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—28no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—42no—
523C24—44no—
524C24—44no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—81no—
528C24—82no—
529C24—82no—
530C24—82no—
531C24—84no—
532C24—84no—
533C24—84no—
534C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C24C2×C22⋊C414yes—
537C24#12011yescharacteristic
538C24#12011yescharacteristic
539C24#12011yescharacteristic
540C24#12011yescharacteristic
541C24C22×D411yescharacteristic
542#41—44no—
543#41—82no—
544#41—82no—
545#41—82no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—88no—
595C2×D4—88no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—816no—
616C2×D4—816no—
617C2×D4—816no—
618C2×D4—88no—
619C2×D4—88no—
620C2×D4C2×C22⋊C412yes—
621C2×D4C2×C22⋊C414yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—28no—
628C22×C4—28no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—84no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4C2×C22⋊C414yes—
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4C23×C411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690M16—44no—
691M16—44no—
692M16—44no—
693M16—82no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—82no—
698C4⋊C4—28no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
716C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
717C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—82no—
746C42—28no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—44no—
750C42—82no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—24no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—88no—
801C23—88no—
802C23—88no—
803C23—168no—
804C23—164no—
805C23—164no—
806C23—1616no—
807C23#37911yescharacteristic
808C23#37911yescharacteristic
809C23#37911yescharacteristic
810C23#37911yescharacteristic
811C23#45312yes—
812C23#45512yes—
813C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
814C23C2×#12011yescharacteristic
815C23C2×#12011yescharacteristic
816Q8—42no—
817Q8—81no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—48no—
823D4—44no—
824D4—48no—
825D4—44no—
826D4—48no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—42no—
830D4—44no—
831D4—42no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—81no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—88no—
846D4—88no—
847D4—88no—
848D4—88no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—88no—
895C2×C4—88no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—164no—
903C2×C4#37911yescharacteristic
904C2×C4#37911yescharacteristic
905C2×C4#37911yescharacteristic
906C2×C4#37911yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C8—82no—
912C8—82no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—44no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—42no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—42no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—81no—
949C22—88no—
950C22—84no—
951C22—88no—
952C22—164no—
953C22—162no—
954C22—164no—
955C22—162no—
956C22—164no—
957C22—1616no—
958C22#179212yes—
959C22#179212yes—
960C22#179512yes—
961C22C2×#37911yescharacteristic
962C22C2×#45311yescharacteristic
963C22C2×#45511yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—42no—
972C4—44no—
973C4—42no—
974C4—44no—
975C4—42no—
976C4—84no—
977C4—162no—
978C4#302612yes—
979C2—21no—
980C2—22no—
981C2—22no—
982C2—22no—
983C2—21no—
984C2—41no—
985C2—41no—
986C2—41no—
987C2—84no—
988C2—82no—
989C2—84no—
990C2#2060911yescharacteristic
991C2C2×#179211yescharacteristic
992C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3537C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. #21764C2semidirect
4. #21752C2semidirect
5. C2×#1964C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. C2×#1507C2semidirect
8. #8479C2semidirect
15. #3537C4semidirect
25. C2×#538C4semidirect
28. C2×#534C4semidirect
33. C2×#407C22semidirect
34. C2×#407C22semidirect
35. C2×#380C22semidirect
36. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
38. #1964C22semidirect
40. #1900C22semidirect
42. #1895C22semidirect
44. #1871C22semidirect
53. #1513C22semidirect
55. #1507C22semidirect
68. C22×M16C23semidirect
104. #538C2×C4semidirect
116. #534C2×C4semidirect
207. #407C23semidirect
215. #380C23semidirect
219. C4×C22⋊C4C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35372
#217732
#217642
#217522
C2×#19642
#175922
C2×#15072
#84792