Finite Group Databasebeta

← #187160

Subgroups — #187160

Order 512.

2549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic
2#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C218yesmaximal, complemented
9#3536—22no—
10#3536—22no—
11#3536—22no—
12#3536—22no—
13#3536—22no—
14#3536—22no—
15#3536C414yescomplemented
16#3536C2214yes—
17C2×#562—22no—
18C2×#554—21no—
19C2×#548—21no—
20C2×#547—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546—22no—
23C2×#543C412yescomplemented
24C2×#542—21no—
25C2×#539—21no—
26C2×#538C412yescomplemented
27C2×#537—21no—
28C2×#537—21no—
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#99—22no—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#1964—22no—
38#1964C2214yescomplemented
39#1900—22no—
40#1900C2214yescomplemented
41#1896—22no—
42#1894C2214yescomplemented
43#1872—22no—
44#1871C2214yescomplemented
45#1826—21no—
46#1823—21no—
47#1821—21no—
48#1789—21no—
49#1787—21no—
50#1783—21no—
51#1520—21no—
52#1519—21no—
53#1513C2214yescomplemented
54#1508—22no—
55#1508C2214yescomplemented
56#1504—22no—
57C2×#328—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41D411yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×D4D412yes—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16C2312yes—
67#562—28no—
68#562—28no—
69#562—28no—
70#562—28no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#554—24no—
75#548—24no—
76#548—24no—
77#548—24no—
78#548—24no—
79#547—24no—
80#547—24no—
81#547—24no—
82#547—24no—
83#546—24no—
84#546—24no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—28no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—28no—
91#543—24no—
92#543—24no—
93#543—24no—
94#543C2×C418yescomplemented
95#542—24no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#542—24no—
99#539—24no—
100#539—24no—
101#539—24no—
102#539—24no—
103#538—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538C2×C418yescomplemented
107#537—24no—
108#537—24no—
109#537—24no—
110#537—24no—
111#537—24no—
112#537—24no—
113#537—24no—
114#537—24no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×#126—22no—
117C2×#125—22no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121#525—21no—
122#525—21no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525C2×C412yes—
126#525D412yes—
127#525D412yes—
128#525C2312yes—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—22no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
148C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
149C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8D412yes—
151C2×C22⋊Q8D412yes—
152C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8D412yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121C2×C411yescharacteristic
170C2×#121C2×C412yes—
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#121D412yes—
173C2×#121D412yes—
174C2×#121C2312yes—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×#117D411yescharacteristic
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C22×C22⋊C4—22no—
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4C2×C412yes—
194C22×C42—21no—
195C2×#104—24no—
196C2×#103—24no—
197C2×#100—24no—
198C2×#99—28no—
199C2×#99—48no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202#407—21no—
203#407—21no—
204#407—21no—
205#407—21no—
206#407—21no—
207#407C2312yes—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380C2312yes—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4C2312yes—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222#343—24no—
223#340—24no—
224#339—24no—
225#328—28no—
226#328—24no—
227#327—24no—
228C25C22⋊C412yes—
229C25C2×D411yescharacteristic
230C2×#41—28no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—82no—
237C2×#41—84no—
238C2×#41—84no—
239C2×#41—84no—
240C2×#41C22⋊C412yes—
241C2×#41C2×D412yes—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—82no—
247C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Q8C22⋊C412yes—
249C22×Q8C22⋊C412yes—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—82no—
267C22×D4C22⋊C414yes—
268C22×D4C22⋊C412yes—
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C2×D414yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—82no—
281C23×C4C22⋊C412yes—
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—41no—
300C2×M16—82no—
301C2×M16—82no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—41no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—24no—
306#126—28no—
307#126—28no—
308#125—28no—
309#125—28no—
310#124—28no—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#124—28no—
314#124—28no—
315#124—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—22no—
324#123—22no—
325#123—22no—
326#123—22no—
327#123—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8C22⋊C414yes—
359C22⋊Q8C22⋊C414yes—
360C22⋊Q8C22⋊C412yes—
361C22⋊Q8C22⋊C412yes—
362C22⋊Q8C22×C414yes—
363C22⋊Q8C22×C412yes—
364C22⋊Q8C2×D414yes—
365C22⋊Q8C2×D412yes—
366#121—28no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121C22⋊C412yes—
399#121C22⋊C412yes—
400#121C22×C412yes—
401#121C2×D412yes—
402#120—28no—
403#120—22no—
404#120—28no—
405#120—22no—
406#120—22no—
407#120—22no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117C22⋊C412yes—
427#117C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4—82no—
452C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
453C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
454C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
455C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—28no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
489C2×C22⋊C4C22×C414yes—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42—82no—
495#104—84no—
496#103—84no—
497#100—84no—
498#99—416no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—41no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—41no—
510#95—41no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—42no—
517C24—44no—
518C24—44no—
519C24—81no—
520C24—82no—
521C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C24C2×C22⋊C414yes—
524C24#12011yescharacteristic
525C24#12011yescharacteristic
526C24#12011yescharacteristic
527C24#12011yescharacteristic
528C24C22×D411yescharacteristic
529#41—44no—
530#41—82no—
531#41—82no—
532#41—82no—
533#41—816no—
534#41—88no—
535#41—88no—
536#41—88no—
537#41—88no—
538C2×Q8—28no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—84no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
552C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4C2×C22⋊C412yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—28no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4C2×C22⋊C414yes—
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4C23×C411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668M16—44no—
669M16—44no—
670M16—44no—
671M16—82no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—82no—
676C4⋊C4—28no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
700C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
701C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—82no—
730C42—28no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—44no—
734C42—82no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—168no—
774C23#37911yescharacteristic
775C23#37911yescharacteristic
776C23#37911yescharacteristic
777C23#37911yescharacteristic
778C23#45312yes—
779C23#45512yes—
780C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
781C23C2×#12011yescharacteristic
782C23C2×#12011yescharacteristic
783Q8—44no—
784Q8—42no—
785Q8—44no—
786Q8—44no—
787Q8—82no—
788Q8—81no—
789Q8—88no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—48no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—44no—
799D4—42no—
800D4—44no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—81no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—88no—
809D4—88no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4—88no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—88no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—164no—
870C2×C4#37911yescharacteristic
871C2×C4#37911yescharacteristic
872C2×C4#37911yescharacteristic
873C2×C4#37911yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C8—82no—
879C8—82no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—84no—
914C22—88no—
915C22—164no—
916C22—164no—
917C22#179212yes—
918C22#179212yes—
919C22#179612yes—
920C22C2×#37911yescharacteristic
921C22C2×#45311yescharacteristic
922C22C2×#45511yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—44no—
932C4—44no—
933C4—44no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—84no—
937C4—162no—
938C4#302612yes—
939C2—21no—
940C2—22no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—21no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—82no—
948C2—84no—
949C2#2060911yescharacteristic
950C2C2×#179211yescharacteristic
951C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3536C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. #21765C2semidirect
4. #21752C2semidirect
5. C2×#1964C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. C2×#1508C2semidirect
8. #8481C2semidirect
15. #3536C4semidirect
23. C2×#543C4semidirect
26. C2×#538C4semidirect
38. #1964C22semidirect
40. #1900C22semidirect
42. #1894C22semidirect
44. #1871C22semidirect
53. #1513C22semidirect
55. #1508C22semidirect
94. #543C2×C4semidirect
106. #538C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#217732
#217652
#217522
C2×#19642
#175922
C2×#15082
#84812