Finite Group Databasebeta

← #187165

Subgroups — #187165

Order 512.

2341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62729C211yesmaximal, characteristic
2#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C212yesmaximal, complemented
9#8481C212yesmaximal, complemented
10#8480C212yesmaximal, complemented
11#8479C212yesmaximal, complemented
12#3542—21no—
13#3542—21no—
14#3541—21no—
15#3541—21no—
16#3540—21no—
17#3539—21no—
18#3538C2211yescharacteristic
19#3537C2211yescharacteristic
20#3536C2211yescharacteristic
21#3536C2211yescharacteristic
22#3535—21no—
23#3535C412yescomplemented
24#3534—21no—
25#3534C412yescomplemented
26#3533—22no—
27#3532—22no—
28#3529—22no—
29#3481—22no—
30#3475—21no—
31#3475—21no—
32D4×#41—21no—
33D4×#41—21no—
34#3460—21no—
35#3460C412yescomplemented
36#3459—21no—
37#3459C412yescomplemented
38#3455—21no—
39#3449—21no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
45#2280C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47#1996C2212yescomplemented
48#1964C2212yescomplemented
49#1901—21no—
50#1901C2212yescomplemented
51#1900—21no—
52#1900C2212yescomplemented
53#1898—22no—
54#1896—21no—
55#1896—21no—
56#1895C2212yescomplemented
57#1894C2212yescomplemented
58#1875—21no—
59#1873—21no—
60#1871C2212yes—
61#1871C2212yescomplemented
62#1826—21no—
63#1825—21no—
64#1822—21no—
65#1789—21no—
66#1788—21no—
67#1785—21no—
68C4×#99—22no—
69#1516—21no—
70#1516—21no—
71#1513C2212yes—
72#1513C2212yescomplemented
73#1508—21no—
74#1508C2212yescomplemented
75#1507—21no—
76#1507C2212yescomplemented
77#1504—22no—
78#1501—22no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C22×#41D411yescharacteristic
82C22×#41D411yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×M16—21no—
85C22×M16C2312yes—
86#563—22no—
87#563—22no—
88#563—22no—
89#562—22no—
90#562—22no—
91#562—22no—
92#562—22no—
93#562—22no—
94#562—22no—
95H(3,𝔽4)—22no—
96#560—22no—
97#560—22no—
98#560—22no—
99#560—22no—
100#560—22no—
101#560—22no—
102#559—22no—
103#556—21no—
104#556—21no—
105#555—21no—
106#555—21no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—21no—
110#554—21no—
111#553—21no—
112#553—21no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—21no—
118#553—21no—
119#552—22no—
120#552—21no—
121#552—21no—
122#552—22no—
123#552—21no—
124#552—21no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#550—21no—
134#550—21no—
135D4×Q8—21no—
136D4×Q8—21no—
137#548—21no—
138#548—21no—
139#548—21no—
140#548—21no—
141#547—22no—
142#547—21no—
143#547—21no—
144#547—22no—
145#547—21no—
146#547—21no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—21no—
150#546—21no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—21no—
156#546—21no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42—21no—
164D42—21no—
165D42—22no—
166#544—21no—
167#544C2×C412yescomplemented
168#543—21no—
169#543C2×C412yescomplemented
170#542—21no—
171#542—21no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—21no—
177#542—21no—
178#541—21no—
179#541—21no—
180#540—21no—
181#540—22no—
182#540—22no—
183#540—22no—
184#540—22no—
185#540—21no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—21no—
191#539—21no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539C2×C412yescomplemented
195#539C2×C412yescomplemented
196#538—22no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#538—21no—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538—21no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538C2×C412yescomplemented
209#538C2×C412yescomplemented
210#537—21no—
211#537—21no—
212#537—21no—
213#537—21no—
214#537—21no—
215#537C2×C412yescomplemented
216#536—21no—
217#536—21no—
218#536—22no—
219#535—22no—
220#535—21no—
221#535—22no—
222#535—21no—
223#535—22no—
224#534—22no—
225#534—22no—
226#534—22no—
227#534—22no—
228#534—21no—
229#534C2×C412yescomplemented
230#533—21no—
231#532—22no—
232#532—21no—
233#532—22no—
234#532—22no—
235#532—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525—22no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252#525—22no—
253#525—22no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—21no—
265#525—21no—
266#525—21no—
267#525—21no—
268#525—21no—
269#525—21no—
270#525C2×C411yescharacteristic
271#525C2×C412yes—
272#525C2×C411yescharacteristic
273#525C2×C412yes—
274#525D411yescharacteristic
275#525D411yescharacteristic
276#525D412yes—
277#525D412yes—
278#525D411yescharacteristic
279#525D411yescharacteristic
280#525C2311yescharacteristic
281#525C2311yescharacteristic
282C2×#123—21no—
283C2×#123—21no—
284C2×#123C2×C412yes—
285C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
286C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
287C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
288C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
289C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
290C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
291C2×#121C2×C411yescharacteristic
292C2×#121D411yescharacteristic
293C2×#121D411yescharacteristic
294C2×#121D411yescharacteristic
295C2×#121C2311yescharacteristic
296C2×#121C2311yescharacteristic
297C2×#120—21no—
298C2×#120—21no—
299C2×#120D412yes—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—22no—
303C4×#41—22no—
304C2×C4×D4—22no—
305C2×C4×D4—22no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4C2×C412yes—
311C2×C4×D4D412yes—
312C2×#117—21no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117D411yescharacteristic
315C2×#117D411yescharacteristic
316C2×#117D411yescharacteristic
317C22×C22⋊C4—21no—
318C22×C42—21no—
319C2×#104—22no—
320C2×#104—22no—
321C2×#103—22no—
322C2×#102—22no—
323C2×#101—22no—
324C2×#100—22no—
325C2×#99—24no—
326#407—21no—
327#407—21no—
328#407—21no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333#407C2312yes—
334C2×C22⋊C8—21no—
335C2×C22⋊C8—21no—
336C2×C22⋊C8—21no—
337C2×C22⋊C8—21no—
338#381—21no—
339#380—21no—
340#380C2312yes—
341#379—21no—
342C4×C22⋊C4—21no—
343C4×C22⋊C4—21no—
344C4×C22⋊C4—21no—
345C4×C22⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4C2312yes—
348C2×#95—21no—
349#343—22no—
350#343—22no—
351#342—24no—
352#340—22no—
353#340—22no—
354#339—22no—
355#339—22no—
356#328—24no—
357#328—22no—
358#328—22no—
359#327—24no—
360#327—22no—
361#327—22no—
362C25C2×D411yescharacteristic
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—82no—
378C2×#41—82no—
379C2×#41—82no—
380C2×#41—84no—
381C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
382C2×#41C22⋊C412yes—
383C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
384C2×#41C22⋊C412yes—
385C2×#41C2×D411yescharacteristic
386C2×#41C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4C22⋊C412yes—
402C22×D4C22⋊C412yes—
403C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D4C2×D412yes—
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4—22no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—41no—
411C23×C4—82no—
412C23×C4C22⋊C412yes—
413C23×C4C22×C411yescharacteristic
414C23×C4C22×C411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C2×M16—22no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—82no—
432C2×M16—82no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—41no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442#127—22no—
443#127—22no—
444#127—22no—
445#127—22no—
446#127—21no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—21no—
529#123—22no—
530#123—21no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—22no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—22no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
594C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
595C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
596C22⋊Q8C22⋊C412yes—
597C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊C412yes—
599C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
600C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
601C22⋊Q8C22×C412yes—
602C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
603C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
604C22⋊Q8C2×D412yes—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121C22⋊C411yescharacteristic
666#121C22⋊C411yescharacteristic
667#121C22⋊C411yescharacteristic
668#121C22⋊C412yes—
669#121C22⋊C411yescharacteristic
670#121C22⋊C412yes—
671#121C22×C411yescharacteristic
672#121C22×C411yescharacteristic
673#121C22×C412yes—
674#121C2×D411yescharacteristic
675#121C2×D411yescharacteristic
676#121C2×D412yes—
677#120—22no—
678#120—22no—
679#120—22no—
680#120—22no—
681#120—22no—
682#120—22no—
683#120—22no—
684#120—22no—
685#120—22no—
686#120—22no—
687#120—21no—
688#120—22no—
689#120—21no—
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—22no—
693#120—21no—
694#120—22no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—22no—
698#120—21no—
699#120—22no—
700#120—22no—
701#120—22no—
702#120—22no—
703#120—21no—
704#120—21no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—21no—
778#117—21no—
779#117—22no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—22no—
783#117—22no—
784#117—22no—
785#117—22no—
786#117—22no—
787#117—21no—
788#117—21no—
789#117—21no—
790#117—21no—
791#117—21no—
792#117—21no—
793#117—21no—
794#117—21no—
795#117—82no—
796#117C22⋊C411yescharacteristic
797#117C22⋊C411yescharacteristic
798#117C22⋊C412yes—
799#117C22⋊C412yes—
800#117C2×D411yescharacteristic
801#117C2×D411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—22no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
812C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
813C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
814C2×C4⋊C4C22×C412yes—
815C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—21no—
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—21no—
830C2×C22⋊C4—21no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—21no—
833C2×C22⋊C4—21no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—44no—
837C2×C22⋊C4—41no—
838C2×C22⋊C4—41no—
839C2×C22⋊C4—41no—
840C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
841C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
842C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
843C2×C22⋊C4C22×C412yes—
844C2×C22⋊C4C2×D412yes—
845C2×C42—22no—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—22no—
851C2×C42—41no—
852C2×C42—41no—
853C2×C42—82no—
854C2×C42C22⋊C412yes—
855#104—82no—
856#104—82no—
857#103—82no—
858#102—82no—
859#101—82no—
860#100—82no—
861#99—48no—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—22no—
864C22⋊C8—41no—
865C22⋊C8—41no—
866C22⋊C8—41no—
867C22⋊C8—41no—
868C22⋊C8—41no—
869C22⋊C8—41no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—41no—
873#95—41no—
874C24—22no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—42no—
878C24—81no—
879C24—81no—
880C24C2×C22⋊C412yes—
881C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
882C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
883C24#12011yescharacteristic
884C24#12011yescharacteristic
885C24#12011yescharacteristic
886C24#12011yescharacteristic
887C24C22×D411yescharacteristic
888#41—44no—
889#41—44no—
890#41—42no—
891#41—42no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894#41—82no—
895#41—81no—
896#41—81no—
897#41—82no—
898#41—82no—
899#41—82no—
900#41—84no—
901#41—84no—
902#41—84no—
903#41—82no—
904#41—84no—
905#41—82no—
906#41—82no—
907#41—82no—
908C2×Q8—22no—
909C2×Q8—22no—
910C2×Q8—22no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—42no—
916C2×Q8—42no—
917C2×Q8—81no—
918C2×Q8—82no—
919C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
920C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
921C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
922C2×D4—21no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—84no—
975C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
976C2×D4C2×C22⋊C412yes—
977C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—82no—
1020C22×C4—82no—
1021C22×C4—84no—
1022C22×C4—82no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1025C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1026C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1027C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1028C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1029C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1030C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1031C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1032C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1033C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1034C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1035C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1036C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1037C22×C4#12011yescharacteristic
1038C22×C4#12011yescharacteristic
1039C22×C4#12011yescharacteristic
1040C22×C4#12011yescharacteristic
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4C23×C411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055M16—42no—
1056M16—42no—
1057M16—42no—
1058M16—42no—
1059M16—42no—
1060M16—42no—
1061M16—82no—
1062C2×C8—42no—
1063C2×C8—42no—
1064C2×C8—42no—
1065C2×C8—42no—
1066C2×C8—82no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1112C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1113C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1114C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1115C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1116C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—44no—
1178C22⋊C4—44no—
1179C22⋊C4—82no—
1180C22⋊C4—82no—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—42no—
1196C42—42no—
1197C42—82no—
1198C42—82no—
1199C23—22no—
1200C23—22no—
1201C23—22no—
1202C23—21no—
1203C23—22no—
1204C23—22no—
1205C23—21no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—88no—
1237C23#37911yescharacteristic
1238C23#37911yescharacteristic
1239C23#37911yescharacteristic
1240C23#37911yescharacteristic
1241C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1242C23C2×#12011yescharacteristic
1243C23C2×#12011yescharacteristic
1244Q8—42no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—42no—
1248Q8—42no—
1249Q8—81no—
1250Q8—81no—
1251Q8—82no—
1252Q8—82no—
1253Q8—82no—
1254D4—42no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—42no—
1258D4—44no—
1259D4—44no—
1260D4—44no—
1261D4—42no—
1262D4—44no—
1263D4—42no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—81no—
1268D4—81no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—81no—
1275D4—81no—
1276D4—81no—
1277D4—82no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—81no—
1282D4—81no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—44no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—44no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—88no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4#37911yescharacteristic
1368C2×C4#37911yescharacteristic
1369C2×C4#37911yescharacteristic
1370C2×C4#37911yescharacteristic
1371C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1372C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1373C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1374C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1375C8—82no—
1376C8—82no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—21no—
1380C22—21no—
1381C22—21no—
1382C22—21no—
1383C22—21no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—21no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—44no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—41no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—41no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—162no—
1417C22—162no—
1418C22—162no—
1419C22—164no—
1420C22C2×#37911yescharacteristic
1421C22#301812yes—
1422C4—21no—
1423C4—21no—
1424C4—21no—
1425C4—21no—
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—42no—
1432C4—42no—
1433C4—42no—
1434C4—42no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—42no—
1438C4—41no—
1439C4—42no—
1440C4—41no—
1441C4—84no—
1442C4—162no—
1443C4#302612yes—
1444C2—22no—
1445C2—41no—
1446C2—41no—
1447C2—41no—
1448C2—41no—
1449C2—41no—
1450C2—41no—
1451C2—81no—
1452C2—82no—
1453C2—82no—
1454C2—81no—
1455C2#2060911yescharacteristic
1456C2#2061511yescharacteristic
1457C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62729C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. #21766C2semidirect
4. #21754C2semidirect
5. #21420C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #17542C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8481C2semidirect
10. #8480C2semidirect
11. #8479C2semidirect
23. #3535C4semidirect
25. #3534C4semidirect
35. #3460C4semidirect
37. #3459C4semidirect
43. C2×#407C22semidirect
44. C2×#407C22semidirect
45. #2280C22semidirect
46. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
47. #1996C22semidirect
48. #1964C22semidirect
50. #1901C22semidirect
52. #1900C22semidirect
56. #1895C22semidirect
57. #1894C22semidirect
61. #1871C22semidirect
72. #1513C22semidirect
74. #1508C22semidirect
76. #1507C22semidirect
167. #544C2×C4semidirect
169. #543C2×C4semidirect
194. #539C2×C4semidirect
195. #539C2×C4semidirect
208. #538C2×C4semidirect
209. #538C2×C4semidirect
215. #537C2×C4semidirect
229. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627292
#217732
#217662
#217542
#214202
#175822
#175422
#84822
#84812
#84802
#84792