Finite Group Databasebeta

← #187198

Subgroups — #187198

Order 512.

2449 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic
2#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C218yesmaximal, complemented
9#3536—22no—
10#3536—22no—
11#3536—22no—
12#3536—22no—
13#3536—22no—
14#3536—22no—
15#3536C414yescomplemented
16#3536C2214yes—
17C2×#562—22no—
18C2×#554—21no—
19C2×#548—21no—
20C2×#547—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546—22no—
23C2×#543—21no—
24C2×#542—21no—
25C2×#539C412yescomplemented
26C2×#538—21no—
27C2×#537—21no—
28C2×#537C412yescomplemented
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2280C2211yescharacteristic
35#2280C2211yescharacteristic
36#1996—22no—
37#1996C2214yescomplemented
38#1901—22no—
39#1901C2214yescomplemented
40#1897—22no—
41#1895C2214yescomplemented
42#1875—22no—
43#1871C2214yescomplemented
44#1826—21no—
45#1823—21no—
46#1821—21no—
47#1819—22no—
48#1789—21no—
49#1786—21no—
50#1784—21no—
51#1519—22no—
52#1516—22no—
53#1513C2214yescomplemented
54#1510—22no—
55#1508—21no—
56#1507—21no—
57#1507C2214yescomplemented
58C22×#41—21no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41D411yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×D4—21no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16C2312yes—
67#562—28no—
68#562—28no—
69#562—28no—
70#562—28no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#554—24no—
75#548—24no—
76#548—24no—
77#548—24no—
78#548—24no—
79#547—24no—
80#547—24no—
81#547—24no—
82#547—24no—
83#546—24no—
84#546—24no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91#543—24no—
92#543—24no—
93#543—24no—
94#543—24no—
95#542—24no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#542—24no—
99#539—24no—
100#539—24no—
101#539—24no—
102#539C2×C418yes—
103#538—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#537—24no—
108#537—24no—
109#537—24no—
110#537—24no—
111#537—24no—
112#537—24no—
113#537—24no—
114#537C2×C418yes—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×#126—22no—
117C2×#125—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—22no—
121#525—21no—
122#525—21no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525C2×C412yes—
126#525D412yes—
127#525D412yes—
128#525C2312yes—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
151C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8D412yes—
153C2×C22⋊Q8D412yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121C2×C412yes—
168C2×#121C2×C412yes—
169C2×#121C2×C411yescharacteristic
170C2×#121D412yes—
171C2×#121D412yes—
172C2×#121D411yescharacteristic
173C2×#121D412yes—
174C2×#121C2312yes—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117D411yescharacteristic
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4C2×C412yes—
188C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C22×C22⋊C4—22no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4D412yes—
193C2×#104—24no—
194C2×#102—24no—
195C2×#101—24no—
196#407—21no—
197#407—21no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202#407—21no—
203#407C2312yes—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208#381—21no—
209#381—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380C2312yes—
214#379—21no—
215#379—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4C2312yes—
220#343—24no—
221#342—28no—
222#340—24no—
223#339—24no—
224#328—24no—
225#327—24no—
226#327—28no—
227C25—21no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C2×#41—28no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—28no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—82no—
236C2×#41—88no—
237C2×#41—84no—
238C2×#41C22⋊C412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—82no—
246C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Q8C22⋊C412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—84no—
265C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D4C22⋊C412yes—
267C22×D4C22⋊C412yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4C22⋊C412yes—
276C23×C4C22⋊C412yes—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—41no—
295C2×M16—82no—
296C2×M16—82no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—41no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—24no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#125—28no—
304#125—28no—
305#124—28no—
306#124—28no—
307#124—24no—
308#124—24no—
309#124—28no—
310#124—28no—
311#123—28no—
312#123—28no—
313#123—28no—
314#123—28no—
315#123—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—22no—
319#123—28no—
320#123—22no—
321#123—22no—
322#123—22no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—28no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8C22⋊C412yes—
358C22⋊Q8C22⋊C412yes—
359C22⋊Q8C22×C412yes—
360C22⋊Q8C2×D412yes—
361#121—28no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—28no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121C22⋊C414yes—
390#121C22⋊C414yes—
391#121C22⋊C412yes—
392#121C22⋊C412yes—
393#121C22×C414yes—
394#121C22×C412yes—
395#121C2×D414yes—
396#121C2×D412yes—
397#120—28no—
398#120—28no—
399#120—22no—
400#120—22no—
401#120—22no—
402#120—22no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—82no—
422#117—82no—
423#117C22⋊C412yes—
424#117C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—41no—
446C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
447C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
448C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
449C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
450C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×C414yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
484C2×C22⋊C4C2×D414yes—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—41no—
489#104—84no—
490#102—84no—
491#101—84no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8—41no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—41no—
503#95—41no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—44no—
511C24—82no—
512C24—81no—
513C24—82no—
514C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C24#12011yescharacteristic
517C24#12011yescharacteristic
518C24#12011yescharacteristic
519C24#12011yescharacteristic
520C24C22×D411yescharacteristic
521#41—44no—
522#41—82no—
523#41—82no—
524#41—82no—
525#41—816no—
526#41—816no—
527#41—88no—
528#41—88no—
529C2×Q8—28no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—82no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8—81no—
540C2×Q8—82no—
541C2×Q8—84no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4C2×C22⋊C412yes—
579C2×D4C2×C22⋊C414yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—28no—
588C22×C4—28no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4C2×C22⋊C414yes—
619C22×C4C2×C22⋊C414yes—
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4C23×C411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648M16—44no—
649M16—44no—
650M16—44no—
651M16—82no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—82no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
680C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
681C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—28no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—44no—
715C42—82no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—88no—
752C23—168no—
753C23#37911yescharacteristic
754C23#37911yescharacteristic
755C23#37911yescharacteristic
756C23#37911yescharacteristic
757C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
758C23C2×#12011yescharacteristic
759C23C2×#12011yescharacteristic
760Q8—42no—
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763Q8—82no—
764Q8—82no—
765Q8—81no—
766Q8—88no—
767D4—44no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—48no—
772D4—48no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—82no—
778D4—81no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—88no—
784D4—88no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4#37911yescharacteristic
843C2×C4#37911yescharacteristic
844C2×C4#37911yescharacteristic
845C2×C4#37911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C8—82no—
851C8—82no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—84no—
883C22—88no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—164no—
887C22—164no—
888C22#179512yes—
889C22C2×#37911yescharacteristic
890C22#302012yes—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—44no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—162no—
905C4—162no—
906C4#302612yes—
907C2—22no—
908C2—22no—
909C2—41no—
910C2—41no—
911C2—41no—
912C2—41no—
913C2—41no—
914C2—82no—
915C2—84no—
916C2#2060911yescharacteristic
917C2#2061711yescharacteristic
918C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3536C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21825C2semidirect
3. #21774C2semidirect
4. #21767C2semidirect
5. #21753C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #17577C2semidirect
8. #8480C2semidirect
15. #3536C4semidirect
25. C2×#539C4semidirect
28. C2×#537C4semidirect
37. #1996C22semidirect
39. #1901C22semidirect
41. #1895C22semidirect
43. #1871C22semidirect
53. #1513C22semidirect
57. #1507C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#218252
#217742
#217672
#217532
#175822
#175772
#84802