Finite Group Databasebeta

← #187175

Subgroups — #187175

Order 512.

2315 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C214yesmaximal, complemented
9#8481C214yesmaximal, complemented
10#3541—22no—
11#3541—22no—
12#3538—21no—
13#3538C2212yes—
14#3536—21no—
15#3536C2212yes—
16#3535—22no—
17#3535C414yescomplemented
18#3520—22no—
19#3520—22no—
20#3505—21no—
21#3505C412yescomplemented
22#3501—21no—
23#3501C412yescomplemented
24#3495—21no—
25#3495—21no—
26#3492—22no—
27#3492—21no—
28#3490—22no—
29#3489—21no—
30#3489—21no—
31#3486—21no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1996C2212yescomplemented
40#1964C2212yescomplemented
41#1901—21no—
42#1901C2212yescomplemented
43#1900—21no—
44#1900C2212yescomplemented
45#1898—22no—
46#1896—22no—
47#1894C2214yescomplemented
48#1873—22no—
49#1871C2214yes—
50#1826—21no—
51#1824—21no—
52#1822—21no—
53#1789—21no—
54#1787—21no—
55#1785—21no—
56C4×#99—22no—
57#1513C2214yes—
58#1511—21no—
59#1510—21no—
60#1508—22no—
61#1508C2214yescomplemented
62#1501—22no—
63C2×#328—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C22×M16C2312yes—
71#563—24no—
72#563—24no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#554—22no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—24no—
84#554—22no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#552—24no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—24no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#548—22no—
115#547—24no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#547—22no—
119#547—24no—
120#547—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—24no—
127#544—21no—
128#544—22no—
129#544—22no—
130#544C2×C414yescomplemented
131#543—22no—
132#543—22no—
133#543C2×C414yescomplemented
134#542—22no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—22no—
138#541—22no—
139#541—22no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—24no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539—24no—
147#539C2×C414yescomplemented
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538C2×C414yescomplemented
152#537—21no—
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#536—21no—
157#536—21no—
158#536—22no—
159#536—22no—
160#536—24no—
161#534—22no—
162#533—22no—
163#533—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#525—24no—
167#525—22no—
168#525—24no—
169#525—22no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525C2×C412yes—
183#525D412yes—
184#525D412yes—
185#525C2312yes—
186C2×#123—21no—
187C2×#123C2×C412yes—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
197C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
198C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8D412yes—
200C2×C22⋊Q8D412yes—
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8C2312yes—
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#121C2×C411yescharacteristic
207C2×#121D411yescharacteristic
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121C2311yescharacteristic
210C2×#120—21no—
211C2×#120D412yes—
212#520—21no—
213#520—21no—
214#520—24no—
215#519—21no—
216#518—22no—
217#518—22no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4C2×C412yes—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×#117—21no—
223C2×#117D411yescharacteristic
224C2×#117D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C42—21no—
230C2×#104—24no—
231C2×#103—24no—
232C2×#101—22no—
233C2×#100—22no—
234C2×#99—24no—
235#407—21no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238#407—21no—
239#407—21no—
240#407—21no—
241#407—21no—
242#407C2312yes—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247#381—21no—
248#380—21no—
249#380C2312yes—
250#379—21no—
251C4×C22⋊C4—21no—
252C4×C22⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4C2312yes—
257C2×#95—21no—
258#343—22no—
259#343—22no—
260#342—24no—
261#340—24no—
262#339—24no—
263#328—28no—
264#328—24no—
265#327—24no—
266C25C2×D411yescharacteristic
2672−1+4—84no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—82no—
279C2×#41—82no—
280C2×#41C22⋊C412yes—
281C2×#41C2×D412yes—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—82no—
288C22×Q8C22⋊C412yes—
289C22×Q8C22⋊C412yes—
290C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4C22⋊C412yes—
297C22×D4C22⋊C412yes—
298C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—41no—
305C23×C4—82no—
306C23×C4C22⋊C412yes—
307C23×C4C22×C411yescharacteristic
308C23×C4C22×C411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2411yescharacteristic
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—41no—
325C2×M16—82no—
326C2×M16—82no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—41no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8C22⋊C414yes—
440C22⋊Q8C22⋊C414yes—
441C22⋊Q8C22⋊C412yes—
442C22⋊Q8C22⋊C412yes—
443C22⋊Q8C22×C414yes—
444C22⋊Q8C22×C412yes—
445C22⋊Q8C2×D414yes—
446C22⋊Q8C2×D412yes—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121C22⋊C412yes—
472#121C22⋊C412yes—
473#121C22×C412yes—
474#121C2×D412yes—
475#120—24no—
476#120—22no—
477#120—24no—
478#120—22no—
479#120—22no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—22no—
483#120—22no—
484#120—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—82no—
540#117C22⋊C412yes—
541#117C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
559C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
560C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
561C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×C412yes—
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D412yes—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
588C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
589C2×C22⋊C4C22×C412yes—
590C2×C22⋊C4C2×D412yes—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—41no—
594C2×C42—41no—
595C2×C42—82no—
596C2×C42C22⋊C412yes—
597#104—84no—
598#103—84no—
599#101—82no—
600#100—82no—
601#99—48no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—41no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—41no—
613#95—41no—
614C24—21no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—81no—
618C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C24C2×C22⋊C412yes—
620C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C24#12011yescharacteristic
622C24#12011yescharacteristic
623C24#12011yescharacteristic
624C24#12011yescharacteristic
625C24C22×D411yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—82no—
630#41—82no—
631#41—88no—
632#41—82no—
633#41—88no—
634#41—82no—
635#41—84no—
636#41—84no—
637#41—82no—
638C2×Q8—24no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—82no—
651C2×Q8—82no—
652C2×Q8—84no—
653C2×Q8—84no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8—81no—
656C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
657C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4C2×C22⋊C412yes—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4C2×C22⋊C412yes—
725C22×C4C2×C22⋊C412yes—
726C22×C4C2×C22⋊C412yes—
727C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4C23×C411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755M16—42no—
756M16—42no—
757M16—42no—
758M16—42no—
759M16—44no—
760M16—82no—
761C2×C8—44no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—42no—
764C2×C8—82no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
800C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
801C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—82no—
839C22⋊C4—82no—
840C42—24no—
841C42—24no—
842C42—24no—
843C42—24no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—44no—
849C42—82no—
850C42—82no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—88no—
881C23#37911yescharacteristic
882C23#37911yescharacteristic
883C23#37911yescharacteristic
884C23#37911yescharacteristic
885C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
886C23C2×#12011yescharacteristic
887C23C2×#12011yescharacteristic
888Q8—44no—
889Q8—42no—
890Q8—44no—
891Q8—42no—
892Q8—44no—
893Q8—42no—
894Q8—81no—
895Q8—82no—
896Q8—84no—
897Q8—84no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—81no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—82no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—88no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4#37911yescharacteristic
980C2×C4#37911yescharacteristic
981C2×C4#37911yescharacteristic
982C2×C4#37911yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C8—82no—
988C8—82no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—44no—
1009C22—44no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—162no—
1022C22—162no—
1023C22#179612yes—
1024C22C2×#37911yescharacteristic
1025C22#301812yes—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—44no—
1036C4—44no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—84no—
1042C4—162no—
1043C4#302612yes—
1044C2—22no—
1045C2—22no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—41no—
1051C2—82no—
1052C2—82no—
1053C2#2060911yescharacteristic
1054C2#2061511yescharacteristic
1055C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. #21768C2semidirect
4. #21754C2semidirect
5. #21420C2semidirect
6. #17559C2semidirect
7. C2×#1508C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8481C2semidirect
17. #3535C4semidirect
21. #3505C4semidirect
23. #3501C4semidirect
39. #1996C22semidirect
40. #1964C22semidirect
42. #1901C22semidirect
44. #1900C22semidirect
47. #1894C22semidirect
61. #1508C22semidirect
130. #544C2×C4semidirect
133. #543C2×C4semidirect
147. #539C2×C4semidirect
151. #538C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#217732
#217682
#217542
#214202
#175592
C2×#15082
#84822
#84812