Finite Group Databasebeta

← #187187

Subgroups — #187187

Order 512.

2608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic
2#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C218yesmaximal, complemented
9C23×M16C2211yescharacteristic
10#3536—22no—
11#3536—22no—
12#3536—22no—
13#3536—22no—
14#3536—22no—
15#3536—22no—
16#3536C414yescomplemented
17#3536C2214yes—
18C2×#562—22no—
19C2×#554—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#547—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#546—22no—
24C2×#543C412yescomplemented
25C2×#542—21no—
26C2×#539—21no—
27C2×#538C412yescomplemented
28C2×#537—21no—
29C2×#537—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C2×#421—21no—
34C2×#419—21no—
35C22×#100—21no—
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38#2280C2211yescharacteristic
39#1964—22no—
40#1964C2214yescomplemented
41#1900—22no—
42#1900C2214yescomplemented
43#1894C2214yescomplemented
44#1892—22no—
45#1871—22no—
46#1871C2214yescomplemented
47#1781—22no—
48C2×#343—21no—
49#1736—21no—
50#1733—21no—
51#1520—22no—
52#1513C2214yescomplemented
53#1511—21no—
54#1511—22no—
55#1510—21no—
56#1508C2214yescomplemented
57#1501—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41D411yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×D4D412yes—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—44no—
72C22×M16C2312yes—
73C23×C8—21no—
74#562—28no—
75#562—28no—
76#562—28no—
77#562—28no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#548—24no—
83#548—24no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#547—24no—
87#547—24no—
88#547—24no—
89#547—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#546—28no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—28no—
98#543—24no—
99#543—24no—
100#543—24no—
101#543C2×C418yes—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539—24no—
110#538—24no—
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538C2×C418yes—
114#537—24no—
115#537—24no—
116#537—24no—
117#537—24no—
118#537—24no—
119#537—24no—
120#537—24no—
121#537—24no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×#126—22no—
124C2×#125—22no—
125C2×#124—21no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525C2×C412yes—
133#525D412yes—
134#525D412yes—
135#525C2312yes—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—22no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
155C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
156C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8D412yes—
158C2×C22⋊Q8D412yes—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8D412yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121C2×C411yescharacteristic
177C2×#121C2×C412yes—
178C2×#121D411yescharacteristic
179C2×#121D412yes—
180C2×#121D412yes—
181C2×#121C2312yes—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117D411yescharacteristic
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4C2×C412yes—
200#421—44no—
201C2×#104—24no—
202#419—44no—
203C2×#103—24no—
204C2×#100—24no—
205C2×#100—44no—
206C2×#99—28no—
207#407—21no—
208#407—21no—
209#407—21no—
210#407C2312yes—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213#381—21no—
214#381—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380C2312yes—
219#379—21no—
220#379—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4C2312yes—
225#343—24no—
226#340—24no—
227#339—24no—
228#328—24no—
229#328—28no—
230#327—24no—
231C25C22⋊C412yes—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C2×#41—28no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—88no—
242C2×#41—82no—
243C2×#41—82no—
244C2×#41C22⋊C412yes—
245C2×#41C2×D412yes—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
253C22×Q8C22⋊C412yes—
254C22×Q8C22⋊C412yes—
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—84no—
272C22×D4C22⋊C412yes—
273C22×D4C22⋊C414yes—
274C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D4C2×D414yes—
276C22×D4C2×D412yes—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4C22⋊C412yes—
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C2×M16—24no—
301C2×M16—24no—
302C2×M16—24no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—44no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—44no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—41no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—42no—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—44no—
319C22×C8—41no—
320C22×C8—41no—
321C22×C8—41no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—24no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#125—28no—
327#125—28no—
328#124—28no—
329#124—24no—
330#124—24no—
331#124—28no—
332#124—28no—
333#124—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—22no—
342#123—22no—
343#123—22no—
344#123—22no—
345#123—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8C22⋊C414yes—
377C22⋊Q8C22⋊C414yes—
378C22⋊Q8C22⋊C412yes—
379C22⋊Q8C22⋊C412yes—
380C22⋊Q8C22×C414yes—
381C22⋊Q8C22×C412yes—
382C22⋊Q8C2×D414yes—
383C22⋊Q8C2×D412yes—
384#121—28no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—28no—
395#121—28no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121C22⋊C412yes—
417#121C22⋊C412yes—
418#121C22×C412yes—
419#121C2×D412yes—
420#120—28no—
421#120—22no—
422#120—28no—
423#120—22no—
424#120—22no—
425#120—22no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—24no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—28no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—42no—
445#117—42no—
446#117—42no—
447#117—42no—
448#117C22⋊C412yes—
449#117C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
509C2×C22⋊C4C22×C414yes—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—41no—
514#104—48no—
515#103—48no—
516#100—48no—
517#99—88no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—41no—
525#95—41no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—44no—
533C24—44no—
534C24—82no—
535C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C24C2×C22⋊C414yes—
537C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C24#12011yescharacteristic
539C24#12011yescharacteristic
540C24#12011yescharacteristic
541C24#12011yescharacteristic
542C24C22×D411yescharacteristic
543#41—42no—
544#41—44no—
545#41—42no—
546#41—81no—
547#41—81no—
548#41—82no—
549#41—816no—
550#41—816no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553#41—88no—
554C2×Q8—28no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—84no—
570C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
571C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4C2×C22⋊C412yes—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—28no—
626C22×C4—28no—
627C22×C4—28no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C414yes—
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4C23×C411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687M16—24no—
688M16—24no—
689M16—42no—
690M16—42no—
691M16—44no—
692M16—44no—
693M16—42no—
694M16—42no—
695M16—82no—
696C2×C8—24no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8—44no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—82no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
728C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
729C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—28no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—82no—
758C22⋊C4—82no—
759C42—28no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—42no—
763C42—42no—
764C42—82no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—88no—
801C23—168no—
802C23#37911yescharacteristic
803C23#37911yescharacteristic
804C23#37911yescharacteristic
805C23#37911yescharacteristic
806C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
807C23C2×#12011yescharacteristic
808C23C2×#12011yescharacteristic
809Q8—44no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—44no—
814Q8—82no—
815Q8—81no—
816Q8—88no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—48no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—48no—
823D4—44no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—81no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—88no—
835D4—88no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—88no—
891C2×C4—88no—
892C2×C4—88no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4#37911yescharacteristic
900C2×C4#37911yescharacteristic
901C2×C4#37911yescharacteristic
902C2×C4#37911yescharacteristic
903C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
904C2×C4#45812yes—
905C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
906C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C8—44no—
910C8—82no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—42no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—42no—
937C22—44no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—84no—
942C22—88no—
943C22—82no—
944C22—164no—
945C22—164no—
946C22#179012yes—
947C22#179612yes—
948C22C2×#37911yescharacteristic
949C22#301912yes—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—44no—
958C4—44no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—162no—
963C4—162no—
964C4#179012yes—
965C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
966C4C2×#45811yescharacteristic
967C2—22no—
968C2—22no—
969C2—22no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—41no—
973C2—41no—
974C2—82no—
975C2—84no—
976C2C2×#179011yescharacteristic
977C2#2061611yescharacteristic
978C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3536C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21793C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. #20972C2semidirect
5. #20902C2semidirect
6. #17578C2semidirect
7. #17559C2semidirect
8. #8481C2semidirect
16. #3536C4semidirect
24. C2×#543C4semidirect
27. C2×#538C4semidirect
40. #1964C22semidirect
42. #1900C22semidirect
43. #1894C22semidirect
46. #1871C22semidirect
52. #1513C22semidirect
56. #1508C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#217932
C2×#19002
#209722
#209022
#175782
#175592
#84812