Finite Group Databasebeta

← #187184

Subgroups — #187184

Order 512.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C214yesmaximal, complemented
9#8481C214yesmaximal, complemented
10C23×M16C2211yescharacteristic
11#3541—22no—
12#3541—22no—
13#3538—21no—
14#3538C2212yes—
15#3536—21no—
16#3536C2212yes—
17#3535—22no—
18#3535C414yescomplemented
19#3520—22no—
20#3520—22no—
21#3505—21no—
22#3505C412yescomplemented
23#3501—21no—
24#3501C412yescomplemented
25#3495—21no—
26#3495—21no—
27#3492—22no—
28#3492—21no—
29#3490—22no—
30#3489—21no—
31#3489—21no—
32#3486—21no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C22×#104—21no—
37C2×#419—21no—
38C2×#413—21no—
39C2×#407C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#1996C2212yescomplemented
43#1964C2212yescomplemented
44#1901—21no—
45#1901C2212yescomplemented
46#1900—21no—
47#1900C2212yescomplemented
48#1898—22no—
49#1894C2214yescomplemented
50#1892—22no—
51#1871—22no—
52#1871C2214yes—
53C4×#99—22no—
54#1742—21no—
55#1736—21no—
56C2×#339—21no—
57#1516—22no—
58#1513C2214yes—
59#1508—22no—
60#1508—21no—
61#1508C2214yescomplemented
62#1507—21no—
63C2×#328—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—44no—
76C22×M16C2312yes—
77C23×C8—21no—
78#563—24no—
79#563—24no—
80#562—24no—
81#562—24no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#554—22no—
85#554—24no—
86#554—24no—
87#554—24no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#554—24no—
91#554—22no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—22no—
96#552—24no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110D4×Q8—22no—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#547—24no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—24no—
134#544—21no—
135#544—22no—
136#544—22no—
137#544C2×C414yescomplemented
138#543—22no—
139#543—22no—
140#543C2×C414yescomplemented
141#542—22no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—22no—
145#541—22no—
146#541—22no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539—24no—
150#539—24no—
151#539—22no—
152#539—22no—
153#539—24no—
154#539C2×C414yescomplemented
155#538—24no—
156#538—24no—
157#538—22no—
158#538C2×C414yescomplemented
159#537—21no—
160#537—22no—
161#537—22no—
162#537—22no—
163#536—21no—
164#536—21no—
165#536—22no—
166#536—22no—
167#536—24no—
168#534—22no—
169#533—22no—
170#533—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#525—24no—
174#525—22no—
175#525—24no—
176#525—22no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525C2×C412yes—
190#525D412yes—
191#525D412yes—
192#525C2312yes—
193C2×#123—21no—
194C2×#123C2×C412yes—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
204C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
205C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8D412yes—
207C2×C22⋊Q8D412yes—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8D412yes—
210C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
213C2×#121C2×C411yescharacteristic
214C2×#121D411yescharacteristic
215C2×#121D411yescharacteristic
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#120—21no—
218C2×#120D412yes—
219#520—21no—
220#520—21no—
221#520—24no—
222#519—21no—
223#518—22no—
224#518—22no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4C2×C412yes—
228C2×C4×D4D412yes—
229C2×#117—21no—
230C2×#117D411yescharacteristic
231C2×#117D411yescharacteristic
232C22×C4⋊C4—21no—
233C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C42—21no—
237C2×#104—24no—
238C2×#104—44no—
239#419—44no—
240C2×#103—24no—
241#413—44no—
242C2×#101—22no—
243C2×#100—22no—
244C2×#99—24no—
245#407—21no—
246#407—21no—
247#407—21no—
248#407C2312yes—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251#381—21no—
252#380—21no—
253#380C2312yes—
254#379—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257C4×C22⋊C4—21no—
258C4×C22⋊C4—21no—
259C4×C22⋊C4—21no—
260C4×C22⋊C4C2312yes—
261C2×#95—21no—
262#343—22no—
263#343—22no—
264#342—24no—
265#340—24no—
266#339—24no—
267#328—28no—
268#328—24no—
269#327—24no—
270C25C2×D411yescharacteristic
2712−1+4—82no—
2722−1+4—82no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41C22⋊C412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—42no—
295C22×Q8—42no—
296C22×Q8C22⋊C412yes—
297C22×Q8C22⋊C412yes—
298C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4C22⋊C412yes—
305C22×D4C22⋊C412yes—
306C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D4C2×D412yes—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—41no—
315C23×C4C22⋊C412yes—
316C23×C4C22×C411yescharacteristic
317C23×C4C22×C411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C2×M16—24no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—24no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—41no—
343C2×M16—41no—
344C2×M16—41no—
345C2×M16—42no—
346C2×M16—42no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—44no—
349C22×C8—41no—
350C22×C8—41no—
351C22×C8—41no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—24no—
373#125—24no—
374#125—24no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—24no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8C22⋊C414yes—
463C22⋊Q8C22⋊C414yes—
464C22⋊Q8C22⋊C412yes—
465C22⋊Q8C22⋊C412yes—
466C22⋊Q8C22×C414yes—
467C22⋊Q8C22×C412yes—
468C22⋊Q8C2×D414yes—
469C22⋊Q8C2×D412yes—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121C22⋊C412yes—
495#121C22⋊C412yes—
496#121C22×C412yes—
497#121C2×D412yes—
498#120—24no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—22no—
504#120—22no—
505#120—22no—
506#120—22no—
507#120—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—42no—
563#117—42no—
564#117C22⋊C412yes—
565#117C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
583C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
584C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
585C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×C412yes—
588C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2×D412yes—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—44no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
611C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
612C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
613C2×C22⋊C4C22×C412yes—
614C2×C22⋊C4C2×D412yes—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—42no—
618C2×C42—42no—
619C2×C42—41no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42C22⋊C412yes—
622#104—48no—
623#103—48no—
624#101—44no—
625#100—44no—
626#99—48no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—41no—
630C22⋊C8—41no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—41no—
634#95—41no—
635C24—21no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C24C2×C22⋊C412yes—
642C24#12011yescharacteristic
643C24#12011yescharacteristic
644C24#12011yescharacteristic
645C24#12011yescharacteristic
646C24C22×D411yescharacteristic
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—82no—
655#41—82no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—82no—
659#41—88no—
660#41—88no—
661#41—82no—
662#41—82no—
663#41—84no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—81no—
682C2×Q8—81no—
683C2×Q8—82no—
684C2×Q8—82no—
685C2×Q8—82no—
686C2×Q8—84no—
687C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
688C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4C2×C22⋊C412yes—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊C412yes—
770C22×C4C2×C22⋊C412yes—
771C22×C4C2×C22⋊C412yes—
772C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4C23×C411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795M16—24no—
796M16—24no—
797M16—42no—
798M16—42no—
799M16—44no—
800M16—44no—
801M16—42no—
802M16—42no—
803M16—82no—
804C2×C8—24no—
805C2×C8—42no—
806C2×C8—44no—
807C2×C8—44no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—42no—
810C2×C8—82no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
847C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
848C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—82no—
886C22⋊C4—82no—
887C42—24no—
888C42—24no—
889C42—24no—
890C42—24no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—42no—
896C42—42no—
897C42—82no—
898C42—82no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—88no—
929C23#37911yescharacteristic
930C23#37911yescharacteristic
931C23#37911yescharacteristic
932C23#37911yescharacteristic
933C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
934C23C2×#12011yescharacteristic
935C23C2×#12011yescharacteristic
936Q8—44no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—41no—
940Q8—42no—
941Q8—41no—
942Q8—44no—
943Q8—42no—
944Q8—82no—
945Q8—81no—
946Q8—84no—
947Q8—84no—
948D4—42no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—44no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—44no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—42no—
960D4—81no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—82no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—88no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4#37911yescharacteristic
1037C2×C4#37911yescharacteristic
1038C2×C4#37911yescharacteristic
1039C2×C4#37911yescharacteristic
1040C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1041C2×C4#45812yes—
1042C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1043C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C8—44no—
1047C8—82no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—44no—
1067C22—44no—
1068C22—44no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22#179012yes—
1082C22#179612yes—
1083C22C2×#37911yescharacteristic
1084C22#301812yes—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—44no—
1094C4—44no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—84no—
1100C4—162no—
1101C4#179012yes—
1102C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1103C4C2×#45811yescharacteristic
1104C2—22no—
1105C2—22no—
1106C2—22no—
1107C2—41no—
1108C2—41no—
1109C2—41no—
1110C2—41no—
1111C2—82no—
1112C2—82no—
1113C2C2×#179011yescharacteristic
1114C2#2061511yescharacteristic
1115C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21420C2semidirect
3. #20989C2semidirect
4. #20972C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. C2×#1508C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8481C2semidirect
18. #3535C4semidirect
22. #3505C4semidirect
24. #3501C4semidirect
42. #1996C22semidirect
43. #1964C22semidirect
45. #1901C22semidirect
47. #1900C22semidirect
49. #1894C22semidirect
61. #1508C22semidirect
137. #544C2×C4semidirect
140. #543C2×C4semidirect
154. #539C2×C4semidirect
158. #538C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#214202
#209892
#209722
C2×#18712
#175822
C2×#15082
#84822
#84812