Finite Group Databasebeta

← #187186

Subgroups — #187186

Order 512.

2840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3537C211yesmaximal, characteristic
2#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8479C218yesmaximal, complemented
9C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
10#3537—22no—
11#3537—22no—
12#3537—22no—
13#3537—22no—
14#3537—22no—
15#3537—22no—
16#3537C414yescomplemented
17#3537C2214yes—
18C2×#560—22no—
19C2×#553—21no—
20C2×#553—21no—
21C2×D42—22no—
22C2×D42—21no—
23C2×D42—21no—
24C2×#540—21no—
25C2×#538—21no—
26C2×#538C412yescomplemented
27C2×#535—21no—
28C2×#534—21no—
29C2×#534C412yescomplemented
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C2×#421—21no—
34C2×#418—21no—
35C22×#100—21no—
36C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
37#2280C2211yescharacteristic, complemented
38#2280C2211yescharacteristic, complemented
39#1964—22no—
40#1964C2214yescomplemented
41#1900—22no—
42#1900C2214yescomplemented
43#1895C2214yescomplemented
44#1893—22no—
45#1871—22no—
46#1871C2214yescomplemented
47#1781—22no—
48C2×#343—21no—
49#1736—21no—
50#1733—21no—
51#1519—22no—
52#1513C2214yescomplemented
53#1511—21no—
54#1510—21no—
55#1510—22no—
56#1507C2214yescomplemented
57#1501—22no—
58C22×#41D411yescharacteristic
59C23×D4—22no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4D412yes—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4D411yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—44no—
74C22×M16C2312yescomplemented
75C23×C8—21no—
76#560—28no—
77#560—28no—
78#560—28no—
79#560—28no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88D42—28no—
89D42—28no—
90D42—24no—
91D42—24no—
92D42—24no—
93D42—24no—
94D42—28no—
95D42—24no—
96D42—24no—
97D42—28no—
98D42—24no—
99D42—24no—
100#540—24no—
101#540—24no—
102#540—24no—
103#540—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#538—24no—
108#538—24no—
109#538—24no—
110#538—24no—
111#538C2×C418yes—
112#535—24no—
113#535—24no—
114#535—24no—
115#535—24no—
116#534—24no—
117#534—24no—
118#534—24no—
119#534—24no—
120#534—24no—
121#534—24no—
122#534—24no—
123#534C2×C418yes—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—21no—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#125—21no—
129C2×#124—22no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#525C2×C412yes—
135#525D412yes—
136#525D412yes—
137#525C2312yes—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
145C2×#121—22no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121C2×C412yes—
168C2×#121C2×C412yes—
169C2×#121C2×C411yescharacteristic
170C2×#121C2×C412yes—
171C2×#121D412yes—
172C2×#121D412yes—
173C2×#121D411yescharacteristic
174C2×#121D412yes—
175C2×#121D412yes—
176C2×#121D412yes—
177C2×#121C2312yes—
178C2×#121C2312yes—
179C2×#120—22no—
180C2×#120—22no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—21no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117D411yescharacteristic
196C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4C2×C412yes—
200#421—44no—
201C2×#104—24no—
202#418—44no—
203C2×#102—24no—
204C2×#100—24no—
205C2×#100—44no—
206C2×#99—28no—
207#407—21no—
208#407—21no—
209#407—21no—
210#407C2312yescomplemented
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213#381—21no—
214#381—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380C2312yescomplemented
219#379—21no—
220#379—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
225#343—24no—
226#340—24no—
227#339—24no—
228#328—24no—
229#327—24no—
230#327—28no—
231C25—22no—
232C25—21no—
233C25C22⋊C412yes—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41C22⋊C412yes—
240C2×#41C2×D412yes—
241C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—28no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—82no—
278C22×D4—82no—
279C22×D4—84no—
280C22×D4—84no—
281C22×D4—88no—
282C22×D4—88no—
283C22×D4C22⋊C412yes—
284C22×D4C22⋊C414yes—
285C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D4C22⋊C412yes—
287C22×D4C22⋊C412yes—
288C22×D4C2×D414yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4C2×D412yes—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4C22⋊C412yes—
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C2×M16—24no—
313C2×M16—24no—
314C2×M16—24no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—41no—
325C2×M16—41no—
326C2×M16—41no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16—42no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—44no—
331C22×C8—41no—
332C22×C8—41no—
333C22×C8—41no—
334#127—28no—
335#127—28no—
336#127—24no—
337#127—24no—
338#126—28no—
339#126—28no—
340#126—28no—
341#126—28no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#124—28no—
345#124—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—22no—
352#123—22no—
353#123—22no—
354#123—22no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8C22⋊C412yes—
363C22⋊Q8C22⋊C412yes—
364C22⋊Q8C22×C412yes—
365C22⋊Q8C2×D412yes—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—28no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—21no—
407#121—21no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121C22⋊C414yes—
415#121C22⋊C414yes—
416#121C22⋊C412yes—
417#121C22⋊C412yes—
418#121C22×C414yes—
419#121C22×C412yes—
420#121C2×D414yes—
421#121C2×D412yes—
422#120—28no—
423#120—28no—
424#120—28no—
425#120—28no—
426#120—28no—
427#120—28no—
428#120—28no—
429#120—28no—
430#120—28no—
431#120—22no—
432#120—28no—
433#120—22no—
434#120—22no—
435#120—22no—
436#120—28no—
437#120—28no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—28no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454#117—24no—
455#117—24no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—42no—
459#117—42no—
460#117—42no—
461#117—42no—
462#117C22⋊C412yes—
463#117C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
478C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
479C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
511C2×C22⋊C4C22×C414yes—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—41no—
516#104—48no—
517#102—48no—
518#100—48no—
519#99—88no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—41no—
527#95—41no—
528C24—28no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—44no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—82no—
542C24—82no—
543C24—82no—
544C24—84no—
545C24—84no—
546C24—84no—
547C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C24C2×C22⋊C414yes—
549C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C24#12011yescharacteristic
551C24#12011yescharacteristic
552C24#12011yescharacteristic
553C24#12011yescharacteristic
554C24C22×D411yescharacteristic
555#41—42no—
556#41—44no—
557#41—42no—
558#41—81no—
559#41—81no—
560#41—82no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—88no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—816no—
634C2×D4—816no—
635C2×D4—816no—
636C2×D4—816no—
637C2×D4C2×C22⋊C412yes—
638C2×D4C2×C22⋊C414yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—28no—
651C22×C4—28no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C414yes—
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4C23×C411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709M16—24no—
710M16—24no—
711M16—42no—
712M16—42no—
713M16—44no—
714M16—44no—
715M16—42no—
716M16—42no—
717M16—82no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—44no—
721C2×C8—44no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—82no—
725C4⋊C4—28no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—82no—
743C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
744C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
745C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—82no—
775C42—28no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—42no—
779C42—42no—
780C42—82no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—24no—
791C23—22no—
792C23—24no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—42no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—88no—
827C23—88no—
828C23—88no—
829C23—88no—
830C23—168no—
831C23—168no—
832C23—1616no—
833C23#37911yescharacteristic
834C23#37911yescharacteristic
835C23#37911yescharacteristic
836C23#37911yescharacteristic
837C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
838C23C2×#12011yescharacteristic
839C23C2×#12011yescharacteristic
840Q8—42no—
841Q8—81no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—48no—
845D4—44no—
846D4—48no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—44no—
850D4—48no—
851D4—44no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—82no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—81no—
862D4—84no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—88no—
869D4—88no—
870D4—88no—
871D4—88no—
872D4—88no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—88no—
924C2×C4—88no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4#37911yescharacteristic
932C2×C4#37911yescharacteristic
933C2×C4#37911yescharacteristic
934C2×C4#37911yescharacteristic
935C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
936C2×C4#45812yes—
937C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C8—44no—
942C8—82no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—44no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—42no—
965C22—44no—
966C22—44no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—88no—
977C22—88no—
978C22—84no—
979C22—82no—
980C22—164no—
981C22—164no—
982C22—164no—
983C22—164no—
984C22—1616no—
985C22#179012yes—
986C22#179512yes—
987C22C2×#37911yescharacteristic
988C22#301912yes—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—42no—
996C4—44no—
997C4—42no—
998C4—44no—
999C4—42no—
1000C4—162no—
1001C4—162no—
1002C4#179012yes—
1003C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1004C4C2×#45811yescharacteristic
1005C2—22no—
1006C2—22no—
1007C2—22no—
1008C2—41no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—41no—
1012C2—84no—
1013C2—82no—
1014C2—84no—
1015C2C2×#179011yescharacteristic
1016C2#2061611yescharacteristic
1017C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3537C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21793C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. #20973C2semidirect
5. #20902C2semidirect
6. #17577C2semidirect
7. #17559C2semidirect
8. #8479C2semidirect
9. C23×M16C22semidirect
16. #3537C4semidirect
26. C2×#538C4semidirect
29. C2×#534C4semidirect
36. C2×#407C22semidirect
37. #2280C22semidirect
38. #2280C22semidirect
40. #1964C22semidirect
42. #1900C22semidirect
43. #1895C22semidirect
46. #1871C22semidirect
52. #1513C22semidirect
56. #1507C22semidirect
74. C22×M16C23semidirect
210. #407C23semidirect
218. #380C23semidirect
224. C4×C22⋊C4C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35372
#217932
C2×#19002
#209732
#209022
#175772
#175592
#84792