Finite Group Databasebeta

← #187190

Subgroups — #187190

Order 512.

2392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3538C211yesmaximal, characteristic
2#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20902C211yesmaximal, characteristic
6#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17559C211yesmaximal, characteristic
8#8482C218yesmaximal, complemented
9C23×M16C2211yescharacteristic
10#3538—22no—
11#3538—22no—
12#3538—22no—
13#3538—22no—
14#3538—22no—
15#3538—22no—
16#3538C414yescomplemented
17#3538C2214yes—
18C2×#563—22no—
19C2×#552—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#551—22no—
22C2×D4×Q8—21no—
23C2×D4×Q8—21no—
24C2×#544—21no—
25C2×#544C412yescomplemented
26C2×#541—21no—
27C2×#539—21no—
28C2×#539C412yescomplemented
29C2×#536—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#421—21no—
34C2×#419—21no—
35C22×#101—21no—
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38#2280C2211yescharacteristic
39#1996—22no—
40#1996C2214yescomplemented
41#1901—22no—
42#1901C2214yescomplemented
43#1894C2214yescomplemented
44#1892—22no—
45#1871—22no—
46#1871C2214yes—
47#1819—22no—
48C2×#343—21no—
49#1736—21no—
50#1733—21no—
51#1520—22no—
52#1513C2214yes—
53#1511—21no—
54#1511—22no—
55#1510—21no—
56#1508C2214yescomplemented
57#1501—22no—
58C22×#41D411yescharacteristic
59C23×Q8—21no—
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×M16—21no—
64C22×M16—21no—
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—44no—
70C22×M16C2312yes—
71C23×C8—21no—
72#563—28no—
73#563—28no—
74#563—28no—
75#563—28no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#552—24no—
80#552—24no—
81#552—24no—
82#552—24no—
83#552—24no—
84#551—28no—
85#551—28no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88D4×Q8—24no—
89D4×Q8—24no—
90D4×Q8—24no—
91D4×Q8—24no—
92D4×Q8—24no—
93D4×Q8—24no—
94D4×Q8—24no—
95D4×Q8—24no—
96#544—24no—
97#544—24no—
98#544—24no—
99#544—24no—
100#544—24no—
101#544—24no—
102#544—24no—
103#544C2×C418yes—
104#541—24no—
105#541—24no—
106#541—24no—
107#541—24no—
108#539—24no—
109#539—24no—
110#539—24no—
111#539—24no—
112#539—24no—
113#539—24no—
114#539—24no—
115#539C2×C418yes—
116#536—24no—
117#536—24no—
118#536—24no—
119#536—24no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×#126—22no—
125C2×#126—22no—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#125—21no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125—22no—
132C2×#125—22no—
133C2×#124—22no—
134#525—21no—
135#525—21no—
136#525—21no—
137#525—21no—
138#525C2×C412yes—
139#525D412yes—
140#525D412yes—
141#525C2312yes—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
168C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
169C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
171C2×C22⋊Q8D412yes—
172C2×C22⋊Q8D412yes—
173C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8D412yes—
175C2×C22⋊Q8D412yes—
176C2×C22⋊Q8D412yes—
177C2×C22⋊Q8C2312yes—
178C2×C22⋊Q8C2312yes—
179C2×#121C2×C411yescharacteristic
180C2×#121D411yescharacteristic
181C2×#120—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—22no—
190C2×#117—22no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117D411yescharacteristic
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4C2×C412yes—
196C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4D412yes—
200#421—44no—
201C2×#104—24no—
202#419—44no—
203C2×#103—24no—
204C2×#101—24no—
205C2×#101—44no—
206#407—21no—
207#407—21no—
208#407—21no—
209#407C2312yes—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212#381—21no—
213#381—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380C2312yes—
218#379—21no—
219#379—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4C2312yes—
224#343—24no—
225#342—28no—
226#340—24no—
227#339—24no—
228#328—24no—
229#328—28no—
230#327—24no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41C22⋊C412yes—
237C2×#41C2×D412yes—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—24no—
240C22×Q8—24no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8—42no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—82no—
253C22×Q8—82no—
254C22×Q8C22⋊C412yes—
255C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C412yes—
257C22×Q8C22⋊C412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4C22⋊C412yes—
271C23×C4C22⋊C412yes—
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C2×M16—24no—
287C2×M16—24no—
288C2×M16—24no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—44no—
293C2×M16—44no—
294C2×M16—44no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—41no—
299C2×M16—41no—
300C2×M16—41no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—42no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—44no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8—41no—
308C4⋊Q8—28no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—28no—
312C4⋊Q8—28no—
313C4⋊Q8—28no—
314C4⋊Q8—28no—
315C4⋊Q8—28no—
316#126—28no—
317#126—28no—
318#126—28no—
319#126—28no—
320#126—28no—
321#126—28no—
322#126—28no—
323#126—28no—
324#125—28no—
325#125—28no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—28no—
329#125—28no—
330#125—28no—
331#125—28no—
332#125—28no—
333#125—28no—
334#124—28no—
335#124—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—22no—
344#123—28no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347#123—22no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—21no—
385C22⋊Q8—21no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8C22⋊C414yes—
393C22⋊Q8C22⋊C414yes—
394C22⋊Q8C22⋊C412yes—
395C22⋊Q8C22⋊C412yes—
396C22⋊Q8C22×C414yes—
397C22⋊Q8C22×C412yes—
398C22⋊Q8C2×D414yes—
399C22⋊Q8C2×D412yes—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121C22⋊C412yes—
405#121C22⋊C412yes—
406#121C22×C412yes—
407#121C2×D412yes—
408#120—22no—
409#120—22no—
410#120—22no—
411#120—22no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428#117—24no—
429#117—24no—
430#117—28no—
431#117—28no—
432#117—28no—
433#117—28no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—42no—
437#117—42no—
438#117—42no—
439#117—42no—
440#117C22⋊C412yes—
441#117C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
472C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×C414yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
505C2×C22⋊C4C2×D414yes—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—41no—
512#104—48no—
513#103—48no—
514#101—48no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—41no—
522#95—41no—
523C24—21no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C24#12011yescharacteristic
530C24#12011yescharacteristic
531C24#12011yescharacteristic
532C24#12011yescharacteristic
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—42no—
535#41—44no—
536#41—42no—
537#41—81no—
538#41—81no—
539#41—82no—
540C2×Q8—28no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—84no—
569C2×Q8—84no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8—88no—
572C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
573C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4C2×C22⋊C412yes—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C414yes—
638C22×C4C2×C22⋊C414yes—
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4C23×C411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662M16—24no—
663M16—24no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—44no—
667M16—44no—
668M16—42no—
669M16—42no—
670M16—82no—
671C2×C8—24no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—44no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—82no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—28no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
711C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
712C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C42—28no—
741C42—28no—
742C42—28no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—82no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—88no—
774C23#37911yescharacteristic
775C23#37911yescharacteristic
776C23#37911yescharacteristic
777C23#37911yescharacteristic
778C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23C2×#12011yescharacteristic
781Q8—44no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—44no—
788Q8—44no—
789Q8—82no—
790Q8—82no—
791Q8—82no—
792Q8—81no—
793Q8—88no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—81no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4#37911yescharacteristic
868C2×C4#37911yescharacteristic
869C2×C4#37911yescharacteristic
870C2×C4#37911yescharacteristic
871C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
872C2×C4#45812yes—
873C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C8—44no—
878C8—82no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—84no—
907C22—82no—
908C22#179012yes—
909C22#179612yes—
910C22C2×#37911yescharacteristic
911C22#302012yes—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—42no—
919C4—44no—
920C4—44no—
921C4—44no—
922C4—42no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—162no—
926C4—162no—
927C4#179012yes—
928C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
929C4C2×#45811yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—22no—
932C2—22no—
933C2—41no—
934C2—41no—
935C2—41no—
936C2—41no—
937C2—82no—
938C2C2×#179011yescharacteristic
939C2#2061711yescharacteristic
940C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21825C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
4. #20972C2semidirect
6. #17578C2semidirect
8. #8482C2semidirect
16. #3538C4semidirect
25. C2×#544C4semidirect
28. C2×#539C4semidirect
40. #1996C22semidirect
42. #1901C22semidirect
43. #1894C22semidirect
56. #1508C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35382
#218252
C2×#19012
#209722
#209022
#175782
#175592
#84822