Finite Group Databasebeta

← #187171

Subgroups — #187171

Order 512.

2325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C214yesmaximal, complemented
9#8480C214yesmaximal, complemented
10#3541—22no—
11#3541—22no—
12#3538C412yescomplemented
13#3538C2212yes—
14#3536C412yescomplemented
15#3536C2212yes—
16#3535—22no—
17#3535—22no—
18#3520—22no—
19#3520—22no—
20#3505—21no—
21#3505—21no—
22#3501—21no—
23#3501—21no—
24#3495—21no—
25#3495—21no—
26#3492—21no—
27#3492C414yescomplemented
28#3490—22no—
29#3489—21no—
30#3489—21no—
31#3486—21no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1996—22no—
40#1996C2214yescomplemented
41#1901—22no—
42#1901C2214yescomplemented
43#1896—22no—
44#1895C2212yescomplemented
45#1894C2212yescomplemented
46#1874—21no—
47#1872—21no—
48#1871C2214yes—
49#1826—21no—
50#1825—21no—
51#1821—21no—
52#1789—21no—
53#1788—21no—
54#1784—21no—
55C2×#342—22no—
56#1513—22no—
57#1513C2214yes—
58#1508C2212yescomplemented
59#1507C2212yescomplemented
60#1504—22no—
61#1501—22no—
62C2×#328—21no—
63C2×#327—21no—
64C2×2−1+4—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C22×M16C2312yes—
71#563—24no—
72#563—24no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#554—22no—
78#554—22no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—24no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#552—22no—
90#552—22no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#548—22no—
115#547—22no—
116#547—22no—
117#547—24no—
118#547—24no—
119#547—22no—
120#547—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#544—21no—
128#544—22no—
129#544—22no—
130#544C2×C414yescomplemented
131#543—22no—
132#543—22no—
133#543—22no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#541—22no—
139#541—22no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#539—24no—
146#539C2×C414yescomplemented
147#539C2×C414yescomplemented
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#537—21no—
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537C2×C414yescomplemented
156#536—21no—
157#536—21no—
158#536—24no—
159#536—22no—
160#536—22no—
161#534—22no—
162#533—22no—
163#533—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#525—22no—
167#525—22no—
168#525—24no—
169#525—24no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525C2×C412yes—
179#525C2×C412yes—
180#525C2×C412yes—
181#525D412yes—
182#525D412yes—
183#525D412yes—
184#525D412yes—
185#525C2312yes—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
200C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C2×C22⋊Q8D412yes—
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×#121C2×C411yescharacteristic
207C2×#121D411yescharacteristic
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121C2311yescharacteristic
210C2×#120—21no—
211C2×#120—21no—
212#520—21no—
213#520—21no—
214#520—24no—
215#519—21no—
216#518—22no—
217#518—22no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×#117D411yescharacteristic
223C2×#117D411yescharacteristic
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C4⋊C4C2×C412yes—
226C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4D412yes—
230C22×C42—21no—
231C2×#104—24no—
232C2×#103—22no—
233C2×#102—22no—
234C2×#101—24no—
235#407—21no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238#407—21no—
239#407—21no—
240#407—21no—
241#407—21no—
242#407C2312yes—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247#380—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380C2312yes—
251C4×C22⋊C4—21no—
252C4×C22⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4C2312yes—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257#343—24no—
258#342—28no—
259#340—22no—
260#340—22no—
261#339—24no—
262#328—24no—
263#328—24no—
264#327—24no—
265#327—24no—
266C25C2×D411yescharacteristic
2672−1+4—84no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—82no—
277C2×#41—82no—
278C2×#41C22⋊C412yes—
279C2×#41C22⋊C412yes—
280C2×#41C22⋊C412yes—
281C2×#41C2×D412yes—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—82no—
289C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
290C22×Q8C22⋊C412yes—
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×Q8C2×D412yes—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—41no—
304C23×C4—41no—
305C23×C4—82no—
306C23×C4C22⋊C412yes—
307C23×C4C22⋊C412yes—
308C23×C4C22×C411yescharacteristic
309C23×C4C22×C411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—41no—
326C2×M16—82no—
327C2×M16—82no—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—41no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441C22⋊Q8C22⋊C412yes—
442C22⋊Q8C22⋊C412yes—
443C22⋊Q8C22⋊C412yes—
444C22⋊Q8C22×C412yes—
445C22⋊Q8C22×C412yes—
446C22⋊Q8C2×D412yes—
447C22⋊Q8C2×D412yes—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—24no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121C22⋊C412yes—
469#121C22⋊C412yes—
470#121C22⋊C412yes—
471#121C22⋊C412yes—
472#121C22×C412yes—
473#121C22×C412yes—
474#121C2×D412yes—
475#121C2×D412yes—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—22no—
479#120—22no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—22no—
483#120—22no—
484#120—22no—
485#120—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526#117—24no—
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—24no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117C22⋊C412yes—
539#117C22⋊C412yes—
540#117C22⋊C412yes—
541#117C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—82no—
561C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
562C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
563C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×C414yes—
566C2×C4⋊C4C2×D412yes—
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—44no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
593C2×C22⋊C4C2×D414yes—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—41no—
598C2×C42—82no—
599#104—84no—
600#103—82no—
601#102—82no—
602#101—84no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—41no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—41no—
614#95—41no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C24#12011yescharacteristic
624C24#12011yescharacteristic
625C24#12011yescharacteristic
626C24#12011yescharacteristic
627C24C22×D411yescharacteristic
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—82no—
632#41—82no—
633#41—88no—
634#41—88no—
635#41—82no—
636#41—84no—
637#41—84no—
638#41—82no—
639#41—82no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—82no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8—84no—
656C2×Q8—84no—
657C2×Q8—81no—
658C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
659C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4C2×C22⋊C412yes—
687C2×D4C2×C22⋊C412yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4C2×C22⋊C414yes—
733C22×C4C2×C22⋊C414yes—
734C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4C23×C411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762M16—44no—
763M16—44no—
764M16—44no—
765M16—82no—
766C2×C8—42no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—82no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—82no—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
809C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—82no—
847C42—24no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—24no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—44no—
856C42—82no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23#37911yescharacteristic
891C23#37911yescharacteristic
892C23#37911yescharacteristic
893C23#37911yescharacteristic
894C23#45412yes—
895C23#45612yes—
896C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
897C23C2×#12011yescharacteristic
898C23C2×#12011yescharacteristic
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—44no—
902Q8—42no—
903Q8—44no—
904Q8—42no—
905Q8—82no—
906Q8—82no—
907Q8—84no—
908Q8—84no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—84no—
927D4—84no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—88no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—164no—
993C2×C4#37911yescharacteristic
994C2×C4#37911yescharacteristic
995C2×C4#37911yescharacteristic
996C2×C4#37911yescharacteristic
997C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C8—82no—
1002C8—82no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—44no—
1024C22—44no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—161no—
1038C22—162no—
1039C22—161no—
1040C22#179312yes—
1041C22#179312yes—
1042C22C2×#37911yescharacteristic
1043C22C2×#45411yescharacteristic
1044C22C2×#45611yescharacteristic
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—44no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—44no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—84no—
1061C4—162no—
1062C4#302612yes—
1063C2—21no—
1064C2—22no—
1065C2—22no—
1066C2—21no—
1067C2—41no—
1068C2—41no—
1069C2—41no—
1070C2—41no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2#2060911yescharacteristic
1074C2C2×#179311yescharacteristic
1075C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. #21769C2semidirect
4. #21753C2semidirect
5. C2×#1996C2semidirect
6. C2×#1513C2semidirect
7. #17542C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8480C2semidirect
12. #3538C4semidirect
14. #3536C4semidirect
27. #3492C4semidirect
40. #1996C22semidirect
42. #1901C22semidirect
44. #1895C22semidirect
45. #1894C22semidirect
58. #1508C22semidirect
59. #1507C22semidirect
130. #544C2×C4semidirect
146. #539C2×C4semidirect
147. #539C2×C4semidirect
155. #537C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#217732
#217692
#217532
C2×#19962
C2×#15132
#175422
#84822
#84802