Finite Group Databasebeta

← #187192

Subgroups — #187192

Order 512.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62729C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C212yesmaximal, complemented
9#8481C212yesmaximal, complemented
10#8480C212yesmaximal, complemented
11#8479C212yesmaximal, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
13#3542—21no—
14#3542—21no—
15#3541—21no—
16#3541—21no—
17#3540—21no—
18#3539—21no—
19#3538C2211yescharacteristic
20#3537C2211yescharacteristic
21#3536C2211yescharacteristic
22#3536C2211yescharacteristic
23#3535—21no—
24#3535C412yescomplemented
25#3534—21no—
26#3534C412yescomplemented
27#3533—22no—
28#3532—22no—
29#3529—22no—
30#3481—22no—
31#3475—21no—
32#3475—21no—
33D4×#41—21no—
34D4×#41—21no—
35#3460—21no—
36#3460C412yescomplemented
37#3459—21no—
38#3459C412yescomplemented
39#3455—21no—
40#3449—21no—
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C2×#525C2211yescharacteristic
44C2×#421—21no—
45C2×#417—21no—
46C2×#413—21no—
47C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
48#2280C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
50#1996C2212yescomplemented
51#1964C2212yescomplemented
52#1901—21no—
53#1901C2212yescomplemented
54#1900—21no—
55#1900C2212yescomplemented
56#1898—22no—
57#1895C2212yescomplemented
58#1894C2212yescomplemented
59#1893—21no—
60#1892—21no—
61#1871—21no—
62#1871—21no—
63#1871C2212yes—
64#1871C2212yescomplemented
65#1799—22no—
66#1742—21no—
67#1736—21no—
68#1733—21no—
69#1516—22no—
70#1513—21no—
71#1513—21no—
72#1513—22no—
73#1513C2212yes—
74#1513C2212yescomplemented
75#1508C2212yescomplemented
76#1507C2212yescomplemented
77C2×#328—21no—
78C2×#327—21no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C22×#41D411yescharacteristic
82C22×#41D411yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×M16—21no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—44no—
91C22×M16C2312yes—
92C23×C8—21no—
93#563—22no—
94#563—22no—
95#563—22no—
96#562—22no—
97#562—22no—
98#562—22no—
99#562—22no—
100#562—22no—
101#562—22no—
102H(3,𝔽4)—22no—
103#560—22no—
104#560—22no—
105#560—22no—
106#560—22no—
107#560—22no—
108#560—22no—
109#559—22no—
110#556—21no—
111#556—21no—
112#555—21no—
113#555—21no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—21no—
117#554—21no—
118#553—21no—
119#553—21no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—21no—
125#553—21no—
126#552—22no—
127#552—21no—
128#552—21no—
129#552—22no—
130#552—21no—
131#552—21no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#550—21no—
141#550—21no—
142D4×Q8—21no—
143D4×Q8—21no—
144#548—21no—
145#548—21no—
146#548—21no—
147#548—21no—
148#547—22no—
149#547—21no—
150#547—21no—
151#547—22no—
152#547—21no—
153#547—21no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—21no—
157#546—21no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—21no—
163#546—21no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—22no—
168D42—22no—
169D42—22no—
170D42—21no—
171D42—21no—
172D42—22no—
173#544—21no—
174#544C2×C412yescomplemented
175#543—21no—
176#543C2×C412yescomplemented
177#542—21no—
178#542—21no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—21no—
184#542—21no—
185#541—21no—
186#541—21no—
187#540—21no—
188#540—22no—
189#540—22no—
190#540—22no—
191#540—22no—
192#540—21no—
193#539—22no—
194#539—22no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—21no—
198#539—21no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539C2×C412yescomplemented
202#539C2×C412yescomplemented
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—21no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—21no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#538C2×C412yescomplemented
216#538C2×C412yescomplemented
217#537—21no—
218#537—21no—
219#537—21no—
220#537—21no—
221#537—21no—
222#537C2×C412yescomplemented
223#536—21no—
224#536—21no—
225#536—22no—
226#535—22no—
227#535—21no—
228#535—22no—
229#535—21no—
230#535—22no—
231#534—22no—
232#534—22no—
233#534—22no—
234#534—22no—
235#534—21no—
236#534C2×C412yescomplemented
237#533—21no—
238#532—22no—
239#532—21no—
240#532—22no—
241#532—22no—
242#532—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—22no—
249#529—22no—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525—22no—
256#525—22no—
257#525—22no—
258#525—22no—
259#525—22no—
260#525—22no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—21no—
265#525—21no—
266#525—21no—
267#525—21no—
268#525—21no—
269#525—21no—
270#525—21no—
271#525—21no—
272#525—21no—
273#525—21no—
274#525—21no—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525C2×C411yescharacteristic
278#525C2×C412yes—
279#525C2×C411yescharacteristic
280#525C2×C412yes—
281#525D411yescharacteristic
282#525D411yescharacteristic
283#525D412yes—
284#525D412yes—
285#525D411yescharacteristic
286#525D411yescharacteristic
287#525C2311yescharacteristic
288#525C2311yescharacteristic
289C2×#123—21no—
290C2×#123—21no—
291C2×#123C2×C412yes—
292C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
293C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
294C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
295C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
296C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
297C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
298C2×#121C2×C411yescharacteristic
299C2×#121D411yescharacteristic
300C2×#121D411yescharacteristic
301C2×#121D411yescharacteristic
302C2×#121C2311yescharacteristic
303C2×#121C2311yescharacteristic
304C2×#120—21no—
305C2×#120—21no—
306C2×#120D412yes—
307C4×#41—21no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41—22no—
310C4×#41—22no—
311C2×C4×D4—22no—
312C2×C4×D4—22no—
313C2×C4×D4—21no—
314C2×C4×D4—21no—
315C2×C4×D4—21no—
316C2×C4×D4—21no—
317C2×C4×D4C2×C412yes—
318C2×C4×D4D412yes—
319C2×#117—21no—
320C2×#117—21no—
321C2×#117D411yescharacteristic
322C2×#117D411yescharacteristic
323C2×#117D411yescharacteristic
324C22×C4⋊C4—21no—
325C22×C22⋊C4—21no—
326#421—44no—
327C2×#104—22no—
328C2×#104—22no—
329#417—44no—
330C2×#103—22no—
331C2×#102—22no—
332#413—44no—
333C2×#101—22no—
334C2×#100—22no—
335C2×#99—24no—
336#407—21no—
337#407—21no—
338#407—21no—
339#407C2312yes—
340C2×C22⋊C8—21no—
341C2×C22⋊C8—21no—
342#381—21no—
343#380—21no—
344#380—21no—
345#380—21no—
346#380—21no—
347#380—21no—
348#380C2312yes—
349#379—21no—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C4×C22⋊C4C2312yes—
352C2×#95—21no—
353#343—22no—
354#343—22no—
355#342—24no—
356#340—22no—
357#340—22no—
358#339—22no—
359#339—22no—
360#328—22no—
361#328—22no—
362#328—24no—
363#327—22no—
364#327—22no—
365#327—24no—
366C25C2×D411yescharacteristic
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—82no—
388C2×#41—82no—
389C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
390C2×#41C22⋊C412yes—
391C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
392C2×#41C22⋊C412yes—
393C2×#41C2×D411yescharacteristic
394C2×#41C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
397C22×Q8C2×D411yescharacteristic
398C22×Q8C2×D411yescharacteristic
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4C22⋊C412yes—
410C22×D4C22⋊C412yes—
411C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4—22no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4C22⋊C412yes—
422C23×C4C22×C411yescharacteristic
423C23×C4C22×C411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C2×M16—24no—
437C2×M16—24no—
438C2×M16—24no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—44no—
443C2×M16—44no—
444C2×M16—44no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16—41no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—42no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—44no—
455C22×C8—41no—
456C22×C8—41no—
457C22×C8—41no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465#127—22no—
466#127—22no—
467#127—22no—
468#127—22no—
469#127—21no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—21no—
552#123—22no—
553#123—21no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—22no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—22no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
617C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
618C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
619C22⋊Q8C22⋊C412yes—
620C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊C412yes—
622C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
623C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
624C22⋊Q8C22×C412yes—
625C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
626C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
627C22⋊Q8C2×D412yes—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121C22⋊C411yescharacteristic
689#121C22⋊C411yescharacteristic
690#121C22⋊C411yescharacteristic
691#121C22⋊C412yes—
692#121C22⋊C411yescharacteristic
693#121C22⋊C412yes—
694#121C22×C411yescharacteristic
695#121C22×C411yescharacteristic
696#121C22×C412yes—
697#121C2×D411yescharacteristic
698#121C2×D411yescharacteristic
699#121C2×D412yes—
700#120—22no—
701#120—22no—
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—22no—
710#120—21no—
711#120—22no—
712#120—21no—
713#120—22no—
714#120—22no—
715#120—22no—
716#120—21no—
717#120—22no—
718#120—21no—
719#120—21no—
720#120—22no—
721#120—21no—
722#120—22no—
723#120—22no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—21no—
727#120—21no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—21no—
801#117—21no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—21no—
811#117—21no—
812#117—21no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—42no—
819#117—42no—
820#117C22⋊C411yescharacteristic
821#117C22⋊C411yescharacteristic
822#117C22⋊C412yes—
823#117C22⋊C412yes—
824#117C2×D411yescharacteristic
825#117C2×D411yescharacteristic
826C2×C4⋊C4—21no—
827C2×C4⋊C4—21no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—21no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—42no—
836C2×C4⋊C4—42no—
837C2×C4⋊C4—41no—
838C2×C4⋊C4—41no—
839C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
840C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
841C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
842C2×C4⋊C4C22×C412yes—
843C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
844C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
845C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
846C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
847C2×C22⋊C4—22no—
848C2×C22⋊C4—22no—
849C2×C22⋊C4—22no—
850C2×C22⋊C4—22no—
851C2×C22⋊C4—21no—
852C2×C22⋊C4—22no—
853C2×C22⋊C4—21no—
854C2×C22⋊C4—21no—
855C2×C22⋊C4—21no—
856C2×C22⋊C4—21no—
857C2×C22⋊C4—21no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—41no—
865C2×C22⋊C4—41no—
866C2×C22⋊C4—41no—
867C2×C22⋊C4—82no—
868C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
869C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
870C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
871C2×C22⋊C4C22×C412yes—
872C2×C22⋊C4C2×D412yes—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42C22⋊C412yes—
880#104—44no—
881#104—44no—
882#103—44no—
883#102—44no—
884#101—44no—
885#100—44no—
886#99—84no—
887C22⋊C8—22no—
888C22⋊C8—22no—
889C22⋊C8—41no—
890C22⋊C8—41no—
891#95—22no—
892#95—22no—
893#95—41no—
894#95—41no—
895C24—22no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—41no—
899C24—42no—
900C24—41no—
901C24—81no—
902C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
903C24C2×C22⋊C412yes—
904C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
905C24#12011yescharacteristic
906C24#12011yescharacteristic
907C24#12011yescharacteristic
908C24#12011yescharacteristic
909C24C22×D411yescharacteristic
910#41—41no—
911#41—41no—
912#41—42no—
913#41—42no—
914#41—44no—
915#41—41no—
916#41—41no—
917#41—44no—
918#41—42no—
919#41—42no—
920#41—42no—
921#41—42no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926#41—82no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—84no—
932#41—82no—
933#41—82no—
934#41—84no—
935#41—84no—
936#41—81no—
937#41—81no—
938#41—81no—
939#41—81no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—41no—
949C2×Q8—42no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—41no—
952C2×Q8—81no—
953C2×Q8—81no—
954C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
955C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
956C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
957C2×D4—21no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—84no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—84no—
1017C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1018C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1019C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—44no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4—84no—
1071C22×C4—82no—
1072C22×C4—82no—
1073C22×C4—82no—
1074C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1075C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1076C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1077C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1078C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1079C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1080C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1081C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1082C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1083C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1084C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1085C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1086C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1087C22×C4#12011yescharacteristic
1088C22×C4#12011yescharacteristic
1089C22×C4#12011yescharacteristic
1090C22×C4#12011yescharacteristic
1091C22×C4#12011yescharacteristic
1092C22×C4#12011yescharacteristic
1093C22×C4#12011yescharacteristic
1094C22×C4#12011yescharacteristic
1095C22×C4#12011yescharacteristic
1096C22×C4#12011yescharacteristic
1097C22×C4#12011yescharacteristic
1098C22×C4#12011yescharacteristic
1099C22×C4C23×C411yescharacteristic
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4C22×D411yescharacteristic
1105M16—24no—
1106M16—24no—
1107M16—42no—
1108M16—42no—
1109M16—44no—
1110M16—44no—
1111M16—42no—
1112M16—42no—
1113M16—82no—
1114C2×C8—24no—
1115C2×C8—42no—
1116C2×C8—44no—
1117C2×C8—44no—
1118C2×C8—42no—
1119C2×C8—42no—
1120C2×C8—82no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—42no—
1164C4⋊C4—42no—
1165C4⋊C4—82no—
1166C4⋊C4—82no—
1167C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1168C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1169C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1170C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1171C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1172C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—21no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—42no—
1232C22⋊C4—44no—
1233C22⋊C4—42no—
1234C22⋊C4—82no—
1235C22⋊C4—82no—
1236C22⋊C4—82no—
1237C42—22no—
1238C42—22no—
1239C42—22no—
1240C42—22no—
1241C42—22no—
1242C42—22no—
1243C42—21no—
1244C42—21no—
1245C42—21no—
1246C42—21no—
1247C42—22no—
1248C42—22no—
1249C42—22no—
1250C42—22no—
1251C42—42no—
1252C42—42no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—22no—
1258C23—21no—
1259C23—21no—
1260C23—22no—
1261C23—22no—
1262C23—21no—
1263C23—22no—
1264C23—22no—
1265C23—21no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—42no—
1282C23—42no—
1283C23—42no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—42no—
1287C23—81no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—84no—
1295C23—84no—
1296C23#37911yescharacteristic
1297C23#37911yescharacteristic
1298C23#37911yescharacteristic
1299C23#37911yescharacteristic
1300C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1301C23C2×#12011yescharacteristic
1302C23C2×#12011yescharacteristic
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—42no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—81no—
1311Q8—81no—
1312Q8—82no—
1313Q8—82no—
1314Q8—82no—
1315D4—41no—
1316D4—41no—
1317D4—42no—
1318D4—42no—
1319D4—44no—
1320D4—42no—
1321D4—42no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—42no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—44no—
1328D4—44no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—81no—
1334D4—81no—
1335D4—82no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—82no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—82no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—82no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—22no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—22no—
1391C2×C4—22no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—44no—
1415C2×C4—44no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—164no—
1441C2×C4#37911yescharacteristic
1442C2×C4#37911yescharacteristic
1443C2×C4#37911yescharacteristic
1444C2×C4#37911yescharacteristic
1445C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1446C2×C4#45812yes—
1447C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1448C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1449C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1450C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1451C8—44no—
1452C8—82no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—21no—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—21no—
1467C22—21no—
1468C22—21no—
1469C22—21no—
1470C22—21no—
1471C22—21no—
1472C22—42no—
1473C22—42no—
1474C22—42no—
1475C22—42no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—42no—
1479C22—42no—
1480C22—41no—
1481C22—42no—
1482C22—42no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—42no—
1486C22—42no—
1487C22—41no—
1488C22—81no—
1489C22—81no—
1490C22—82no—
1491C22—82no—
1492C22—82no—
1493C22—82no—
1494C22—161no—
1495C22—161no—
1496C22—162no—
1497C22—162no—
1498C22—164no—
1499C22#179012yes—
1500C22C2×#37911yescharacteristic
1501C22#302111yescharacteristic
1502C22#302211yescharacteristic
1503C4—21no—
1504C4—21no—
1505C4—21no—
1506C4—21no—
1507C4—21no—
1508C4—21no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—42no—
1512C4—42no—
1513C4—42no—
1514C4—42no—
1515C4—41no—
1516C4—41no—
1517C4—42no—
1518C4—41no—
1519C4—42no—
1520C4—41no—
1521C4—162no—
1522C4—162no—
1523C4#179012yes—
1524C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1525C4C2×#45811yescharacteristic
1526C2—21no—
1527C2—21no—
1528C2—22no—
1529C2—41no—
1530C2—41no—
1531C2—41no—
1532C2—41no—
1533C2—41no—
1534C2—81no—
1535C2—82no—
1536C2—82no—
1537C2—81no—
1538C2C2×#179011yescharacteristic
1539C2#2061811yescharacteristic
1540C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62729C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #20989C2semidirect
4. #20971C2semidirect
5. #20902C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. C2×#1513C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8481C2semidirect
10. #8480C2semidirect
11. #8479C2semidirect
12. C23×M16C22semidirect
24. #3535C4semidirect
26. #3534C4semidirect
36. #3460C4semidirect
38. #3459C4semidirect
47. C2×#407C22semidirect
48. #2280C22semidirect
49. C2×#380C22semidirect
50. #1996C22semidirect
51. #1964C22semidirect
53. #1901C22semidirect
55. #1900C22semidirect
57. #1895C22semidirect
58. #1894C22semidirect
64. #1871C22semidirect
74. #1513C22semidirect
75. #1508C22semidirect
76. #1507C22semidirect
174. #544C2×C4semidirect
176. #543C2×C4semidirect
201. #539C2×C4semidirect
202. #539C2×C4semidirect
215. #538C2×C4semidirect
216. #538C2×C4semidirect
222. #537C2×C4semidirect
236. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627292
#218742
#209892
#209712
#209022
#175822
C2×#15132
#84822
#84812
#84802
#84792