Finite Group Databasebeta

← #187199

Subgroups — #187199

Order 512.

2249 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3538C211yesmaximal, characteristic
2#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic
4#21768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic
7#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C218yesmaximal, complemented
9#3538—22no—
10#3538—22no—
11#3538—22no—
12#3538—22no—
13#3538—22no—
14#3538—22no—
15#3538C414yescomplemented
16#3538C2214yes—
17C2×#563—22no—
18C2×#552—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×D4×Q8—21no—
22C2×D4×Q8—21no—
23C2×#544—21no—
24C2×#544C412yescomplemented
25C2×#541—21no—
26C2×#539—21no—
27C2×#539C412yescomplemented
28C2×#536—21no—
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2280C2211yescharacteristic
35#2280C2211yescharacteristic
36#1996—22no—
37#1996C2214yescomplemented
38#1901—22no—
39#1901C2214yescomplemented
40#1897—22no—
41#1894C2214yescomplemented
42#1873—22no—
43#1871C2214yes—
44#1826—21no—
45#1824—21no—
46#1821—21no—
47#1819—22no—
48#1789—21no—
49#1787—21no—
50#1784—21no—
51#1520—22no—
52#1516—22no—
53#1513C2214yes—
54#1511—22no—
55#1508—21no—
56#1508C2214yescomplemented
57#1507—21no—
58C22×#41D411yescharacteristic
59C23×Q8—21no—
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×M16—21no—
64C22×M16C2312yes—
65#563—28no—
66#563—28no—
67#563—28no—
68#563—28no—
69#552—24no—
70#552—24no—
71#552—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#551—28no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81D4×Q8—24no—
82D4×Q8—24no—
83D4×Q8—24no—
84D4×Q8—24no—
85D4×Q8—24no—
86D4×Q8—24no—
87D4×Q8—24no—
88D4×Q8—24no—
89#544—24no—
90#544—24no—
91#544—24no—
92#544—24no—
93#544—24no—
94#544—24no—
95#544—24no—
96#544C2×C418yes—
97#541—24no—
98#541—24no—
99#541—24no—
100#541—24no—
101#539—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539C2×C418yes—
109#536—24no—
110#536—24no—
111#536—24no—
112#536—24no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×#126—22no—
118C2×#126—22no—
119C2×#126—22no—
120C2×#126—22no—
121C2×#125—21no—
122C2×#125—22no—
123C2×#125—22no—
124C2×#125—22no—
125C2×#125—22no—
126C2×#124—22no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525C2×C412yes—
132#525D412yes—
133#525D412yes—
134#525C2312yes—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
161C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
162C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
164C2×C22⋊Q8D412yes—
165C2×C22⋊Q8D412yes—
166C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8D412yes—
168C2×C22⋊Q8D412yes—
169C2×C22⋊Q8D412yes—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×#121C2×C411yescharacteristic
173C2×#121D411yescharacteristic
174C2×#120—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117—22no—
183C2×#117—22no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117D411yescharacteristic
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4C2×C412yes—
189C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4D412yes—
193C2×#104—24no—
194C2×#103—24no—
195C2×#101—24no—
196#407—21no—
197#407—21no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202#407—21no—
203#407C2312yes—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208#381—21no—
209#381—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380C2312yes—
214#379—21no—
215#379—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4C2312yes—
220#343—24no—
221#342—28no—
222#340—24no—
223#339—24no—
224#328—24no—
225#328—28no—
226#327—24no—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—82no—
231C2×#41C22⋊C412yes—
232C2×#41C2×D412yes—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—24no—
235C22×Q8—24no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—82no—
244C22×Q8—82no—
245C22×Q8—84no—
246C22×Q8C22⋊C412yes—
247C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Q8C22⋊C412yes—
249C22×Q8C22⋊C412yes—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—82no—
261C23×C4C22⋊C412yes—
262C23×C4C22⋊C412yes—
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—41no—
281C2×M16—82no—
282C2×M16—82no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—41no—
285C4⋊Q8—28no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—28no—
289C4⋊Q8—28no—
290C4⋊Q8—28no—
291C4⋊Q8—28no—
292C4⋊Q8—28no—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#125—28no—
302#125—28no—
303#125—24no—
304#125—24no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#124—28no—
312#124—28no—
313#123—28no—
314#123—28no—
315#123—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—22no—
321#123—28no—
322#123—22no—
323#123—22no—
324#123—22no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8C22⋊C414yes—
370C22⋊Q8C22⋊C414yes—
371C22⋊Q8C22⋊C412yes—
372C22⋊Q8C22⋊C412yes—
373C22⋊Q8C22×C414yes—
374C22⋊Q8C22×C412yes—
375C22⋊Q8C2×D414yes—
376C22⋊Q8C2×D412yes—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121C22⋊C412yes—
382#121C22⋊C412yes—
383#121C22×C412yes—
384#121C2×D412yes—
385#120—22no—
386#120—22no—
387#120—22no—
388#120—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—28no—
408#117—28no—
409#117—28no—
410#117—28no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—82no—
414#117—82no—
415#117C22⋊C412yes—
416#117C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—41no—
446C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
447C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
448C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
449C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
450C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×C414yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
480C2×C22⋊C4C2×D414yes—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—41no—
487#104—84no—
488#103—84no—
489#101—84no—
490C22⋊C8—22no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—41no—
493C22⋊C8—41no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8—41no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—41no—
501#95—41no—
502C24—21no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—81no—
506C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C24#12011yescharacteristic
509C24#12011yescharacteristic
510C24#12011yescharacteristic
511C24#12011yescharacteristic
512C24C22×D411yescharacteristic
513#41—44no—
514#41—82no—
515#41—82no—
516#41—82no—
517C2×Q8—28no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—44no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8—82no—
531C2×Q8—82no—
532C2×Q8—82no—
533C2×Q8—82no—
534C2×Q8—81no—
535C2×Q8—82no—
536C2×Q8—84no—
537C2×Q8—82no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8—88no—
540C2×Q8—88no—
541C2×Q8—82no—
542C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
543C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4C2×C22⋊C412yes—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4C2×C22⋊C414yes—
595C22×C4C2×C22⋊C414yes—
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4C23×C411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624M16—44no—
625M16—44no—
626M16—44no—
627M16—82no—
628C2×C8—44no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—82no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
664C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
665C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C42—28no—
694C42—28no—
695C42—28no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—44no—
699C42—82no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—88no—
726C23#37911yescharacteristic
727C23#37911yescharacteristic
728C23#37911yescharacteristic
729C23#37911yescharacteristic
730C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
731C23C2×#12011yescharacteristic
732C23C2×#12011yescharacteristic
733Q8—44no—
734Q8—42no—
735Q8—44no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—82no—
740Q8—82no—
741Q8—82no—
742Q8—81no—
743Q8—88no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—81no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4#37911yescharacteristic
812C2×C4#37911yescharacteristic
813C2×C4#37911yescharacteristic
814C2×C4#37911yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C8—82no—
820C8—82no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22#179612yes—
852C22C2×#37911yescharacteristic
853C22#302012yes—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—42no—
862C4—44no—
863C4—44no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—162no—
869C4—162no—
870C4#302612yes—
871C2—22no—
872C2—22no—
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—41no—
876C2—41no—
877C2—41no—
878C2—82no—
879C2#2060911yescharacteristic
880C2#2061711yescharacteristic
881C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21825C2semidirect
4. #21768C2semidirect
5. #21753C2semidirect
7. #17578C2semidirect
8. #8482C2semidirect
15. #3538C4semidirect
24. C2×#544C4semidirect
27. C2×#539C4semidirect
37. #1996C22semidirect
39. #1901C22semidirect
41. #1894C22semidirect
56. #1508C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35382
#218252
#217742
#217682
#217532
#175822
#175782
#84822