Finite Group Databasebeta

← #187180

Subgroups — #187180

Order 512.

2468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C214yesmaximal, complemented
9#8480C214yesmaximal, complemented
10C23×M16C2211yescharacteristic
11#3541—22no—
12#3541—22no—
13#3538C412yescomplemented
14#3538C2212yes—
15#3536C412yescomplemented
16#3536C2212yes—
17#3535—22no—
18#3535—22no—
19#3520—22no—
20#3520—22no—
21#3505—21no—
22#3505—21no—
23#3501—21no—
24#3501—21no—
25#3495—21no—
26#3495—21no—
27#3492—21no—
28#3492C414yescomplemented
29#3490—22no—
30#3489—21no—
31#3489—21no—
32#3486—21no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C22×#104—21no—
37C2×#417—21no—
38C22×#101—21no—
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#1996—22no—
43#1996C2214yescomplemented
44#1901—22no—
45#1901C2214yescomplemented
46#1895C2212yescomplemented
47#1894C2212yescomplemented
48#1893—21no—
49#1892—21no—
50#1871—22no—
51#1871C2214yes—
52C2×#343—21no—
53C2×#342—22no—
54#1736—21no—
55C2×#339—21no—
56#1520—21no—
57#1519—21no—
58#1513C2214yes—
59#1508C2212yescomplemented
60#1507C2212yescomplemented
61#1504—22no—
62#1504—22no—
63#1501—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—44no—
76C22×M16C2312yes—
77C23×C8—21no—
78#563—24no—
79#563—24no—
80#562—24no—
81#562—24no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—24no—
87#554—24no—
88#554—24no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—24no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110D4×Q8—22no—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#544—21no—
135#544—22no—
136#544—22no—
137#544C2×C414yescomplemented
138#543—22no—
139#543—22no—
140#543—22no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#541—22no—
146#541—22no—
147#539—24no—
148#539—24no—
149#539—24no—
150#539—22no—
151#539—22no—
152#539—24no—
153#539C2×C414yescomplemented
154#539C2×C414yescomplemented
155#538—24no—
156#538—24no—
157#538—22no—
158#538—22no—
159#537—21no—
160#537—22no—
161#537—22no—
162#537C2×C414yescomplemented
163#536—21no—
164#536—21no—
165#536—24no—
166#536—22no—
167#536—22no—
168#534—22no—
169#533—22no—
170#533—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#525—22no—
174#525—22no—
175#525—24no—
176#525—24no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525C2×C412yes—
186#525C2×C412yes—
187#525C2×C412yes—
188#525D412yes—
189#525D412yes—
190#525D412yes—
191#525D412yes—
192#525C2312yes—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
207C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8D412yes—
210C2×C22⋊Q8D412yes—
211C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊Q8C2312yes—
213C2×#121C2×C411yescharacteristic
214C2×#121D411yescharacteristic
215C2×#121D411yescharacteristic
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#120—21no—
218C2×#120—21no—
219#520—21no—
220#520—21no—
221#520—24no—
222#519—21no—
223#518—22no—
224#518—22no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×#117D411yescharacteristic
230C2×#117D411yescharacteristic
231C22×C4⋊C4—21no—
232C22×C4⋊C4C2×C412yes—
233C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4D412yes—
237C22×C42—21no—
238C2×#104—24no—
239C2×#104—44no—
240#417—44no—
241C2×#103—22no—
242C2×#102—22no—
243C2×#101—24no—
244C2×#101—44no—
245#407—21no—
246#407—21no—
247#407—21no—
248#407C2312yes—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380C2312yes—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257C4×C22⋊C4—21no—
258C4×C22⋊C4C2312yes—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261#343—24no—
262#342—28no—
263#340—22no—
264#340—22no—
265#339—24no—
266#328—24no—
267#328—24no—
268#327—24no—
269#327—24no—
270C25C2×D411yescharacteristic
2712−1+4—82no—
2722−1+4—82no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41C22⋊C412yes—
286C2×#41C22⋊C412yes—
287C2×#41C22⋊C412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—42no—
296C22×Q8—42no—
297C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C22×Q8C22⋊C412yes—
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8C2×D412yes—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—41no—
314C23×C4—41no—
315C23×C4C22⋊C412yes—
316C23×C4C22⋊C412yes—
317C23×C4C22×C411yescharacteristic
318C23×C4C22×C411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C2×M16—24no—
332C2×M16—24no—
333C2×M16—24no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16—41no—
344C2×M16—41no—
345C2×M16—41no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—44no—
350C22×C8—41no—
351C22×C8—41no—
352C22×C8—41no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#125—24no—
374#125—24no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8C22⋊C412yes—
464C22⋊Q8C22⋊C412yes—
465C22⋊Q8C22⋊C412yes—
466C22⋊Q8C22⋊C412yes—
467C22⋊Q8C22×C412yes—
468C22⋊Q8C22×C412yes—
469C22⋊Q8C2×D412yes—
470C22⋊Q8C2×D412yes—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—24no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121C22⋊C412yes—
492#121C22⋊C412yes—
493#121C22⋊C412yes—
494#121C22⋊C412yes—
495#121C22×C412yes—
496#121C22×C412yes—
497#121C2×D412yes—
498#121C2×D412yes—
499#120—24no—
500#120—24no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—22no—
504#120—22no—
505#120—22no—
506#120—22no—
507#120—22no—
508#120—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—24no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—24no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117C22⋊C412yes—
562#117C22⋊C412yes—
563#117C22⋊C412yes—
564#117C2×D412yes—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—42no—
583C2×C4⋊C4—42no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
586C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×C414yes—
590C2×C4⋊C4C2×D412yes—
591C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—44no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
617C2×C22⋊C4C2×D414yes—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—42no—
622C2×C42—42no—
623C2×C42—41no—
624#104—48no—
625#103—44no—
626#102—44no—
627#101—48no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—41no—
631C22⋊C8—41no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—41no—
635#95—41no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—42no—
641C24—81no—
642C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C24#12011yescharacteristic
645C24#12011yescharacteristic
646C24#12011yescharacteristic
647C24#12011yescharacteristic
648C24C22×D411yescharacteristic
649#41—42no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660#41—82no—
661#41—88no—
662#41—88no—
663#41—82no—
664#41—82no—
665#41—84no—
666C2×Q8—24no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—82no—
683C2×Q8—81no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—82no—
686C2×Q8—82no—
687C2×Q8—82no—
688C2×Q8—84no—
689C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
690C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4C2×C22⋊C412yes—
719C2×D4C2×C22⋊C412yes—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊C414yes—
778C22×C4C2×C22⋊C414yes—
779C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4C23×C411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802M16—24no—
803M16—24no—
804M16—42no—
805M16—42no—
806M16—44no—
807M16—44no—
808M16—42no—
809M16—42no—
810M16—82no—
811C2×C8—24no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—44no—
814C2×C8—44no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—82no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—82no—
853C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
854C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
855C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
856C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—82no—
894C42—24no—
895C42—24no—
896C42—24no—
897C42—24no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—42no—
903C42—42no—
904C42—82no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—84no—
937C23—84no—
938C23#37911yescharacteristic
939C23#37911yescharacteristic
940C23#37911yescharacteristic
941C23#37911yescharacteristic
942C23#45412yes—
943C23#45612yes—
944C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C2×#12011yescharacteristic
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—41no—
951Q8—42no—
952Q8—41no—
953Q8—44no—
954Q8—42no—
955Q8—82no—
956Q8—82no—
957Q8—84no—
958Q8—84no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—44no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—42no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—88no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—164no—
1050C2×C4#37911yescharacteristic
1051C2×C4#37911yescharacteristic
1052C2×C4#37911yescharacteristic
1053C2×C4#37911yescharacteristic
1054C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1055C2×C4#45812yes—
1056C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1057C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C8—44no—
1061C8—82no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—44no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—81no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—161no—
1096C22—162no—
1097C22—161no—
1098C22#179012yes—
1099C22#179312yes—
1100C22#179312yes—
1101C22C2×#37911yescharacteristic
1102C22C2×#45411yescharacteristic
1103C22C2×#45611yescharacteristic
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—44no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—44no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—84no—
1119C4—162no—
1120C4#179012yes—
1121C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1122C4C2×#45811yescharacteristic
1123C2—21no—
1124C2—22no—
1125C2—22no—
1126C2—21no—
1127C2—22no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—41no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2C2×#179011yescharacteristic
1134C2C2×#179311yescharacteristic
1135C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1996C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
4. #20971C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #17542C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8480C2semidirect
13. #3538C4semidirect
15. #3536C4semidirect
28. #3492C4semidirect
43. #1996C22semidirect
45. #1901C22semidirect
46. #1895C22semidirect
47. #1894C22semidirect
59. #1508C22semidirect
60. #1507C22semidirect
137. #544C2×C4semidirect
153. #539C2×C4semidirect
154. #539C2×C4semidirect
162. #537C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
C2×#19962
C2×#19012
#209712
C2×#18712
#175922
#175422
#84822
#84802