Finite Group Databasebeta

← #187174

Subgroups — #187174

Order 512.

2515 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1099 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10#3542—22no—
11#3542—22no—
12#3537—21no—
13#3537C2212yes—
14#3536—21no—
15#3536C2212yes—
16#3534—22no—
17#3534C414yescomplemented
18#3519—22no—
19#3519—22no—
20#3505—21no—
21#3505C412yescomplemented
22#3496—21no—
23#3496C412yescomplemented
24#3494—21no—
25#3494—21no—
26#3492—21no—
27#3490—22no—
28#3488—21no—
29#3488—21no—
30#3484—21no—
31#3484—22no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
37#2280C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#1996C2212yescomplemented
40#1964C2212yescomplemented
41#1901—21no—
42#1901C2212yescomplemented
43#1900—21no—
44#1900C2212yescomplemented
45#1898—22no—
46#1896—22no—
47#1895C2214yescomplemented
48#1875—22no—
49#1871C2214yescomplemented
50#1826—21no—
51#1823—21no—
52#1822—21no—
53#1789—21no—
54#1786—21no—
55#1785—21no—
56C4×#99—22no—
57#1513C2214yescomplemented
58#1511—21no—
59#1510—21no—
60#1507—22no—
61#1507C2214yescomplemented
62#1501—22no—
63C2×#327—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16C2312yes—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#555—22no—
78#555—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#553—22no—
82#553—22no—
83#553—22no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#552—22no—
90#552—22no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#550—22no—
96#550—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#547—22no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#546—24no—
104#546—22no—
105#546—22no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119D42—24no—
120D42—22no—
121D42—24no—
122D42—22no—
123D42—24no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—24no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129#544—21no—
130#543—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#540—22no—
134#540—24no—
135#540—24no—
136#540—22no—
137#539—22no—
138#539—24no—
139#539C2×C414yescomplemented
140#538—24no—
141#538—22no—
142#538—24no—
143#538—22no—
144#538—24no—
145#538—22no—
146#538C2×C414yescomplemented
147#537—21no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537C2×C414yescomplemented
152#535—21no—
153#535—21no—
154#535—24no—
155#535—22no—
156#535—22no—
157#534—24no—
158#534—22no—
159#534—22no—
160#534—24no—
161#534—22no—
162#534—22no—
163#534C2×C414yescomplemented
164#532—22no—
165#532—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#525—24no—
169#525—22no—
170#525—22no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525C2×C412yes—
184#525D412yes—
185#525D412yes—
186#525C2312yes—
187C2×#123—21no—
188C2×#123C2×C412yes—
189C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#121—22no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121C2×C412yes—
202C2×#121C2×C412yes—
203C2×#121C2×C411yescharacteristic
204C2×#121D412yes—
205C2×#121D412yes—
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121D412yes—
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121C2312yes—
210C2×#121C2311yescharacteristic
211C2×#120—24no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120D412yes—
214#520—21no—
215#520—21no—
216#518—21no—
217#518—24no—
218#518—22no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4C2×C412yes—
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D411yescharacteristic
225C2×#117D411yescharacteristic
226C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C42—21no—
230C2×#104—24no—
231C2×#102—24no—
232C2×#101—22no—
233C2×#100—22no—
234C2×#99—24no—
235#407—21no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238#407—21no—
239#407—21no—
240#407—21no—
241#407—21no—
242#407C2312yes—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247#381—21no—
248#380—21no—
249#380C2312yes—
250#379—21no—
251C4×C22⋊C4—21no—
252C4×C22⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4C2312yes—
257C2×#95—21no—
258#343—22no—
259#343—22no—
260#342—24no—
261#340—24no—
262#339—24no—
263#328—24no—
264#327—28no—
265#327—24no—
266C25—21no—
267C25C2×D411yescharacteristic
268H(5,𝔽2)—88no—
269H(5,𝔽2)—84no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—82no—
282C2×#41—82no—
283C2×#41C22⋊C412yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—82no—
307C22×D4—84no—
308C22×D4C22⋊C412yes—
309C22×D4C22⋊C412yes—
310C22×D4C22⋊C412yes—
311C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D4C22⋊C412yes—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D412yes—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—41no—
319C23×C4—82no—
320C23×C4C22⋊C412yes—
321C23×C4C22×C411yescharacteristic
322C23×C4C22×C411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—41no—
339C2×M16—82no—
340C2×M16—82no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—41no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345#127—22no—
346#127—22no—
347#127—24no—
348#127—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#125—22no—
356#125—22no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8C22⋊C412yes—
414C22⋊Q8C22⋊C412yes—
415C22⋊Q8C22×C412yes—
416C22⋊Q8C2×D412yes—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—21no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—24no—
449#121—21no—
450#121—24no—
451#121—22no—
452#121—21no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121C22⋊C414yes—
470#121C22⋊C414yes—
471#121C22⋊C412yes—
472#121C22⋊C412yes—
473#121C22×C414yes—
474#121C22×C412yes—
475#121C2×D414yes—
476#121C2×D412yes—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—22no—
489#120—24no—
490#120—22no—
491#120—22no—
492#120—22no—
493#120—22no—
494#120—22no—
495#120—22no—
496#120—22no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535#117—24no—
536#117—24no—
537#117—24no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—82no—
547#117C22⋊C412yes—
548#117C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
558C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
559C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
560C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×C412yes—
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×D412yes—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—44no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
589C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
590C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
591C2×C22⋊C4C22×C412yes—
592C2×C22⋊C4C2×D412yes—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—41no—
596C2×C42—41no—
597C2×C42—82no—
598C2×C42C22⋊C412yes—
599#104—84no—
600#102—84no—
601#101—82no—
602#100—82no—
603#99—48no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—41no—
611C22⋊C8—41no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—41no—
615#95—41no—
616C24—24no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—21no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—82no—
624C24—82no—
625C24—81no—
626C24—82no—
627C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C24C2×C22⋊C412yes—
629C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C24#12011yescharacteristic
631C24#12011yescharacteristic
632C24#12011yescharacteristic
633C24#12011yescharacteristic
634C24C22×D411yescharacteristic
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—82no—
639#41—82no—
640#41—82no—
641#41—88no—
642#41—88no—
643#41—88no—
644#41—82no—
645#41—84no—
646#41—84no—
647#41—82no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—81no—
654C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—88no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—88no—
708C2×D4—88no—
709C2×D4—88no—
710C2×D4—88no—
711C2×D4C2×C22⋊C412yes—
712C2×D4C2×C22⋊C414yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4C2×C22⋊C412yes—
751C22×C4C2×C22⋊C412yes—
752C22×C4C2×C22⋊C412yes—
753C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4C23×C411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781M16—42no—
782M16—42no—
783M16—42no—
784M16—42no—
785M16—44no—
786M16—82no—
787C2×C8—44no—
788C2×C8—42no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—82no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—44no—
815C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
816C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
817C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—82no—
857C22⋊C4—82no—
858C42—24no—
859C42—24no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—44no—
865C42—82no—
866C42—82no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—24no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—81no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—81no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—84no—
909C23—88no—
910C23—168no—
911C23#37911yescharacteristic
912C23#37911yescharacteristic
913C23#37911yescharacteristic
914C23#37911yescharacteristic
915C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
916C23C2×#12011yescharacteristic
917C23C2×#12011yescharacteristic
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—81no—
922Q8—84no—
923D4—44no—
924D4—42no—
925D4—44no—
926D4—42no—
927D4—48no—
928D4—48no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—81no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—88no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4#37911yescharacteristic
1015C2×C4#37911yescharacteristic
1016C2×C4#37911yescharacteristic
1017C2×C4#37911yescharacteristic
1018C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C8—82no—
1023C8—82no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—44no—
1048C22—44no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—164no—
1060C22—164no—
1061C22—162no—
1062C22—162no—
1063C22—164no—
1064C22—324no—
1065C22#179512yes—
1066C22C2×#37911yescharacteristic
1067C22#301812yes—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—44no—
1080C4—42no—
1081C4—42no—
1082C4—84no—
1083C4—162no—
1084C4#302612yes—
1085C2—22no—
1086C2—22no—
1087C2—41no—
1088C2—41no—
1089C2—41no—
1090C2—41no—
1091C2—41no—
1092C2—84no—
1093C2—82no—
1094C2—82no—
1095C2#2060911yescharacteristic
1096C2#2061511yescharacteristic
1097C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. #21767C2semidirect
4. #21754C2semidirect
5. #21420C2semidirect
6. #17559C2semidirect
7. C2×#1507C2semidirect
8. #8480C2semidirect
9. #8479C2semidirect
17. #3534C4semidirect
21. #3505C4semidirect
23. #3496C4semidirect
35. C2×#407C22semidirect
36. C2×#407C22semidirect
37. #2280C22semidirect
38. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
39. #1996C22semidirect
40. #1964C22semidirect
42. #1901C22semidirect
44. #1900C22semidirect
47. #1895C22semidirect
49. #1871C22semidirect
57. #1513C22semidirect
61. #1507C22semidirect
139. #539C2×C4semidirect
146. #538C2×C4semidirect
151. #537C2×C4semidirect
163. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#217732
#217672
#217542
#214202
#175592
C2×#15072
#84802
#84792