Finite Group Databasebeta

← #187183

Subgroups — #187183

Order 512.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
11#3542—22no—
12#3542—22no—
13#3537—21no—
14#3537C2212yes—
15#3536—21no—
16#3536C2212yes—
17#3534—22no—
18#3534C414yescomplemented
19#3519—22no—
20#3519—22no—
21#3505—21no—
22#3505C412yescomplemented
23#3496—21no—
24#3496C412yescomplemented
25#3494—21no—
26#3494—21no—
27#3492—21no—
28#3490—22no—
29#3488—21no—
30#3488—21no—
31#3484—21no—
32#3484—22no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#104—21no—
37C2×#418—21no—
38C2×#413—21no—
39C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
40#2280C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42#1996C2212yescomplemented
43#1964C2212yescomplemented
44#1901—21no—
45#1901C2212yescomplemented
46#1900—21no—
47#1900C2212yescomplemented
48#1898—22no—
49#1895C2214yescomplemented
50#1893—22no—
51#1871—22no—
52#1871C2214yescomplemented
53C4×#99—22no—
54#1742—21no—
55#1736—21no—
56C2×#339—21no—
57#1516—22no—
58#1513C2214yescomplemented
59#1508—21no—
60#1507—22no—
61#1507—21no—
62#1507C2214yescomplemented
63C2×#327—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—44no—
78C22×M16C2312yes—
79C23×C8—21no—
80#562—24no—
81#562—24no—
82#560—24no—
83#560—24no—
84#555—22no—
85#555—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—24no—
92#553—22no—
93#553—24no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126D42—24no—
127D42—22no—
128D42—24no—
129D42—22no—
130D42—24no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—24no—
134D42—22no—
135D42—22no—
136#544—21no—
137#543—22no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#540—22no—
141#540—24no—
142#540—24no—
143#540—22no—
144#539—22no—
145#539—24no—
146#539C2×C414yescomplemented
147#538—24no—
148#538—22no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—24no—
152#538—22no—
153#538C2×C414yescomplemented
154#537—21no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537C2×C414yescomplemented
159#535—21no—
160#535—21no—
161#535—24no—
162#535—22no—
163#535—22no—
164#534—24no—
165#534—22no—
166#534—22no—
167#534—24no—
168#534—22no—
169#534—22no—
170#534C2×C414yescomplemented
171#532—22no—
172#532—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#525—24no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—21no—
190#525C2×C412yes—
191#525D412yes—
192#525D412yes—
193#525C2312yes—
194C2×#123—21no—
195C2×#123C2×C412yes—
196C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121C2×C412yes—
209C2×#121C2×C412yes—
210C2×#121C2×C411yescharacteristic
211C2×#121D412yes—
212C2×#121D412yes—
213C2×#121D411yescharacteristic
214C2×#121D412yes—
215C2×#121D411yescharacteristic
216C2×#121C2312yes—
217C2×#121C2311yescharacteristic
218C2×#120—24no—
219C2×#120—21no—
220C2×#120D412yes—
221#520—21no—
222#520—21no—
223#518—21no—
224#518—24no—
225#518—22no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4C2×C412yes—
229C2×C4×D4D412yes—
230C2×#117—21no—
231C2×#117D411yescharacteristic
232C2×#117D411yescharacteristic
233C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C42—21no—
237C2×#104—24no—
238C2×#104—44no—
239#418—44no—
240C2×#102—24no—
241#413—44no—
242C2×#101—22no—
243C2×#100—22no—
244C2×#99—24no—
245#407—21no—
246#407—21no—
247#407—21no—
248#407C2312yes—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251#381—21no—
252#380—21no—
253#380C2312yes—
254#379—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257C4×C22⋊C4—21no—
258C4×C22⋊C4—21no—
259C4×C22⋊C4—21no—
260C4×C22⋊C4C2312yes—
261C2×#95—21no—
262#343—22no—
263#343—22no—
264#342—24no—
265#340—24no—
266#339—24no—
267#328—24no—
268#327—28no—
269#327—24no—
270C25—21no—
271C25C2×D411yescharacteristic
272H(5,𝔽2)—88no—
273H(5,𝔽2)—82no—
274H(5,𝔽2)—82no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41C22⋊C412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×D4—21no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—84no—
316C22×D4C22⋊C412yes—
317C22×D4C22⋊C412yes—
318C22×D4C22⋊C412yes—
319C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D4C22⋊C412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D412yes—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—41no—
329C23×C4C22⋊C412yes—
330C23×C4C22×C411yescharacteristic
331C23×C4C22×C411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×M16—24no—
345C2×M16—24no—
346C2×M16—24no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—44no—
351C2×M16—44no—
352C2×M16—44no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—41no—
358C2×M16—41no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—44no—
363C22×C8—41no—
364C22×C8—41no—
365C22×C8—41no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—24no—
371#127—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—24no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8C22⋊C412yes—
437C22⋊Q8C22⋊C412yes—
438C22⋊Q8C22×C412yes—
439C22⋊Q8C2×D412yes—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—22no—
467#121—21no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—24no—
472#121—21no—
473#121—24no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121C22⋊C414yes—
493#121C22⋊C414yes—
494#121C22⋊C412yes—
495#121C22⋊C412yes—
496#121C22×C414yes—
497#121C22×C412yes—
498#121C2×D414yes—
499#121C2×D412yes—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—22no—
512#120—24no—
513#120—22no—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—22no—
517#120—22no—
518#120—22no—
519#120—22no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—42no—
570#117—42no—
571#117C22⋊C412yes—
572#117C2×D412yes—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
582C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
583C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
584C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×C412yes—
587C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C2×D412yes—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—44no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
613C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
614C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
615C2×C22⋊C4C22×C412yes—
616C2×C22⋊C4C2×D412yes—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—42no—
620C2×C42—42no—
621C2×C42—41no—
622C2×C42—41no—
623C2×C42C22⋊C412yes—
624#104—48no—
625#102—48no—
626#101—44no—
627#100—44no—
628#99—48no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—41no—
632C22⋊C8—41no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635#95—41no—
636#95—41no—
637C24—24no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—82no—
646C24—82no—
647C24—82no—
648C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C24C2×C22⋊C412yes—
651C24#12011yescharacteristic
652C24#12011yescharacteristic
653C24#12011yescharacteristic
654C24#12011yescharacteristic
655C24C22×D411yescharacteristic
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—82no—
664#41—82no—
665#41—81no—
666#41—81no—
667#41—82no—
668#41—88no—
669#41—88no—
670#41—88no—
671#41—82no—
672#41—82no—
673#41—84no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—88no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—88no—
740C2×D4—88no—
741C2×D4—88no—
742C2×D4—88no—
743C2×D4C2×C22⋊C412yes—
744C2×D4C2×C22⋊C414yes—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊C412yes—
796C22×C4C2×C22⋊C412yes—
797C22×C4C2×C22⋊C412yes—
798C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4C23×C411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821M16—24no—
822M16—24no—
823M16—42no—
824M16—42no—
825M16—44no—
826M16—44no—
827M16—42no—
828M16—42no—
829M16—82no—
830C2×C8—24no—
831C2×C8—42no—
832C2×C8—44no—
833C2×C8—44no—
834C2×C8—42no—
835C2×C8—42no—
836C2×C8—82no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
863C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
864C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C42—24no—
906C42—24no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—42no—
912C42—42no—
913C42—82no—
914C42—82no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—24no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—44no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—81no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—81no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—88no—
955C23—84no—
956C23—84no—
957C23—84no—
958C23—168no—
959C23#37911yescharacteristic
960C23#37911yescharacteristic
961C23#37911yescharacteristic
962C23#37911yescharacteristic
963C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
964C23C2×#12011yescharacteristic
965C23C2×#12011yescharacteristic
966Q8—42no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—42no—
970Q8—81no—
971Q8—84no—
972D4—44no—
973D4—42no—
974D4—48no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—48no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—42no—
985D4—41no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—44no—
989D4—42no—
990D4—82no—
991D4—81no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—82no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—84no—
1004D4—84no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—88no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4#37911yescharacteristic
1072C2×C4#37911yescharacteristic
1073C2×C4#37911yescharacteristic
1074C2×C4#37911yescharacteristic
1075C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1076C2×C4#45812yes—
1077C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1078C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C8—44no—
1082C8—82no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—44no—
1102C22—44no—
1103C22—44no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—44no—
1107C22—44no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—162no—
1118C22—164no—
1119C22—164no—
1120C22—162no—
1121C22—164no—
1122C22—324no—
1123C22#179012yes—
1124C22#179512yes—
1125C22C2×#37911yescharacteristic
1126C22#301812yes—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—44no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—84no—
1141C4—162no—
1142C4#179012yes—
1143C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1144C4C2×#45811yescharacteristic
1145C2—22no—
1146C2—22no—
1147C2—22no—
1148C2—41no—
1149C2—41no—
1150C2—41no—
1151C2—41no—
1152C2—84no—
1153C2—82no—
1154C2—82no—
1155C2C2×#179011yescharacteristic
1156C2#2061511yescharacteristic
1157C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21420C2semidirect
3. #20989C2semidirect
4. #20973C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. C2×#1507C2semidirect
8. #8480C2semidirect
9. #8479C2semidirect
10. C23×M16C22semidirect
18. #3534C4semidirect
22. #3505C4semidirect
24. #3496C4semidirect
39. C2×#407C22semidirect
40. #2280C22semidirect
41. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
42. #1996C22semidirect
43. #1964C22semidirect
45. #1901C22semidirect
47. #1900C22semidirect
49. #1895C22semidirect
52. #1871C22semidirect
58. #1513C22semidirect
62. #1507C22semidirect
146. #539C2×C4semidirect
153. #538C2×C4semidirect
158. #537C2×C4semidirect
170. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#214202
#209892
#209732
C2×#18712
#175822
C2×#15072
#84802
#84792