Finite Group Databasebeta

← #187162

Subgroups — #187162

Order 512.

2505 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic
2#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C218yesmaximal, complemented
9#3536—22no—
10#3536—22no—
11#3536—22no—
12#3536—22no—
13#3536—22no—
14#3536—22no—
15#3536C414yescomplemented
16#3536C2214yes—
17C2×#562—22no—
18C2×#554—21no—
19C2×#548—21no—
20C2×#547—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546—22no—
23C2×#543—21no—
24C2×#542—21no—
25C2×#539C412yescomplemented
26C2×#538—21no—
27C2×#537—21no—
28C2×#537C412yescomplemented
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#1996—22no—
37#1996C2214yescomplemented
38#1901—22no—
39#1901C2214yescomplemented
40#1896—22no—
41#1895C2214yescomplemented
42#1874—22no—
43#1871C2214yescomplemented
44#1826—21no—
45#1824—21no—
46#1821—21no—
47#1789—21no—
48#1786—21no—
49#1784—21no—
50C2×#342—22no—
51#1520—21no—
52#1519—21no—
53#1513C2214yescomplemented
54#1507—22no—
55#1507C2214yescomplemented
56#1504—22no—
57C2×#327—22no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41D411yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×D4—21no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16C2312yes—
67#562—28no—
68#562—28no—
69#562—28no—
70#562—28no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#554—24no—
75#548—24no—
76#548—24no—
77#548—24no—
78#548—24no—
79#547—24no—
80#547—24no—
81#547—24no—
82#547—24no—
83#546—24no—
84#546—24no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91#543—24no—
92#543—24no—
93#543—24no—
94#543—24no—
95#542—24no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#542—24no—
99#539—24no—
100#539—24no—
101#539—24no—
102#539C2×C418yescomplemented
103#538—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#537—24no—
108#537—24no—
109#537—24no—
110#537—24no—
111#537—24no—
112#537—24no—
113#537—24no—
114#537C2×C418yescomplemented
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×#126—22no—
117C2×#125—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—22no—
121#525—21no—
122#525—21no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525C2×C412yes—
126#525D412yes—
127#525D412yes—
128#525C2312yes—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
151C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8D412yes—
153C2×C22⋊Q8D412yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121C2×C412yes—
168C2×#121C2×C412yes—
169C2×#121C2×C411yescharacteristic
170C2×#121D412yes—
171C2×#121D412yes—
172C2×#121D411yescharacteristic
173C2×#121D412yes—
174C2×#121C2312yes—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×#117D411yescharacteristic
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4C2×C412yes—
187C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C22×C22⋊C4—22no—
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4D412yes—
194C22×C42—21no—
195C2×#104—24no—
196C2×#102—24no—
197C2×#101—24no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202#407—21no—
203#407—21no—
204#407—21no—
205#407C2312yes—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380C2312yes—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4C2312yes—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220#343—24no—
221#342—28no—
222#340—24no—
223#339—24no—
224#328—24no—
225#327—28no—
226#327—24no—
227C25—21no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C2×#41—28no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—28no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—82no—
236C2×#41—88no—
237C2×#41—84no—
238C2×#41C22⋊C412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—82no—
246C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Q8C22⋊C412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—84no—
265C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D4C22⋊C412yes—
267C22×D4C22⋊C412yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—41no—
275C23×C4—41no—
276C23×C4—82no—
277C23×C4C22⋊C412yes—
278C23×C4C22⋊C412yes—
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—22no—
296C2×M16—41no—
297C2×M16—82no—
298C2×M16—82no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—41no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—24no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#124—28no—
308#124—28no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#124—28no—
312#124—28no—
313#123—28no—
314#123—28no—
315#123—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—22no—
321#123—28no—
322#123—22no—
323#123—22no—
324#123—22no—
325C22⋊Q8—28no—
326C22⋊Q8—28no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8C22⋊C412yes—
360C22⋊Q8C22⋊C412yes—
361C22⋊Q8C22×C412yes—
362C22⋊Q8C2×D412yes—
363#121—28no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—28no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—28no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121C22⋊C414yes—
392#121C22⋊C414yes—
393#121C22⋊C412yes—
394#121C22⋊C412yes—
395#121C22×C414yes—
396#121C22×C412yes—
397#121C2×D414yes—
398#121C2×D412yes—
399#120—28no—
400#120—28no—
401#120—22no—
402#120—22no—
403#120—22no—
404#120—22no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117C22⋊C412yes—
424#117C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—41no—
446C2×C4⋊C4—82no—
447C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
448C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
449C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
450C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
451C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×C414yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—28no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
486C2×C22⋊C4C2×D414yes—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—41no—
491C2×C42—82no—
492#104—84no—
493#102—84no—
494#101—84no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—41no—
506#95—41no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—81no—
517C24—82no—
518C24—82no—
519C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C24#12011yescharacteristic
522C24#12011yescharacteristic
523C24#12011yescharacteristic
524C24#12011yescharacteristic
525C24C22×D411yescharacteristic
526#41—44no—
527#41—82no—
528#41—82no—
529#41—82no—
530#41—816no—
531#41—816no—
532#41—88no—
533#41—88no—
534C2×Q8—28no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—81no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8—84no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4C2×C22⋊C412yes—
585C2×D4C2×C22⋊C414yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—28no—
594C22×C4—28no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C2×C22⋊C414yes—
631C22×C4C2×C22⋊C414yes—
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4C23×C411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660M16—44no—
661M16—44no—
662M16—44no—
663M16—82no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—82no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
692C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
693C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—28no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—44no—
726C42—82no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—164no—
767C23—164no—
768C23#37911yescharacteristic
769C23#37911yescharacteristic
770C23#37911yescharacteristic
771C23#37911yescharacteristic
772C23#45412yes—
773C23#45612yes—
774C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
775C23C2×#12011yescharacteristic
776C23C2×#12011yescharacteristic
777Q8—42no—
778Q8—44no—
779Q8—44no—
780Q8—82no—
781Q8—82no—
782Q8—81no—
783Q8—88no—
784D4—44no—
785D4—42no—
786D4—44no—
787D4—48no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—48no—
791D4—44no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—44no—
795D4—82no—
796D4—81no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—82no—
800D4—82no—
801D4—88no—
802D4—88no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—164no—
862C2×C4#37911yescharacteristic
863C2×C4#37911yescharacteristic
864C2×C4#37911yescharacteristic
865C2×C4#37911yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
867C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C8—82no—
871C8—82no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—84no—
906C22—88no—
907C22—162no—
908C22—164no—
909C22—162no—
910C22#179312yes—
911C22#179312yes—
912C22#179512yes—
913C22C2×#37911yescharacteristic
914C22C2×#45411yescharacteristic
915C22C2×#45611yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—42no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—44no—
927C4—44no—
928C4—42no—
929C4—84no—
930C4—162no—
931C4#302612yes—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—22no—
935C2—22no—
936C2—21no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—41no—
940C2—82no—
941C2—84no—
942C2#2060911yescharacteristic
943C2C2×#179311yescharacteristic
944C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3536C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. #21764C2semidirect
4. #21753C2semidirect
5. C2×#1996C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. C2×#1507C2semidirect
8. #8480C2semidirect
15. #3536C4semidirect
25. C2×#539C4semidirect
28. C2×#537C4semidirect
37. #1996C22semidirect
39. #1901C22semidirect
41. #1895C22semidirect
43. #1871C22semidirect
53. #1513C22semidirect
55. #1507C22semidirect
102. #539C2×C4semidirect
114. #537C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#217732
#217642
#217532
C2×#19962
#175922
C2×#15072
#84802