Finite Group Databasebeta

← #187185

Subgroups — #187185

Order 512.

2141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62829C211yesmaximal, characteristic
2#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C212yesmaximal, complemented
9#8481C212yesmaximal, complemented
10#8480C212yesmaximal, complemented
11#8479C212yesmaximal, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3564—21no—
15#3564C412yescomplemented
16#3560—21no—
17#3560C412yescomplemented
18#3557—21no—
19#3551—21no—
20#3538C2211yescharacteristic
21#3537C2211yescharacteristic
22#3536C2211yescharacteristic
23#3536C2211yescharacteristic
24#3516—21no—
25#3516—21no—
26#3515—21no—
27#3515—21no—
28#3514—21no—
29#3514—21no—
30#3513—22no—
31#3513—22no—
32#3513—21no—
33#3513—21no—
34#3512—21no—
35#3510—21no—
36#3493—21no—
37#3493C412yescomplemented
38#3491—21no—
39#3491C412yescomplemented
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
45#2283C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
47#1998—21no—
48#1996C2212yescomplemented
49#1991—21no—
50#1986—21no—
51#1980—21no—
52#1967—21no—
53#1964C2212yes—
54#1958—21no—
55#1901C2212yescomplemented
56#1900C2212yes—
57#1899—22no—
58#1895C2212yes—
59#1894C2212yescomplemented
60#1871C2212yes—
61#1871C2212yescomplemented
62#1763—21no—
63#1762—21no—
64C4×#104—21no—
65C4×#104—21no—
66C4×#101—21no—
67C4×#100—21no—
68C4×#99—22no—
69#1521—21no—
70#1521—21no—
71#1513C2212yes—
72#1513C2212yescomplemented
73#1509—22no—
74#1508C2212yescomplemented
75#1507C2212yes—
76#1506—21no—
77#1505—21no—
78#1500—22no—
79C22×M16C2312yes—
80#563—22no—
81#563—22no—
82#563—22no—
83#563—22no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#560—22no—
87#560—22no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#559—21no—
91#559—21no—
92#557—21no—
93#557—21no—
94#556—22no—
95#556—21no—
96#556—21no—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#555—22no—
101#555—22no—
102#555—22no—
103#554—21no—
104#554—21no—
105#554—22no—
106#554—22no—
107#554—21no—
108#554—21no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—21no—
115#553—21no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—21no—
122#553—21no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—21no—
128#552—21no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—21no—
138#552—21no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153D4×Q8—21no—
154D4×Q8—21no—
155#548—21no—
156#548—21no—
157#548—21no—
158#548—21no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547—21no—
162#547—21no—
163#546—22no—
164#546—21no—
165#546—21no—
166#546—22no—
167#546—22no—
168#546—21no—
169#546—21no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173D42—22no—
174D42—21no—
175D42—21no—
176#544—21no—
177#544C2×C412yes—
178#543—21no—
179#543C2×C412yes—
180#542—21no—
181#542—21no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—21no—
189#542—21no—
190#541—21no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#541—21no—
196#540—21no—
197#540—22no—
198#540—22no—
199#540—21no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—21no—
207#539—21no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539C2×C412yes—
211#539C2×C412yes—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538—22no—
217#538—22no—
218#538—21no—
219#538—21no—
220#538—22no—
221#538—22no—
222#538C2×C412yes—
223#538C2×C412yes—
224#537—21no—
225#537—21no—
226#537—21no—
227#537C2×C412yes—
228#536—21no—
229#535—21no—
230#534—21no—
231#534C2×C412yes—
232#533—21no—
233#533C2×C411yescharacteristic
234#533D411yescharacteristic
235#533D411yescharacteristic
236#532—21no—
237#532C2×C411yescharacteristic
238#532D411yescharacteristic
239#532D411yescharacteristic
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529C2×C412yes—
265#529C2×C412yes—
266#529C2×C411yescharacteristic
267#529C2×C411yescharacteristic
268#529D412yes—
269#529D412yes—
270#529D411yescharacteristic
271#529D411yescharacteristic
272C2×#126—21no—
273C2×#126C2×C412yes—
274C2×#125—21no—
275C2×#125D411yescharacteristic
276C2×#125D411yescharacteristic
277C2×#124—21no—
278C2×#124D411yescharacteristic
279C2×#124D411yescharacteristic
280#525—22no—
281#525—22no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525C2311yescharacteristic
285#525C2311yescharacteristic
286C2×#123—22no—
287C2×#123—22no—
288C2×#123—21no—
289C2×#123D412yes—
290C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
291C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
292C2×#121C2311yescharacteristic
293C2×#121C2311yescharacteristic
294#520—22no—
295#520—21no—
296#520—21no—
297#520—22no—
298#519—21no—
299#518—22no—
300#518—21no—
301#518—22no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41D411yescharacteristic
305C4×#41D411yescharacteristic
306C2×C4×Q8D411yescharacteristic
307C2×C4×Q8D411yescharacteristic
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4D412yes—
310C2×C4×D4D411yescharacteristic
311C2×C4×D4D411yescharacteristic
312C2×#117—21no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117C2×C412yes—
315C22×C42C2311yescharacteristic
316#432—21no—
317#432—21no—
318#431—21no—
319#431—21no—
320#423—21no—
321C2×#104—22no—
322C2×#104—22no—
323C2×#103—22no—
324C2×#102—22no—
325C2×#101—22no—
326C2×#100—22no—
327C2×#99—24no—
328#407C2312yes—
329C4×M16—21no—
330C4×M16—21no—
331C4×M16—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16—21no—
334C2×#97—21no—
335C2×C4×C8—21no—
336#383—21no—
337#382—21no—
338#381—21no—
339#380C2312yes—
340C4×C4⋊C4—21no—
341C4×C4⋊C4—21no—
342C4×C4⋊C4—21no—
343C4×C22⋊C4—21no—
344C4×C22⋊C4—21no—
345C4×C22⋊C4C2312yes—
346#376—21no—
347#376—21no—
348C43—21no—
349#343—22no—
350#343—22no—
351#342—24no—
352#340—22no—
353#340—22no—
354#339—22no—
355#339—22no—
356#328—24no—
357#328—22no—
358#328—22no—
359#327—24no—
360#327—22no—
361#327—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41C2×D411yescharacteristic
369C2×#41C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4—21no—
381C23×C4C22⋊C412yes—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—44no—
389C22×C8—22no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
399C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
400C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
401#127—21no—
402#127—22no—
403#127C22⋊C411yescharacteristic
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—21no—
435#126—21no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—21no—
439#126—21no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125C22⋊C412yes—
467#125C22⋊C412yes—
468#125C22⋊C411yescharacteristic
469#125C22⋊C411yescharacteristic
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124C22⋊C412yes—
495#124C22⋊C412yes—
496#124C22⋊C411yescharacteristic
497#124C22⋊C411yescharacteristic
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—21no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8C22×C412yes—
591C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
592C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
593C22⋊Q8C2×D412yes—
594C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
595C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—22no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—21no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121C22×C412yes—
637#121C22×C411yescharacteristic
638#121C22×C411yescharacteristic
639#121C2×D412yes—
640#121C2×D411yescharacteristic
641#121C2×D411yescharacteristic
642#120—22no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645#120—22no—
646#120—22no—
647#120—22no—
648#120—22no—
649#120—22no—
650#120—21no—
651#120—21no—
652#120—22no—
653#120—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8C22⋊C412yes—
675C4×Q8C22⋊C412yes—
676C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
677C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
678C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
679C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4C22⋊C412yes—
741C4×D4C22⋊C412yes—
742C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
743C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
744C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
745C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—21no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—21no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—21no—
762#117—22no—
763#117—21no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—21no—
771#117—21no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—21no—
775#117—21no—
776#117—21no—
777#117—21no—
778#117—44no—
779#117C2×D411yescharacteristic
780#117C2×D411yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—41no—
795C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
796C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
797C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
798C2×C4⋊C4C22×C412yes—
799C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
819C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
820C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
821C2×C22⋊C4C22×C412yes—
822C2×C22⋊C4C2×D412yes—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—22no—
827C2×C42—41no—
828C2×C42—41no—
829C2×C42—41no—
830C2×C42C22⋊C412yes—
831C2×C42C22×C411yescharacteristic
832C2×C42C22×C411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2×D411yescharacteristic
840C2×C42C2×D411yescharacteristic
841C2×C42C2×D411yescharacteristic
842C2×C42C2×D411yescharacteristic
843C4⋊C8—41no—
844C4⋊C8—41no—
845#104—44no—
846#104—44no—
847#103—44no—
848#102—44no—
849#101—44no—
850#100—44no—
851#99—48no—
852C22⋊C8—22no—
853C22⋊C8—22no—
854#97—41no—
855#97—41no—
856#97—41no—
857C4×C8—41no—
858C4×C8—41no—
859C4×C8—41no—
860#95—22no—
861#95—22no—
862#95—41no—
863#95—41no—
864#95—41no—
865#95—41no—
866C24—22no—
867C24—21no—
868C24C2×C22⋊C412yes—
869C24C22×D411yescharacteristic
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—82no—
873#41—82no—
874#41—84no—
875#41—84no—
876#41—82no—
877#41—82no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—22no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—42no—
887C2×Q8—42no—
888C2×Q8—82no—
889C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
890C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
891C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
892C2×D4—21no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
924C2×D4C2×C22⋊C412yes—
925C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—82no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4C2×C22⋊C412yes—
956C22×C4C2×C22⋊C412yes—
957C22×C4C2×C22⋊C412yes—
958C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
959C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
960C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
961C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4C23×C411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976M16—24no—
977M16—24no—
978M16—42no—
979M16—42no—
980M16—42no—
981M16—42no—
982C2×C8—24no—
983C2×C8—42no—
984C2×C8—42no—
985C2×C8—42no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—42no—
1044C4⋊C4—44no—
1045C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1046C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1047C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1048C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1049C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1050C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C42—22no—
1111C42—22no—
1112C42—22no—
1113C42—22no—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—21no—
1117C42—21no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—21no—
1123C42—21no—
1124C42—22no—
1125C42—22no—
1126C42—42no—
1127C42—42no—
1128C42—44no—
1129C42—82no—
1130C42—82no—
1131C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1132C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1133C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1134C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1135C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1136C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1137C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1138C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1139C42#12011yescharacteristic
1140C42#12011yescharacteristic
1141C42#12011yescharacteristic
1142C42#12011yescharacteristic
1143C42#12011yescharacteristic
1144C42#12011yescharacteristic
1145C42#12011yescharacteristic
1146C42#12011yescharacteristic
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—21no—
1150C23—22no—
1151C23—21no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—82no—
1161C23—82no—
1162C23—82no—
1163C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1164C23C2×#12011yescharacteristic
1165C23C2×#12011yescharacteristic
1166Q8—42no—
1167Q8—41no—
1168Q8—41no—
1169Q8—42no—
1170Q8—42no—
1171Q8—81no—
1172Q8—81no—
1173Q8—81no—
1174Q8—82no—
1175Q8—82no—
1176Q8—82no—
1177D4—42no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—42no—
1181D4—44no—
1182D4—42no—
1183D4—44no—
1184D4—42no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—42no—
1188D4—81no—
1189D4—81no—
1190D4—81no—
1191D4—82no—
1192D4—82no—
1193D4—81no—
1194D4—81no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—82no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—82no—
1203D4—82no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4#37911yescharacteristic
1266C2×C4#37911yescharacteristic
1267C2×C4#37911yescharacteristic
1268C2×C4#37911yescharacteristic
1269C2×C4#37911yescharacteristic
1270C2×C4#37911yescharacteristic
1271C2×C4#37911yescharacteristic
1272C2×C4#37911yescharacteristic
1273C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1274C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C8—44no—
1278C8—82no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—21no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—82no—
1300C22—162no—
1301C22—162no—
1302C22—322no—
1303C22C2×#37911yescharacteristic
1304C22#301812yes—
1305C4—21no—
1306C4—21no—
1307C4—21no—
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—42no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—42no—
1325C4—41no—
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—84no—
1329C4—162no—
1330C4#302512yes—
1331C2—22no—
1332C2—41no—
1333C2—41no—
1334C2—81no—
1335C2—82no—
1336C2—82no—
1337C2—81no—
1338C2#2060811yescharacteristic
1339C2#2061511yescharacteristic
1340C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62829C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426C2semidirect
3. #21421C2semidirect
4. #21411C2semidirect
5. #21382C2semidirect
6. #17594C2semidirect
7. #17537C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8481C2semidirect
10. #8480C2semidirect
11. #8479C2semidirect
15. #3564C4semidirect
17. #3560C4semidirect
37. #3493C4semidirect
39. #3491C4semidirect
43. #2920C22semidirect
44. C2×C4×M16C22semidirect
45. #2283C22semidirect
46. C4×#117C22semidirect
48. #1996C22semidirect
55. #1901C22semidirect
59. #1894C22semidirect
61. #1871C22semidirect
72. #1513C22semidirect
74. #1508C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628292
#214262
#214212
#214112
#213822
#175942
#175372
#84822
#84812
#84802
#84792