Finite Group Databasebeta

← #187188

Subgroups — #187188

Order 512.

2283 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561C412yescomplemented
12#3560—22no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558C412yescomplemented
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537C2212yes—
21#3536C2212yes—
22#3534—22no—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459C414yescomplemented
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#2283C2211yescharacteristic, complemented
38#2283C2211yescharacteristic, complemented
39#1997—21no—
40#1991—21no—
41#1986—21no—
42#1980—21no—
43#1965—21no—
44#1964—22no—
45#1964C2214yescomplemented
46#1958—21no—
47#1900C2214yescomplemented
48#1895C2212yes—
49#1894C2212yescomplemented
50#1871C2214yescomplemented
51#1782—22no—
52#1763—21no—
53#1762—21no—
54#1759—22no—
55C4×#100—22no—
56#1521—22no—
57#1515—21no—
58#1514—21no—
59#1513C2214yescomplemented
60#1512—22no—
61#1508C2212yescomplemented
62#1507C2212yes—
63#1500—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41D412yes—
66C22×M16C2312yes—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#562—24no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—24no—
114D42—21no—
115D42—22no—
116D42—24no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543C2×C414yes—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—24no—
125#542—22no—
126#541—22no—
127#540—22no—
128#540—24no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#539—22no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#539—24no—
136#538—22no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538C2×C414yes—
143#538C2×C414yes—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534C2×C414yes—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—24no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532C2×C411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2×C412yes—
189#529C2×C412yes—
190#529C2×C412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529D412yes—
194C2×#126—21no—
195C2×#125D411yescharacteristic
196C2×#124C2×C412yes—
197C2×#124D411yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—22no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525C2312yes—
207C2×#123—21no—
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#121D412yes—
210C2×#121C2311yescharacteristic
211C2×#121C2312yes—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—24no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4C2×C412yes—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4D412yes—
224C2×#117—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#431—21no—
229#431—21no—
230#423—21no—
231C2×#104—24no—
232C2×#103—22no—
233C2×#102—22no—
234C2×#100—24no—
235C2×#99—28no—
236#407C2312yes—
237C4×M16—21no—
238C4×M16—21no—
239C4×M16—21no—
240C4×M16—21no—
241C4×M16—21no—
242C2×#97—21no—
243C2×C4×C8—21no—
244#383—21no—
245#383—21no—
246#382—21no—
247#382—21no—
248#381—21no—
249#381—21no—
250#380—21no—
251#380C2312yes—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4C2312yes—
256#376—21no—
257#376—21no—
258#343—24no—
259#340—22no—
260#340—22no—
261#339—24no—
262#328—24no—
263#328—24no—
264#327—24no—
265#327—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—84no—
278C2×#41—88no—
279C2×#41C2×D412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8C22⋊C412yes—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4C22⋊C412yes—
289C22×D4C22⋊C412yes—
290C22×D4C2×D414yes—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—24no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4C22⋊C414yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—44no—
303C22×C8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—24no—
317#127—21no—
318#127—21no—
319#127—21no—
320#127—21no—
321#127C22⋊C411yescharacteristic
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—22no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125C22⋊C412yes—
344#125C22⋊C412yes—
345#125C22⋊C412yes—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124C22⋊C412yes—
364#124C22⋊C412yes—
365#124C22⋊C412yes—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8C22×C412yes—
414C22⋊Q8C22×C412yes—
415C22⋊Q8C2×D412yes—
416C22⋊Q8C2×D412yes—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—21no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121C22×C412yes—
457#121C22×C412yes—
458#121C2×D412yes—
459#121C2×D412yes—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—22no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8C22⋊C412yes—
482C4×Q8C22⋊C412yes—
483C4×Q8C22⋊C412yes—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4C22⋊C412yes—
527C4×D4C22⋊C412yes—
528C4×D4C22⋊C412yes—
529C4×D4C22⋊C412yes—
530#117—24no—
531#117—22no—
532#117—24no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
552C2×C4⋊C4C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
566C2×C22⋊C4C22×C414yes—
567C2×C42—24no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42C22×C411yescharacteristic
573C2×C42C22×C411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586#104—48no—
587#103—44no—
588#102—44no—
589#100—48no—
590#99—88no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—41no—
594#97—41no—
595#97—41no—
596C4×C8—41no—
597C4×C8—41no—
598C4×C8—41no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—41no—
602#95—41no—
603#95—41no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607C24—24no—
608C24—21no—
609C24C2×C22⋊C414yes—
610C24C22×D411yescharacteristic
611#41—48no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—84no—
615#41—84no—
616#41—88no—
617#41—82no—
618#41—88no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—84no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8—84no—
632C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
633C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—88no—
667C2×D4C2×C22⋊C412yes—
668C2×D4C2×C22⋊C412yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—88no—
692C22×C4C2×C22⋊C414yes—
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4C23×C411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711M16—24no—
712M16—24no—
713M16—42no—
714M16—42no—
715M16—44no—
716C2×C8—24no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—42no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—82no—
753C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
754C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
755C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
756C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—44no—
792C42—24no—
793C42—24no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—44no—
800C42—82no—
801C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
805C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—24no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—42no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
833C23C2×#12011yescharacteristic
834C23C2×#12011yescharacteristic
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—44no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—82no—
841Q8—81no—
842Q8—84no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—48no—
850D4—44no—
851D4—42no—
852D4—44no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—82no—
856D4—82no—
857D4—81no—
858D4—84no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—84no—
862D4—84no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—48no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4#37911yescharacteristic
916C2×C4#37911yescharacteristic
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4#37911yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
924C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C8—44no—
928C8—82no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—44no—
945C22—42no—
946C22—82no—
947C22—162no—
948C22—164no—
949C22—168no—
950C22C2×#37911yescharacteristic
951C22#301912yes—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—44no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—162no—
971C4—162no—
972C4#302512yes—
973C2—22no—
974C2—41no—
975C2—41no—
976C2—84no—
977C2—82no—
978C2—82no—
979C2#2060811yescharacteristic
980C2#2061611yescharacteristic
981C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21794C2semidirect
3. #21424C2semidirect
4. #21411C2semidirect
5. #21383C2semidirect
6. #17579C2semidirect
7. #17558C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8479C2semidirect
11. #3561C4semidirect
15. #3558C4semidirect
29. #3459C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×C4×M16C22semidirect
37. #2283C22semidirect
38. #2283C22semidirect
45. #1964C22semidirect
47. #1900C22semidirect
49. #1894C22semidirect
50. #1871C22semidirect
59. #1513C22semidirect
61. #1508C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#217942
#214242
#214112
#213832
#175792
#175582
#84812
#84792