Finite Group Databasebeta

← #187196

Subgroups — #187196

Order 512.

2465 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic
2#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C218yesmaximal, complemented
9#3536—22no—
10#3536—22no—
11#3536—22no—
12#3536—22no—
13#3536—22no—
14#3536—22no—
15#3536C414yescomplemented
16#3536C2214yes—
17C2×#562—22no—
18C2×#554—21no—
19C2×#548—21no—
20C2×#547—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546—22no—
23C2×#543C412yescomplemented
24C2×#542—21no—
25C2×#539—21no—
26C2×#538C412yescomplemented
27C2×#537—21no—
28C2×#537—21no—
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2280C2211yescharacteristic
35#2280C2211yescharacteristic
36#1964—22no—
37#1964C2214yescomplemented
38#1900—22no—
39#1900C2214yescomplemented
40#1897—22no—
41#1894C2214yescomplemented
42#1873—22no—
43#1871C2214yescomplemented
44#1826—21no—
45#1824—21no—
46#1821—21no—
47#1789—21no—
48#1787—21no—
49#1783—21no—
50#1781—22no—
51#1520—22no—
52#1516—22no—
53#1513C2214yescomplemented
54#1511—22no—
55#1508—21no—
56#1508C2214yescomplemented
57#1507—21no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41D411yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×D4D412yes—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16C2312yes—
67#562—28no—
68#562—28no—
69#562—28no—
70#562—28no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#554—24no—
75#548—24no—
76#548—24no—
77#548—24no—
78#548—24no—
79#547—24no—
80#547—24no—
81#547—24no—
82#547—24no—
83#546—24no—
84#546—24no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—28no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—28no—
91#543—24no—
92#543—24no—
93#543—24no—
94#543C2×C418yes—
95#542—24no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#542—24no—
99#539—24no—
100#539—24no—
101#539—24no—
102#539—24no—
103#538—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538C2×C418yes—
107#537—24no—
108#537—24no—
109#537—24no—
110#537—24no—
111#537—24no—
112#537—24no—
113#537—24no—
114#537—24no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×#126—22no—
117C2×#125—22no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121#525—21no—
122#525—21no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525C2×C412yes—
126#525D412yes—
127#525D412yes—
128#525C2312yes—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—22no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
148C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
149C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8D412yes—
151C2×C22⋊Q8D412yes—
152C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8D412yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121C2×C411yescharacteristic
170C2×#121C2×C412yes—
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#121D412yes—
173C2×#121D412yes—
174C2×#121C2312yes—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117D411yescharacteristic
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C22×C22⋊C4—22no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4C2×C412yes—
193C2×#104—24no—
194C2×#103—24no—
195C2×#100—24no—
196C2×#99—28no—
197#407—21no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202#407—21no—
203#407—21no—
204#407C2312yes—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209#381—21no—
210#381—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380C2312yes—
215#379—21no—
216#379—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4C2312yes—
221#343—24no—
222#340—24no—
223#339—24no—
224#328—24no—
225#328—28no—
226#327—24no—
227C25C22⋊C412yes—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C2×#41—28no—
230C2×#41—28no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—82no—
236C2×#41—88no—
237C2×#41—84no—
238C2×#41C22⋊C412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—82no—
245C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Q8C22⋊C412yes—
247C22×Q8C22⋊C412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—84no—
264C22×D4C22⋊C414yes—
265C22×D4C22⋊C412yes—
266C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D4C2×D414yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—82no—
276C23×C4C22⋊C412yes—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—41no—
295C2×M16—82no—
296C2×M16—82no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—41no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—24no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#125—28no—
304#125—28no—
305#124—28no—
306#124—24no—
307#124—24no—
308#124—28no—
309#124—28no—
310#124—28no—
311#123—28no—
312#123—28no—
313#123—28no—
314#123—28no—
315#123—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—22no—
319#123—22no—
320#123—22no—
321#123—22no—
322#123—28no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—28no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8C22⋊C414yes—
354C22⋊Q8C22⋊C414yes—
355C22⋊Q8C22⋊C412yes—
356C22⋊Q8C22⋊C412yes—
357C22⋊Q8C22×C414yes—
358C22⋊Q8C22×C412yes—
359C22⋊Q8C2×D414yes—
360C22⋊Q8C2×D412yes—
361#121—28no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121C22⋊C412yes—
394#121C22⋊C412yes—
395#121C22×C412yes—
396#121C2×D412yes—
397#120—28no—
398#120—22no—
399#120—28no—
400#120—22no—
401#120—22no—
402#120—22no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—82no—
422#117—82no—
423#117C22⋊C412yes—
424#117C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
449C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
450C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
451C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—28no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
484C2×C22⋊C4C22×C414yes—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—41no—
489#104—84no—
490#103—84no—
491#100—84no—
492#99—88no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—41no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—41no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—41no—
504#95—41no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—44no—
511C24—81no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C24C2×C22⋊C414yes—
516C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C24#12011yescharacteristic
518C24#12011yescharacteristic
519C24#12011yescharacteristic
520C24#12011yescharacteristic
521C24C22×D411yescharacteristic
522#41—44no—
523#41—82no—
524#41—82no—
525#41—82no—
526#41—816no—
527#41—816no—
528#41—88no—
529#41—88no—
530C2×Q8—28no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—82no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8—81no—
540C2×Q8—84no—
541C2×Q8—82no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
544C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4C2×C22⋊C412yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4C2×C22⋊C414yes—
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4C23×C411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649M16—44no—
650M16—44no—
651M16—44no—
652M16—82no—
653C2×C8—44no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—82no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
681C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
682C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—28no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—44no—
716C42—82no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—44no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—88no—
753C23—168no—
754C23#37911yescharacteristic
755C23#37911yescharacteristic
756C23#37911yescharacteristic
757C23#37911yescharacteristic
758C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12011yescharacteristic
761Q8—44no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—82no—
766Q8—81no—
767Q8—88no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—48no—
773D4—44no—
774D4—48no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—81no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—88no—
785D4—88no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4#37911yescharacteristic
844C2×C4#37911yescharacteristic
845C2×C4#37911yescharacteristic
846C2×C4#37911yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C8—82no—
852C8—82no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—84no—
884C22—88no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—164no—
888C22—164no—
889C22#179612yes—
890C22C2×#37911yescharacteristic
891C22#301912yes—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—42no—
900C4—44no—
901C4—44no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—162no—
906C4—162no—
907C4#302612yes—
908C2—22no—
909C2—22no—
910C2—41no—
911C2—41no—
912C2—41no—
913C2—41no—
914C2—41no—
915C2—82no—
916C2—84no—
917C2#2060911yescharacteristic
918C2#2061611yescharacteristic
919C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3536C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21793C2semidirect
3. #21774C2semidirect
4. #21768C2semidirect
5. #21752C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #17578C2semidirect
8. #8481C2semidirect
15. #3536C4semidirect
23. C2×#543C4semidirect
26. C2×#538C4semidirect
37. #1964C22semidirect
39. #1900C22semidirect
41. #1894C22semidirect
43. #1871C22semidirect
53. #1513C22semidirect
56. #1508C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#217932
#217742
#217682
#217522
#175822
#175782
#84812