Finite Group Databasebeta

← #187177

Subgroups — #187177

Order 512.

2712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
11#3542—22no—
12#3542—22no—
13#3537C412yescomplemented
14#3537C2212yes—
15#3536C412yescomplemented
16#3536C2212yes—
17#3534—22no—
18#3534—22no—
19#3519—22no—
20#3519—22no—
21#3505—21no—
22#3505—21no—
23#3496—21no—
24#3496—21no—
25#3494—21no—
26#3494—21no—
27#3492—21no—
28#3490C414yescomplemented
29#3488—21no—
30#3488—21no—
31#3484—21no—
32#3484—22no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#104—21no—
37C2×#417—21no—
38C22×#100—21no—
39C22×#99—22no—
40C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43#1964—22no—
44#1964C2214yescomplemented
45#1900—22no—
46#1900C2214yescomplemented
47#1895C2212yescomplemented
48#1894C2212yescomplemented
49#1893—21no—
50#1892—21no—
51#1871—22no—
52#1871C2214yescomplemented
53C2×#343—21no—
54#1736—21no—
55C2×#339—21no—
56#1520—21no—
57#1519—21no—
58#1513C2214yescomplemented
59#1508C2212yescomplemented
60#1507C2212yescomplemented
61#1504—22no—
62#1504—22no—
63#1501—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4D412yes—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—44no—
78C22×M16C2312yes—
79C23×C8—21no—
80#562—24no—
81#562—24no—
82#560—24no—
83#560—24no—
84#555—22no—
85#555—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126D42—24no—
127D42—24no—
128D42—22no—
129D42—22no—
130D42—24no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—24no—
134D42—22no—
135D42—22no—
136#544—21no—
137#543C2×C414yescomplemented
138#542—22no—
139#542—22no—
140#540—24no—
141#540—24no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—22no—
150#538—22no—
151#538—24no—
152#538C2×C414yescomplemented
153#538C2×C414yescomplemented
154#537—21no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537—22no—
159#535—21no—
160#535—21no—
161#535—24no—
162#535—22no—
163#535—22no—
164#534—22no—
165#534—22no—
166#534—24no—
167#534—24no—
168#534—22no—
169#534—22no—
170#534C2×C414yescomplemented
171#532—22no—
172#532—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525—24no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525C2×C412yes—
187#525C2×C412yes—
188#525C2×C412yes—
189#525D412yes—
190#525D412yes—
191#525D412yes—
192#525D412yes—
193#525C2312yes—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121C2×C411yescharacteristic
211C2×#121C2×C412yes—
212C2×#121D411yescharacteristic
213C2×#121D411yescharacteristic
214C2×#121D412yes—
215C2×#121D412yes—
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#121C2312yes—
218C2×#120—24no—
219C2×#120—21no—
220C2×#120—21no—
221#520—21no—
222#520—21no—
223#518—21no—
224#518—22no—
225#518—24no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×#117D411yescharacteristic
231C2×#117D411yescharacteristic
232C22×C4⋊C4—21no—
233C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4C2×C412yes—
237C22×C42—21no—
238C2×#104—24no—
239C2×#104—44no—
240#417—44no—
241C2×#103—22no—
242C2×#102—22no—
243C2×#100—24no—
244C2×#100—44no—
245C2×#99—28no—
246C2×#99—48no—
247#407—21no—
248#407—21no—
249#407—21no—
250#407C2312yes—
251C2×C22⋊C8—21no—
252C2×C22⋊C8—21no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255#380—21no—
256#380C2312yes—
257C4×C22⋊C4—21no—
258C4×C22⋊C4—21no—
259C4×C22⋊C4—21no—
260C4×C22⋊C4C2312yes—
261C2×#95—21no—
262C2×#95—21no—
263#343—24no—
264#340—22no—
265#340—22no—
266#339—24no—
267#328—24no—
268#328—24no—
269#327—24no—
270#327—24no—
271C25C22⋊C412yes—
272C25C2×D411yescharacteristic
273H(5,𝔽2)—84no—
274H(5,𝔽2)—84no—
275H(5,𝔽2)—82no—
276H(5,𝔽2)—82no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41C22⋊C412yes—
291C2×#41C22⋊C412yes—
292C2×#41C22⋊C412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
295C22×Q8C2×D411yescharacteristic
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4C22⋊C412yes—
322C22×D4C22⋊C414yes—
323C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D4C2×D414yes—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—41no—
332C23×C4—41no—
333C23×C4C22⋊C412yes—
334C23×C4C22×C411yescharacteristic
335C23×C4C22×C411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×M16—24no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—24no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—44no—
355C2×M16—44no—
356C2×M16—44no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—42no—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—44no—
367C22×C8—41no—
368C22×C8—41no—
369C22×C8—41no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—24no—
375#127—24no—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—24no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—22no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8C22⋊C412yes—
437C22⋊Q8C22⋊C412yes—
438C22⋊Q8C22⋊C412yes—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22×C412yes—
441C22⋊Q8C22×C412yes—
442C22⋊Q8C2×D412yes—
443C22⋊Q8C2×D412yes—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—24no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121C22⋊C412yes—
497#121C22⋊C412yes—
498#121C22⋊C412yes—
499#121C22⋊C412yes—
500#121C22×C412yes—
501#121C22×C412yes—
502#121C2×D412yes—
503#121C2×D412yes—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—22no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—22no—
523#120—22no—
524#120—24no—
525#120—24no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117C22⋊C412yes—
572#117C22⋊C412yes—
573#117C22⋊C412yes—
574#117C2×D412yes—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—42no—
587C2×C4⋊C4—42no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2×D412yes—
593C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—24no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—44no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
622C2×C22⋊C4C22×C414yes—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—42no—
627C2×C42—42no—
628C2×C42—41no—
629#104—48no—
630#103—44no—
631#102—44no—
632#100—48no—
633#99—416no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—41no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—41no—
641#95—41no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—24no—
645C24—21no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—44no—
651C24—44no—
652C24—81no—
653C24—82no—
654C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C24C2×C22⋊C414yes—
657C24#12011yescharacteristic
658C24#12011yescharacteristic
659C24#12011yescharacteristic
660C24#12011yescharacteristic
661C24C22×D411yescharacteristic
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—81no—
672#41—81no—
673#41—82no—
674#41—88no—
675#41—88no—
676#41—84no—
677#41—84no—
678#41—82no—
679#41—82no—
680#41—84no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
688C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—88no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4—88no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—88no—
756C2×D4C2×C22⋊C412yes—
757C2×D4C2×C22⋊C412yes—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊C414yes—
814C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4C23×C411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837M16—24no—
838M16—24no—
839M16—42no—
840M16—42no—
841M16—44no—
842M16—44no—
843M16—42no—
844M16—42no—
845M16—82no—
846C2×C8—24no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—44no—
849C2×C8—44no—
850C2×C8—42no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—82no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—82no—
878C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
879C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
880C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
881C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—82no—
921C42—24no—
922C42—24no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—42no—
928C42—42no—
929C42—82no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—24no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—44no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—84no—
972C23—84no—
973C23—84no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—168no—
977C23#37911yescharacteristic
978C23#37911yescharacteristic
979C23#37911yescharacteristic
980C23#37911yescharacteristic
981C23#45312yes—
982C23#45512yes—
983C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
984C23C2×#12011yescharacteristic
985C23C2×#12011yescharacteristic
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—42no—
991Q8—84no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—48no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—42no—
1002D4—44no—
1003D4—42no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—42no—
1009D4—41no—
1010D4—44no—
1011D4—42no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—88no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—164no—
1095C2×C4#37911yescharacteristic
1096C2×C4#37911yescharacteristic
1097C2×C4#37911yescharacteristic
1098C2×C4#37911yescharacteristic
1099C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1100C2×C4#45812yes—
1101C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1102C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C8—44no—
1106C8—82no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—44no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—44no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—44no—
1136C22—44no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—81no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—81no—
1143C22—161no—
1144C22—162no—
1145C22—161no—
1146C22—164no—
1147C22—164no—
1148C22—164no—
1149C22—324no—
1150C22#179012yes—
1151C22#179212yes—
1152C22#179212yes—
1153C22C2×#37911yescharacteristic
1154C22C2×#45311yescharacteristic
1155C22C2×#45511yescharacteristic
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—44no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—84no—
1170C4—162no—
1171C4#179012yes—
1172C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1173C4C2×#45811yescharacteristic
1174C2—21no—
1175C2—22no—
1176C2—22no—
1177C2—22no—
1178C2—21no—
1179C2—41no—
1180C2—41no—
1181C2—41no—
1182C2—84no—
1183C2—82no—
1184C2—82no—
1185C2C2×#179011yescharacteristic
1186C2C2×#179211yescharacteristic
1187C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1964C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. #20971C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #17542C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8479C2semidirect
10. C23×M16C22semidirect
13. #3537C4semidirect
15. #3536C4semidirect
28. #3490C4semidirect
40. C2×#407C22semidirect
41. C2×#380C22semidirect
42. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
44. #1964C22semidirect
46. #1900C22semidirect
47. #1895C22semidirect
48. #1894C22semidirect
52. #1871C22semidirect
58. #1513C22semidirect
59. #1508C22semidirect
60. #1507C22semidirect
137. #543C2×C4semidirect
152. #538C2×C4semidirect
153. #538C2×C4semidirect
170. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
C2×#19642
C2×#19002
#209712
C2×#18712
#175922
#175422
#84812
#84792