Finite Group Databasebeta

← #187195

Subgroups — #187195

Order 512.

2697 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3537C211yesmaximal, characteristic
2#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8479C218yesmaximal, complemented
9#3537—22no—
10#3537—22no—
11#3537—22no—
12#3537—22no—
13#3537—22no—
14#3537—22no—
15#3537C414yescomplemented
16#3537C2214yes—
17C2×#560—22no—
18C2×#553—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×D42—22no—
21C2×D42—21no—
22C2×D42—21no—
23C2×#540—21no—
24C2×#538—21no—
25C2×#538C412yescomplemented
26C2×#535—21no—
27C2×#534—21no—
28C2×#534C412yescomplemented
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
34#2280C2211yescharacteristic, complemented
35#2280C2211yescharacteristic, complemented
36#1964—22no—
37#1964C2214yescomplemented
38#1900—22no—
39#1900C2214yescomplemented
40#1897—22no—
41#1895C2214yescomplemented
42#1875—22no—
43#1871C2214yescomplemented
44#1826—21no—
45#1823—21no—
46#1821—21no—
47#1789—21no—
48#1786—21no—
49#1783—21no—
50#1781—22no—
51#1519—22no—
52#1516—22no—
53#1513C2214yescomplemented
54#1510—22no—
55#1508—21no—
56#1507—21no—
57#1507C2214yescomplemented
58C22×#41D411yescharacteristic
59C23×D4—22no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4D412yes—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4D411yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68C22×M16C2312yescomplemented
69#560—28no—
70#560—28no—
71#560—28no—
72#560—28no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81D42—28no—
82D42—28no—
83D42—24no—
84D42—24no—
85D42—24no—
86D42—24no—
87D42—28no—
88D42—24no—
89D42—24no—
90D42—28no—
91D42—24no—
92D42—24no—
93#540—24no—
94#540—24no—
95#540—24no—
96#540—24no—
97#538—24no—
98#538—24no—
99#538—24no—
100#538—24no—
101#538—24no—
102#538—24no—
103#538—24no—
104#538C2×C418yes—
105#535—24no—
106#535—24no—
107#535—24no—
108#535—24no—
109#534—24no—
110#534—24no—
111#534—24no—
112#534—24no—
113#534—24no—
114#534—24no—
115#534—24no—
116#534C2×C418yes—
117C2×#127—22no—
118C2×#127—21no—
119C2×#126—22no—
120C2×#126—22no—
121C2×#125—21no—
122C2×#124—22no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525C2×C412yes—
128#525D412yes—
129#525D412yes—
130#525C2312yes—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×#121—22no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2×C412yes—
161C2×#121C2×C412yes—
162C2×#121C2×C411yescharacteristic
163C2×#121C2×C412yes—
164C2×#121D412yes—
165C2×#121D412yes—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121D412yes—
168C2×#121D412yes—
169C2×#121D412yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×#120—22no—
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—21no—
177C2×#120—22no—
178C2×#120—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117D411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4C2×C412yes—
193C2×#104—24no—
194C2×#102—24no—
195C2×#100—24no—
196C2×#99—28no—
197#407—21no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202#407—21no—
203#407—21no—
204#407C2312yescomplemented
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209#381—21no—
210#381—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380C2312yescomplemented
215#379—21no—
216#379—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
221#343—24no—
222#340—24no—
223#339—24no—
224#328—24no—
225#327—24no—
226#327—28no—
227C25—22no—
228C25—21no—
229C25C22⋊C412yes—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—82no—
234C2×#41C22⋊C412yes—
235C2×#41C2×D412yes—
236C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—28no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—82no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—84no—
271C22×D4—84no—
272C22×D4—84no—
273C22×D4—88no—
274C22×D4—88no—
275C22×D4C22⋊C414yes—
276C22×D4C22⋊C412yes—
277C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D4C22⋊C412yes—
279C22×D4C22⋊C412yes—
280C22×D4C2×D414yes—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2×D412yes—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—82no—
288C23×C4C22⋊C412yes—
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—82no—
308C2×M16—82no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—41no—
311#127—28no—
312#127—28no—
313#127—24no—
314#127—24no—
315#126—28no—
316#126—28no—
317#126—28no—
318#126—28no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#124—28no—
322#124—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—22no—
329#123—22no—
330#123—22no—
331#123—22no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8C22⋊C412yes—
340C22⋊Q8C22⋊C412yes—
341C22⋊Q8C22×C412yes—
342C22⋊Q8C2×D412yes—
343#121—28no—
344#121—28no—
345#121—28no—
346#121—24no—
347#121—24no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—28no—
351#121—28no—
352#121—28no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—28no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121C22⋊C414yes—
392#121C22⋊C414yes—
393#121C22⋊C412yes—
394#121C22⋊C412yes—
395#121C22×C414yes—
396#121C22×C412yes—
397#121C2×D414yes—
398#121C2×D412yes—
399#120—28no—
400#120—28no—
401#120—28no—
402#120—28no—
403#120—28no—
404#120—28no—
405#120—28no—
406#120—28no—
407#120—28no—
408#120—22no—
409#120—28no—
410#120—22no—
411#120—22no—
412#120—22no—
413#120—28no—
414#120—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—82no—
436#117—82no—
437#117C22⋊C412yes—
438#117C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
453C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
454C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
455C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
486C2×C22⋊C4C22×C414yes—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—41no—
491#104—84no—
492#102—84no—
493#100—84no—
494#99—88no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—41no—
506#95—41no—
507C24—28no—
508C24—22no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—44no—
517C24—44no—
518C24—82no—
519C24—81no—
520C24—82no—
521C24—82no—
522C24—82no—
523C24—84no—
524C24—84no—
525C24—84no—
526C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C24C2×C22⋊C414yes—
528C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C24#12011yescharacteristic
530C24#12011yescharacteristic
531C24#12011yescharacteristic
532C24#12011yescharacteristic
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—44no—
535#41—82no—
536#41—82no—
537#41—82no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—81no—
540C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—88no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—816no—
604C2×D4—816no—
605C2×D4—816no—
606C2×D4—816no—
607C2×D4C2×C22⋊C412yes—
608C2×D4C2×C22⋊C414yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—28no—
615C22×C4—28no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4C2×C22⋊C414yes—
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4C23×C411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671M16—44no—
672M16—44no—
673M16—44no—
674M16—82no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—82no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
697C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
698C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—28no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—44no—
732C42—82no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—24no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—42no—
771C23—44no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—88no—
779C23—88no—
780C23—88no—
781C23—88no—
782C23—168no—
783C23—168no—
784C23—1616no—
785C23#37911yescharacteristic
786C23#37911yescharacteristic
787C23#37911yescharacteristic
788C23#37911yescharacteristic
789C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
790C23C2×#12011yescharacteristic
791C23C2×#12011yescharacteristic
792Q8—42no—
793Q8—81no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—48no—
799D4—44no—
800D4—48no—
801D4—44no—
802D4—48no—
803D4—44no—
804D4—48no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—81no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—84no—
816D4—82no—
817D4—82no—
818D4—88no—
819D4—88no—
820D4—88no—
821D4—88no—
822D4—88no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—88no—
868C2×C4—88no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4#37911yescharacteristic
876C2×C4#37911yescharacteristic
877C2×C4#37911yescharacteristic
878C2×C4#37911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C8—82no—
884C8—82no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—88no—
919C22—84no—
920C22—88no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—164no—
924C22—164no—
925C22—164no—
926C22—164no—
927C22—1616no—
928C22#179512yes—
929C22C2×#37911yescharacteristic
930C22#301912yes—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—44no—
940C4—42no—
941C4—44no—
942C4—42no—
943C4—162no—
944C4—162no—
945C4#302612yes—
946C2—22no—
947C2—22no—
948C2—41no—
949C2—41no—
950C2—41no—
951C2—41no—
952C2—41no—
953C2—84no—
954C2—82no—
955C2—84no—
956C2#2060911yescharacteristic
957C2#2061611yescharacteristic
958C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3537C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21793C2semidirect
3. #21774C2semidirect
4. #21767C2semidirect
5. #21752C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #17577C2semidirect
8. #8479C2semidirect
15. #3537C4semidirect
25. C2×#538C4semidirect
28. C2×#534C4semidirect
32. C2×#407C22semidirect
33. C2×#407C22semidirect
34. #2280C22semidirect
35. #2280C22semidirect
37. #1964C22semidirect
39. #1900C22semidirect
41. #1895C22semidirect
43. #1871C22semidirect
53. #1513C22semidirect
57. #1507C22semidirect
68. C22×M16C23semidirect
204. #407C23semidirect
214. #380C23semidirect
220. C4×C22⋊C4C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35372
#217932
#217742
#217672
#217522
#175822
#175772
#84792