Finite Group Databasebeta

← #187166

Subgroups — #187166

Order 512.

2280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561—21no—
12#3560C414yescomplemented
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537C2212yes—
21#3536C2212yes—
22#3534—22no—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455C412yescomplemented
31#3449C412yescomplemented
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
37#2283C2211yescharacteristic, complemented
38C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
39#1998—21no—
40#1996C2212yescomplemented
41#1994—21no—
42#1988—21no—
43#1982—21no—
44#1967—21no—
45#1964C2212yes—
46#1962—21no—
47#1901C2212yescomplemented
48#1900C2212yes—
49#1899—22no—
50#1895C2214yescomplemented
51#1871C2214yescomplemented
52#1806—22no—
53#1804—22no—
54#1801—21no—
55#1800—21no—
56C4×#99—22no—
57#1521—22no—
58#1513C2214yescomplemented
59#1507C2214yescomplemented
60#1506—21no—
61#1505—22no—
62#1505—21no—
63#1502—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—21no—
66C22×M16C2312yes—
67#563—22no—
68#563—24no—
69#562—24no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—24no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114D42—21no—
115D42—22no—
116D42—24no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543—22no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—24no—
125#542—22no—
126#541—22no—
127#540—24no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#539C2×C414yes—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538C2×C414yes—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537C2×C414yes—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—24no—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#534C2×C414yes—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—24no—
162#532—22no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532C2×C412yes—
168#532C2×C412yes—
169#532C2×C411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532D412yes—
172#532D412yes—
173#532D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529C2×C412yes—
193#529D412yes—
194C2×#126C2×C412yes—
195C2×#125D411yescharacteristic
196C2×#124—21no—
197C2×#124D411yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—22no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525C2312yes—
207C2×#123D412yes—
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121C2312yes—
211C2×#121C2311yescharacteristic
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117—21no—
225C2×#117C2×C412yes—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#432—21no—
228#432—21no—
229#431—21no—
230#431—21no—
231#423—21no—
232#423—21no—
233#423—21no—
234#423—21no—
235#423—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×#104—24no—
239C2×#102—24no—
240C2×#101—22no—
241C2×#100—22no—
242C2×#99—24no—
243#407C2312yes—
244C4×M16—21no—
245#383—21no—
246#382—21no—
247#381—21no—
248#380C2312yes—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C4⋊C4—21no—
251C4×C4⋊C4—21no—
252C4×C22⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4C2312yes—
255#376—21no—
256#376—21no—
257C43—21no—
258#343—22no—
259#343—22no—
260#342—24no—
261#340—24no—
262#339—24no—
263#328—24no—
264#327—28no—
265#327—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—84no—
278C2×#41—88no—
279C2×#41C2×D412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4C22⋊C412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—82no—
303C22×C8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Q8C22⋊C412yes—
311C4⋊Q8C22⋊C412yes—
312C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—24no—
317#127—21no—
318#127—21no—
319#127C22⋊C412yes—
320#127C22⋊C412yes—
321#127C22⋊C411yescharacteristic
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—24no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125C22⋊C412yes—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—21no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124C22⋊C412yes—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—22no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8C22×C412yes—
416C22⋊Q8C2×D412yes—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—21no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121C22×C414yes—
457#121C22×C412yes—
458#121C2×D414yes—
459#121C2×D412yes—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—22no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8C22⋊C412yes—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4C22⋊C414yes—
527C4×D4C22⋊C414yes—
528C4×D4C22⋊C412yes—
529C4×D4C22⋊C412yes—
530#117—24no—
531#117—22no—
532#117—24no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—44no—
543#117C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
550C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
551C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
552C2×C4⋊C4C22×C412yes—
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
564C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
565C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
566C2×C22⋊C4C22×C412yes—
567C2×C22⋊C4C2×D412yes—
568C2×C42—24no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42—41no—
573C2×C42—41no—
574C2×C42C22⋊C412yes—
575C2×C42C22×C411yescharacteristic
576C2×C42C22×C411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590C4⋊C8—41no—
591C4⋊C8—41no—
592C4⋊C8—41no—
593#104—84no—
594#102—84no—
595#101—82no—
596#100—82no—
597#99—48no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600#97—41no—
601C4×C8—41no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607#95—41no—
608C24—24no—
609C24—22no—
610C24C2×C22⋊C412yes—
611C24C22×D411yescharacteristic
612#41—48no—
613#41—44no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—82no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—88no—
620#41—84no—
621#41—88no—
622#41—82no—
623#41—82no—
624#41—84no—
625#41—84no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8—84no—
637C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4C2×C22⋊C412yes—
675C2×D4C2×C22⋊C414yes—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4—88no—
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C412yes—
700C22×C4C2×C22⋊C412yes—
701C22×C4C2×C22⋊C412yes—
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4C23×C411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719M16—42no—
720M16—42no—
721M16—42no—
722M16—44no—
723M16—42no—
724C2×C8—44no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—42no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—44no—
761C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
762C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
763C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—44no—
800C42—24no—
801C42—24no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—42no—
808C42—42no—
809C42—44no—
810C42—82no—
811C42—82no—
812C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
818C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C42#12011yescharacteristic
825C42#12011yescharacteristic
826C42#12011yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—44no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—84no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
844C23C2×#12011yescharacteristic
845C23C2×#12011yescharacteristic
846Q8—42no—
847Q8—44no—
848Q8—42no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—81no—
852Q8—82no—
853Q8—81no—
854Q8—84no—
855D4—44no—
856D4—42no—
857D4—48no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—42no—
863D4—41no—
864D4—42no—
865D4—41no—
866D4—42no—
867D4—81no—
868D4—82no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—81no—
872D4—82no—
873D4—84no—
874D4—82no—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—84no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4#37911yescharacteristic
934C2×C4#37911yescharacteristic
935C2×C4#37911yescharacteristic
936C2×C4#37911yescharacteristic
937C2×C4#37911yescharacteristic
938C2×C4#37911yescharacteristic
939C2×C4#37911yescharacteristic
940C2×C4#37911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
943C2×C4C2×#12011yescharacteristic
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C8—82no—
946C8—82no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—44no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—44no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—164no—
966C22—162no—
967C22—168no—
968C22C2×#37911yescharacteristic
969C22#301812yes—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—44no—
986C4—42no—
987C4—84no—
988C4—162no—
989C4#179512yes—
990C4#302711yescharacteristic
991C4#302811yescharacteristic
992C2—22no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—82no—
996C2—84no—
997C2—82no—
998C2#2061011yescharacteristic
999C2#2061511yescharacteristic
1000C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21891C2semidirect
3. #21880C2semidirect
4. #21856C2semidirect
5. #21421C2semidirect
6. #17594C2semidirect
7. #17544C2semidirect
8. #8480C2semidirect
9. #8479C2semidirect
12. #3560C4semidirect
30. #3455C4semidirect
31. #3449C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#423C22semidirect
37. #2283C22semidirect
38. C4×#117C22semidirect
40. #1996C22semidirect
47. #1901C22semidirect
50. #1895C22semidirect
51. #1871C22semidirect
58. #1513C22semidirect
59. #1507C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#218912
#218802
#218562
#214212
#175942
#175442
#84802
#84792