Finite Group Databasebeta

← #187168

Subgroups — #187168

Order 512.

2569 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10#3542—22no—
11#3542—22no—
12#3537C412yescomplemented
13#3537C2212yes—
14#3536C412yescomplemented
15#3536C2212yes—
16#3534—22no—
17#3534—22no—
18#3519—22no—
19#3519—22no—
20#3505—21no—
21#3505—21no—
22#3496—21no—
23#3496—21no—
24#3494—21no—
25#3494—21no—
26#3492—21no—
27#3490C414yescomplemented
28#3488—21no—
29#3488—21no—
30#3484—21no—
31#3484—22no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×#99—22no—
36C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#1964—22no—
41#1964C2214yescomplemented
42#1900—22no—
43#1900C2214yescomplemented
44#1896—22no—
45#1895C2212yescomplemented
46#1894C2212yescomplemented
47#1874—21no—
48#1872—21no—
49#1871C2214yescomplemented
50#1826—21no—
51#1825—21no—
52#1821—21no—
53#1789—21no—
54#1788—21no—
55#1783—21no—
56#1513—22no—
57#1513C2214yescomplemented
58#1508C2212yescomplemented
59#1507C2212yescomplemented
60#1504—22no—
61#1501—22no—
62C2×#328—21no—
63C2×#327—21no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4D412yes—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16C2312yes—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#555—22no—
78#555—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#553—22no—
82#553—22no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#552—22no—
90#552—22no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#550—22no—
96#550—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#547—22no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119D42—24no—
120D42—24no—
121D42—22no—
122D42—22no—
123D42—24no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—24no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129#544—21no—
130#543C2×C414yescomplemented
131#542—22no—
132#542—22no—
133#540—24no—
134#540—24no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#539—24no—
138#539—22no—
139#539—22no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#538—24no—
145#538C2×C414yescomplemented
146#538C2×C414yescomplemented
147#537—21no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#535—21no—
153#535—21no—
154#535—24no—
155#535—22no—
156#535—22no—
157#534—22no—
158#534—22no—
159#534—24no—
160#534—24no—
161#534—22no—
162#534—22no—
163#534C2×C414yescomplemented
164#532—22no—
165#532—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#525—22no—
169#525—22no—
170#525—24no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525C2×C412yes—
180#525C2×C412yes—
181#525C2×C412yes—
182#525D412yes—
183#525D412yes—
184#525D412yes—
185#525D412yes—
186#525C2312yes—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#121—22no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121C2×C411yescharacteristic
204C2×#121C2×C412yes—
205C2×#121D411yescharacteristic
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121D412yes—
208C2×#121D412yes—
209C2×#121C2311yescharacteristic
210C2×#121C2312yes—
211C2×#120—24no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120—21no—
214#520—21no—
215#520—21no—
216#518—21no—
217#518—22no—
218#518—24no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×#117D411yescharacteristic
224C2×#117D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4C2×C412yes—
230C22×C42—21no—
231C2×#104—24no—
232C2×#103—22no—
233C2×#102—22no—
234C2×#100—24no—
235C2×#99—28no—
236C2×#99—48no—
237#407—21no—
238#407—21no—
239#407—21no—
240#407—21no—
241#407—21no—
242#407—21no—
243#407—21no—
244#407C2312yes—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380C2312yes—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4C2312yes—
257C2×#95—21no—
258C2×#95—21no—
259#343—24no—
260#340—22no—
261#340—22no—
262#339—24no—
263#328—24no—
264#328—24no—
265#327—24no—
266#327—24no—
267C25C22⋊C412yes—
268C25C2×D411yescharacteristic
269H(5,𝔽2)—84no—
270H(5,𝔽2)—84no—
271H(5,𝔽2)—84no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—82no—
282C2×#41—82no—
283C2×#41C22⋊C412yes—
284C2×#41C22⋊C412yes—
285C2×#41C22⋊C412yes—
286C2×#41C2×D412yes—
287C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—82no—
313C22×D4C22⋊C414yes—
314C22×D4C22⋊C412yes—
315C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D4C2×D414yes—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—41no—
322C23×C4—41no—
323C23×C4—82no—
324C23×C4C22⋊C412yes—
325C23×C4C22×C411yescharacteristic
326C23×C4C22×C411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—41no—
343C2×M16—82no—
344C2×M16—82no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—41no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349#127—22no—
350#127—22no—
351#127—24no—
352#127—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#125—22no—
360#125—22no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8C22⋊C412yes—
414C22⋊Q8C22⋊C412yes—
415C22⋊Q8C22⋊C412yes—
416C22⋊Q8C22⋊C412yes—
417C22⋊Q8C22×C412yes—
418C22⋊Q8C22×C412yes—
419C22⋊Q8C2×D412yes—
420C22⋊Q8C2×D412yes—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—24no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121C22⋊C412yes—
474#121C22⋊C412yes—
475#121C22⋊C412yes—
476#121C22⋊C412yes—
477#121C22×C412yes—
478#121C22×C412yes—
479#121C2×D412yes—
480#121C2×D412yes—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—22no—
492#120—22no—
493#120—22no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—22no—
497#120—22no—
498#120—22no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—24no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117C22⋊C412yes—
549#117C22⋊C412yes—
550#117C22⋊C412yes—
551#117C2×D412yes—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—41no—
564C2×C4⋊C4—82no—
565C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
566C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D412yes—
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—44no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
598C2×C22⋊C4C22×C414yes—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—41no—
603C2×C42—82no—
604#104—84no—
605#103—82no—
606#102—82no—
607#100—84no—
608#99—416no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—41no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—41no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—41no—
620#95—41no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—24no—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—21no—
628C24—44no—
629C24—81no—
630C24—81no—
631C24—82no—
632C24—82no—
633C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C24C2×C22⋊C414yes—
636C24#12011yescharacteristic
637C24#12011yescharacteristic
638C24#12011yescharacteristic
639C24#12011yescharacteristic
640C24C22×D411yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—82no—
645#41—82no—
646#41—88no—
647#41—88no—
648#41—84no—
649#41—84no—
650#41—82no—
651#41—84no—
652#41—84no—
653#41—82no—
654#41—82no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
661C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—88no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—88no—
720C2×D4—88no—
721C2×D4—88no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4C2×C22⋊C412yes—
725C2×D4C2×C22⋊C412yes—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4C2×C22⋊C414yes—
769C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4C23×C411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797M16—44no—
798M16—44no—
799M16—44no—
800M16—82no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—82no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—82no—
831C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
832C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
833C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
834C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—82no—
874C42—24no—
875C42—24no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—44no—
881C42—82no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—24no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—44no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—84no—
928C23—168no—
929C23#37911yescharacteristic
930C23#37911yescharacteristic
931C23#37911yescharacteristic
932C23#37911yescharacteristic
933C23#45312yes—
934C23#45512yes—
935C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
936C23C2×#12011yescharacteristic
937C23C2×#12011yescharacteristic
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—84no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—44no—
946D4—42no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—48no—
952D4—44no—
953D4—44no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—42no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—44no—
960D4—42no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—84no—
975D4—84no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—88no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—164no—
1038C2×C4#37911yescharacteristic
1039C2×C4#37911yescharacteristic
1040C2×C4#37911yescharacteristic
1041C2×C4#37911yescharacteristic
1042C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1043C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C8—82no—
1047C8—82no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—161no—
1086C22—162no—
1087C22—161no—
1088C22—164no—
1089C22—164no—
1090C22—164no—
1091C22—324no—
1092C22#179212yes—
1093C22#179212yes—
1094C22C2×#37911yescharacteristic
1095C22C2×#45311yescharacteristic
1096C22C2×#45511yescharacteristic
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—44no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—84no—
1112C4—162no—
1113C4#302612yes—
1114C2—21no—
1115C2—22no—
1116C2—22no—
1117C2—21no—
1118C2—41no—
1119C2—41no—
1120C2—41no—
1121C2—41no—
1122C2—84no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2#2060911yescharacteristic
1126C2C2×#179211yescharacteristic
1127C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. #21769C2semidirect
4. #21752C2semidirect
5. C2×#1964C2semidirect
6. C2×#1513C2semidirect
7. #17542C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8479C2semidirect
12. #3537C4semidirect
14. #3536C4semidirect
27. #3490C4semidirect
36. C2×#407C22semidirect
37. C2×#407C22semidirect
38. C2×#380C22semidirect
39. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
41. #1964C22semidirect
43. #1900C22semidirect
45. #1895C22semidirect
46. #1894C22semidirect
49. #1871C22semidirect
57. #1513C22semidirect
58. #1508C22semidirect
59. #1507C22semidirect
130. #543C2×C4semidirect
145. #538C2×C4semidirect
146. #538C2×C4semidirect
163. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#217732
#217692
#217522
C2×#19642
C2×#15132
#175422
#84812
#84792