Finite Group Databasebeta

← #187197

Subgroups — #187197

Order 512.

2261 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561C412yescomplemented
12#3560—22no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558C412yescomplemented
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537C2212yes—
21#3536C2212yes—
22#3534—22no—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459C414yescomplemented
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
37#2283C2211yescharacteristic, complemented
38#2283C2211yescharacteristic, complemented
39#1997—21no—
40#1995—21no—
41#1989—21no—
42#1983—21no—
43#1965—21no—
44#1964—22no—
45#1964C2214yescomplemented
46#1963—21no—
47#1900C2214yescomplemented
48#1895C2212yes—
49#1894C2212yescomplemented
50#1871C2214yescomplemented
51#1806—22no—
52#1805—21no—
53#1804—21no—
54#1800—22no—
55#1782—22no—
56#1521—22no—
57#1521—22no—
58#1513C2214yescomplemented
59#1512—22no—
60#1508C2212yescomplemented
61#1507C2212yes—
62#1506—21no—
63#1505—21no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41D412yes—
66C22×M16C2312yes—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#562—24no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#546—24no—
106#546—22no—
107#546—24no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—24no—
114D42—21no—
115D42—22no—
116D42—24no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543C2×C414yes—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—24no—
125#542—22no—
126#541—22no—
127#540—22no—
128#540—24no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#539—22no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#539—24no—
136#538—22no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538C2×C414yes—
143#538C2×C414yes—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534C2×C414yes—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—24no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532C2×C411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2×C412yes—
189#529C2×C412yes—
190#529C2×C412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529D412yes—
194C2×#126—21no—
195C2×#125D411yescharacteristic
196C2×#124C2×C412yes—
197C2×#124D411yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—22no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525C2312yes—
207C2×#123—21no—
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#121D412yes—
210C2×#121C2311yescharacteristic
211C2×#121C2312yes—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—24no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4C2×C412yes—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4D412yes—
224C2×#117—21no—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#431—21no—
229#431—21no—
230#423—21no—
231#423—21no—
232#423—21no—
233#423—21no—
234#423—21no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×#104—24no—
238C2×#103—22no—
239C2×#102—22no—
240C2×#100—24no—
241C2×#99—28no—
242#407C2312yes—
243C4×M16—21no—
244#383—21no—
245#383—21no—
246#382—21no—
247#382—21no—
248#381—21no—
249#381—21no—
250#380—21no—
251#380C2312yes—
252C4×C4⋊C4—21no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4C2312yes—
256#376—21no—
257#376—21no—
258#343—24no—
259#340—22no—
260#340—22no—
261#339—24no—
262#328—24no—
263#328—24no—
264#327—24no—
265#327—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—84no—
278C2×#41—88no—
279C2×#41C2×D412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8C22⋊C412yes—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4C22⋊C412yes—
289C22×D4C22⋊C412yes—
290C22×D4C2×D414yes—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—24no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4C22⋊C414yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—82no—
303C22×C8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—24no—
317#127—21no—
318#127—21no—
319#127—21no—
320#127—21no—
321#127C22⋊C411yescharacteristic
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—22no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125C22⋊C412yes—
344#125C22⋊C412yes—
345#125C22⋊C412yes—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—21no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124C22⋊C412yes—
364#124C22⋊C412yes—
365#124C22⋊C412yes—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8C22×C412yes—
414C22⋊Q8C22×C412yes—
415C22⋊Q8C2×D412yes—
416C22⋊Q8C2×D412yes—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—21no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121C22×C412yes—
457#121C22×C412yes—
458#121C2×D412yes—
459#121C2×D412yes—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—22no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8C22⋊C412yes—
482C4×Q8C22⋊C412yes—
483C4×Q8C22⋊C412yes—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4C22⋊C412yes—
527C4×D4C22⋊C412yes—
528C4×D4C22⋊C412yes—
529C4×D4C22⋊C412yes—
530#117—24no—
531#117—22no—
532#117—24no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
552C2×C4⋊C4C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
566C2×C22⋊C4C22×C414yes—
567C2×C42—24no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42C22×C411yescharacteristic
573C2×C42C22×C411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586C4⋊C8—41no—
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590#104—84no—
591#103—82no—
592#102—82no—
593#100—84no—
594#99—88no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597#97—41no—
598C4×C8—41no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—41no—
602#95—41no—
603#95—41no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607C24—24no—
608C24—21no—
609C24C2×C22⋊C414yes—
610C24C22×D411yescharacteristic
611#41—48no—
612#41—44no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—84no—
616#41—84no—
617#41—88no—
618#41—82no—
619#41—88no—
620#41—82no—
621#41—82no—
622#41—84no—
623#41—84no—
624#41—84no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—82no—
634C2×Q8—84no—
635C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
636C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4C2×C22⋊C412yes—
674C2×D4C2×C22⋊C412yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—84no—
698C22×C4—88no—
699C22×C4C2×C22⋊C414yes—
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4C23×C411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718M16—42no—
719M16—44no—
720M16—44no—
721M16—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—42no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—82no—
759C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
760C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
761C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
762C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—44no—
798C42—24no—
799C42—24no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—42no—
806C42—42no—
807C42—82no—
808C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
809C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42#12011yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—24no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—42no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
840C23C2×#12011yescharacteristic
841C23C2×#12011yescharacteristic
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—44no—
845Q8—42no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—82no—
849Q8—81no—
850Q8—84no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—44no—
854D4—42no—
855D4—44no—
856D4—44no—
857D4—48no—
858D4—44no—
859D4—41no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—42no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—81no—
868D4—84no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—84no—
872D4—84no—
873D4—84no—
874D4—84no—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—48no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4#37911yescharacteristic
930C2×C4#37911yescharacteristic
931C2×C4#37911yescharacteristic
932C2×C4#37911yescharacteristic
933C2×C4#37911yescharacteristic
934C2×C4#37911yescharacteristic
935C2×C4#37911yescharacteristic
936C2×C4#37911yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C8—82no—
942C8—82no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—44no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—44no—
959C22—42no—
960C22—82no—
961C22—162no—
962C22—164no—
963C22—168no—
964C22C2×#37911yescharacteristic
965C22#301912yes—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—44no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—162no—
985C4—162no—
986C4#302711yescharacteristic
987C4#302811yescharacteristic
988C2—22no—
989C2—41no—
990C2—41no—
991C2—84no—
992C2—82no—
993C2—82no—
994C2#2061011yescharacteristic
995C2#2061611yescharacteristic
996C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21895C2semidirect
3. #21878C2semidirect
4. #21857C2semidirect
5. #21794C2semidirect
6. #17594C2semidirect
7. #17579C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8479C2semidirect
11. #3561C4semidirect
15. #3558C4semidirect
29. #3459C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#423C22semidirect
37. #2283C22semidirect
38. #2283C22semidirect
45. #1964C22semidirect
47. #1900C22semidirect
49. #1894C22semidirect
50. #1871C22semidirect
58. #1513C22semidirect
60. #1508C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#218952
#218782
#218572
#217942
#175942
#175792
#84812
#84792