Finite Group Databasebeta

← #187161

Subgroups — #187161

Order 512.

2327 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561C412yescomplemented
12#3560—22no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558C412yescomplemented
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537C2212yes—
21#3536C2212yes—
22#3534—22no—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459C414yescomplemented
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#410—22no—
38#2285C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
40#1997—21no—
41#1994—21no—
42#1989—21no—
43#1983—21no—
44#1965—21no—
45#1964—22no—
46#1964C2214yescomplemented
47#1962—21no—
48#1900C2214yescomplemented
49#1895C2212yes—
50#1894C2212yescomplemented
51#1871C2214yescomplemented
52#1806—22no—
53#1803—21no—
54#1802—21no—
55#1800—22no—
56#1518—21no—
57#1517—21no—
58#1513C2214yescomplemented
59#1509—22no—
60#1509—22no—
61#1508C2212yescomplemented
62#1507C2212yes—
63#1500—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41D412yes—
66C22×M16C2312yes—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#562—24no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—24no—
114D42—21no—
115D42—22no—
116D42—24no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543C2×C414yes—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—24no—
125#542—22no—
126#541—22no—
127#540—22no—
128#540—24no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#539—22no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#539—24no—
136#538—22no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538C2×C414yes—
143#538C2×C414yes—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534C2×C414yes—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—24no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532C2×C411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2×C412yes—
189#529C2×C412yes—
190#529C2×C412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529D412yes—
194C2×#126—21no—
195C2×#125D411yescharacteristic
196C2×#124C2×C412yes—
197C2×#124D411yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—22no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525C2312yes—
207C2×#123—21no—
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#121D412yes—
210C2×#121C2311yescharacteristic
211C2×#121C2312yes—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—24no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4C2×C412yes—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4D412yes—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#432—21no—
229#432—21no—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#423—21no—
233#423—21no—
234#423—21no—
235#423—21no—
236#423—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×C4⋊C8—21no—
239C2×#104—24no—
240C2×#103—22no—
241C2×#102—22no—
242C2×#100—24no—
243#410—48no—
244C2×#99—28no—
245#407C2312yes—
246C4×M16—21no—
247#384—21no—
248#382—21no—
249#380—21no—
250#380C2312yes—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4C2312yes—
257#376—21no—
258C43—21no—
259#343—24no—
260#340—22no—
261#340—22no—
262#339—24no—
263#328—24no—
264#328—24no—
265#327—24no—
266#327—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—84no—
281C2×#41—84no—
282C2×#41C2×D412yes—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8C22⋊C412yes—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—22no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C22⋊C412yes—
293C22×D4C2×D414yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4—24no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4C22⋊C414yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—82no—
306C22×C8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
317#127—22no—
318#127—22no—
319#127—24no—
320#127—21no—
321#127—21no—
322#127—21no—
323#127—21no—
324#127C22⋊C411yescharacteristic
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—22no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125C22⋊C412yes—
347#125C22⋊C412yes—
348#125C22⋊C412yes—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124C22⋊C412yes—
367#124C22⋊C412yes—
368#124C22⋊C412yes—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8C22×C412yes—
417C22⋊Q8C22×C412yes—
418C22⋊Q8C2×D412yes—
419C22⋊Q8C2×D412yes—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—22no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—21no—
445#121—24no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121C22×C412yes—
460#121C22×C412yes—
461#121C2×D412yes—
462#121C2×D412yes—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—22no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×Q8C22⋊C412yes—
486C4×Q8C22⋊C412yes—
487C4×Q8C22⋊C412yes—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4C22⋊C412yes—
530C4×D4C22⋊C412yes—
531C4×D4C22⋊C412yes—
532C4×D4C22⋊C412yes—
533#117—24no—
534#117—22no—
535#117—24no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—24no—
546#117—42no—
547#117—44no—
548#117C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
574C2×C22⋊C4C22×C414yes—
575C2×C42—24no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—41no—
580C2×C42—41no—
581C2×C42—41no—
582C2×C42C22×C411yescharacteristic
583C2×C42C22×C411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C4⋊C8—41no—
595C4⋊C8—41no—
596C4⋊C8—41no—
597C4⋊C8—41no—
598C4⋊C8—41no—
599C4⋊C8—41no—
600#104—84no—
601#103—82no—
602#102—82no—
603#100—84no—
604#99—416no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—22no—
607#97—41no—
608C4×C8—41no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—41no—
612#95—41no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24C2×C22⋊C414yes—
616C24C22×D411yescharacteristic
617#41—42no—
618#41—42no—
619#41—44no—
620#41—42no—
621#41—44no—
622#41—42no—
623#41—84no—
624#41—82no—
625#41—82no—
626#41—84no—
627#41—88no—
628#41—82no—
629#41—84no—
630#41—84no—
631#41—82no—
632#41—82no—
633#41—84no—
634#41—84no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—84no—
645C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
646C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—88no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4C2×C22⋊C412yes—
686C2×D4C2×C22⋊C412yes—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—48no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—88no—
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C414yes—
716C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4C23×C411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732M16—42no—
733M16—44no—
734M16—44no—
735M16—42no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—42no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—44no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—82no—
774C4⋊C4—82no—
775C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
776C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
777C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
778C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—44no—
815C42—24no—
816C42—24no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—44no—
823C42—42no—
824C42—42no—
825C42—82no—
826C42—82no—
827C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
830C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
831C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
832C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
833C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
834C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42#12011yescharacteristic
840C42#12011yescharacteristic
841C42#12011yescharacteristic
842C42#12011yescharacteristic
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—24no—
847C23—22no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
861C23C2×#12011yescharacteristic
862C23C2×#12011yescharacteristic
863Q8—42no—
864Q8—42no—
865Q8—44no—
866Q8—42no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—82no—
870Q8—81no—
871Q8—84no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—44no—
877D4—42no—
878D4—44no—
879D4—42no—
880D4—44no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—82no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—82no—
890D4—81no—
891D4—84no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—84no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—84no—
898D4—84no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—48no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—84no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4#37911yescharacteristic
954C2×C4#37911yescharacteristic
955C2×C4#37911yescharacteristic
956C2×C4#37911yescharacteristic
957C2×C4#37911yescharacteristic
958C2×C4#37911yescharacteristic
959C2×C4#37911yescharacteristic
960C2×C4#37911yescharacteristic
961C2×C4#45312yes—
962C2×C4#45512yes—
963C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C8—82no—
968C8—82no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—44no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—44no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—44no—
985C22—42no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22—164no—
991C22—168no—
992C22C2×#37911yescharacteristic
993C22C2×#45311yescharacteristic
994C22C2×#45511yescharacteristic
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—44no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—84no—
1012C4—162no—
1013C4#179212yes—
1014C4#179212yes—
1015C4#302711yescharacteristic
1016C4#302811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—84no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2#2061011yescharacteristic
1025C2C2×#179211yescharacteristic
1026C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21890C2semidirect
3. #21878C2semidirect
4. #21856C2semidirect
5. #21212C2semidirect
6. #17585C2semidirect
7. #17537C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8479C2semidirect
11. #3561C4semidirect
15. #3558C4semidirect
29. #3459C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#423C22semidirect
38. #2285C22semidirect
39. C4×#117C22semidirect
46. #1964C22semidirect
48. #1900C22semidirect
50. #1894C22semidirect
51. #1871C22semidirect
58. #1513C22semidirect
61. #1508C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#218902
#218782
#218562
#212122
#175852
#175372
#84812
#84792