Finite Group Databasebeta

← #187201

Subgroups — #187201

Order 512.

2321 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62729C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C212yesmaximal, complemented
9#8481C212yesmaximal, complemented
10#8480C212yesmaximal, complemented
11#8479C212yesmaximal, complemented
12#3542—21no—
13#3542—21no—
14#3541—21no—
15#3541—21no—
16#3540—21no—
17#3539—21no—
18#3538C2211yescharacteristic
19#3537C2211yescharacteristic
20#3536C2211yescharacteristic
21#3536C2211yescharacteristic
22#3535—21no—
23#3535C412yescomplemented
24#3534—21no—
25#3534C412yescomplemented
26#3533—22no—
27#3532—22no—
28#3529—22no—
29#3481—22no—
30#3475—21no—
31#3475—21no—
32D4×#41—21no—
33D4×#41—21no—
34#3460—21no—
35#3460C412yescomplemented
36#3459—21no—
37#3459C412yescomplemented
38#3455—21no—
39#3449—21no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
45#2280C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
47#1996C2212yescomplemented
48#1964C2212yescomplemented
49#1901—21no—
50#1901C2212yescomplemented
51#1900—21no—
52#1900C2212yescomplemented
53#1898—22no—
54#1897—21no—
55#1897—21no—
56#1895C2212yescomplemented
57#1894C2212yescomplemented
58#1874—21no—
59#1872—21no—
60#1871C2212yes—
61#1871C2212yescomplemented
62#1826—21no—
63#1825—21no—
64#1822—21no—
65#1799—22no—
66#1789—21no—
67#1788—21no—
68#1785—21no—
69#1520—21no—
70#1519—21no—
71#1516—22no—
72#1513—22no—
73#1513C2212yes—
74#1513C2212yescomplemented
75#1508C2212yescomplemented
76#1507C2212yescomplemented
77#1504—21no—
78#1504—21no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C22×#41D411yescharacteristic
82C22×#41D411yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×M16—21no—
85C22×M16C2312yes—
86#563—22no—
87#563—22no—
88#563—22no—
89#562—22no—
90#562—22no—
91#562—22no—
92#562—22no—
93#562—22no—
94#562—22no—
95H(3,𝔽4)—22no—
96#560—22no—
97#560—22no—
98#560—22no—
99#560—22no—
100#560—22no—
101#560—22no—
102#559—22no—
103#556—21no—
104#556—21no—
105#555—21no—
106#555—21no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—21no—
110#554—21no—
111#553—21no—
112#553—21no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—21no—
118#553—21no—
119#552—22no—
120#552—21no—
121#552—21no—
122#552—22no—
123#552—21no—
124#552—21no—
125#551—22no—
126#551—22no—
127#551—22no—
128#551—22no—
129#551—22no—
130#551—22no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#550—21no—
134#550—21no—
135D4×Q8—21no—
136D4×Q8—21no—
137#548—21no—
138#548—21no—
139#548—21no—
140#548—21no—
141#547—22no—
142#547—21no—
143#547—21no—
144#547—22no—
145#547—21no—
146#547—21no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—21no—
150#546—21no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—21no—
156#546—21no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42—21no—
164D42—21no—
165D42—22no—
166#544—21no—
167#544C2×C412yescomplemented
168#543—21no—
169#543C2×C412yescomplemented
170#542—21no—
171#542—21no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—21no—
177#542—21no—
178#541—21no—
179#541—21no—
180#540—21no—
181#540—22no—
182#540—22no—
183#540—22no—
184#540—22no—
185#540—21no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—22no—
189#539—22no—
190#539—21no—
191#539—21no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539C2×C412yescomplemented
195#539C2×C412yescomplemented
196#538—22no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#538—21no—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538—21no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538C2×C412yescomplemented
209#538C2×C412yescomplemented
210#537—21no—
211#537—21no—
212#537—21no—
213#537—21no—
214#537—21no—
215#537C2×C412yescomplemented
216#536—21no—
217#536—21no—
218#536—22no—
219#535—22no—
220#535—21no—
221#535—22no—
222#535—21no—
223#535—22no—
224#534—22no—
225#534—22no—
226#534—22no—
227#534—22no—
228#534—21no—
229#534C2×C412yescomplemented
230#533—21no—
231#532—22no—
232#532—21no—
233#532—22no—
234#532—22no—
235#532—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525—22no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252#525—22no—
253#525—22no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—21no—
265#525—21no—
266#525—21no—
267#525—21no—
268#525—21no—
269#525—21no—
270#525C2×C411yescharacteristic
271#525C2×C412yes—
272#525C2×C411yescharacteristic
273#525C2×C412yes—
274#525D411yescharacteristic
275#525D411yescharacteristic
276#525D412yes—
277#525D412yes—
278#525D411yescharacteristic
279#525D411yescharacteristic
280#525C2311yescharacteristic
281#525C2311yescharacteristic
282C2×#123—21no—
283C2×#123—21no—
284C2×#123C2×C412yes—
285C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
286C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
287C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
288C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
289C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
290C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
291C2×#121C2×C411yescharacteristic
292C2×#121D411yescharacteristic
293C2×#121D411yescharacteristic
294C2×#121D411yescharacteristic
295C2×#121C2311yescharacteristic
296C2×#121C2311yescharacteristic
297C2×#120—21no—
298C2×#120—21no—
299C2×#120D412yes—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—22no—
303C4×#41—22no—
304C2×C4×D4—22no—
305C2×C4×D4—22no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4C2×C412yes—
311C2×C4×D4D412yes—
312C2×#117—21no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117D411yescharacteristic
315C2×#117D411yescharacteristic
316C2×#117D411yescharacteristic
317C22×C4⋊C4—21no—
318C22×C22⋊C4—21no—
319C2×#104—22no—
320C2×#104—22no—
321C2×#103—22no—
322C2×#102—22no—
323C2×#101—22no—
324C2×#100—22no—
325C2×#99—24no—
326#407—21no—
327#407—21no—
328#407—21no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333#407C2312yes—
334C2×C22⋊C8—21no—
335C2×C22⋊C8—21no—
336C2×C22⋊C8—21no—
337C2×C22⋊C8—21no—
338#381—21no—
339#380—21no—
340#380—21no—
341#380—21no—
342#380—21no—
343#380—21no—
344#380C2312yes—
345#379—21no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4C2312yes—
348C2×#95—21no—
349#343—22no—
350#343—22no—
351#342—24no—
352#340—22no—
353#340—22no—
354#339—22no—
355#339—22no—
356#328—22no—
357#328—22no—
358#328—24no—
359#327—22no—
360#327—22no—
361#327—24no—
362C25C2×D411yescharacteristic
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—82no—
378C2×#41—82no—
379C2×#41—82no—
380C2×#41—84no—
381C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
382C2×#41C22⋊C412yes—
383C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
384C2×#41C22⋊C412yes—
385C2×#41C2×D411yescharacteristic
386C2×#41C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4C22⋊C412yes—
402C22×D4C22⋊C412yes—
403C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D4C2×D412yes—
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4—22no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—41no—
411C23×C4—82no—
412C23×C4C22⋊C412yes—
413C23×C4C22×C411yescharacteristic
414C23×C4C22×C411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C2×M16—22no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—82no—
432C2×M16—82no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—41no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442#127—22no—
443#127—22no—
444#127—22no—
445#127—22no—
446#127—21no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—21no—
529#123—22no—
530#123—21no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—22no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—22no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
594C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
595C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
596C22⋊Q8C22⋊C412yes—
597C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊C412yes—
599C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
600C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
601C22⋊Q8C22×C412yes—
602C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
603C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
604C22⋊Q8C2×D412yes—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121C22⋊C411yescharacteristic
666#121C22⋊C411yescharacteristic
667#121C22⋊C411yescharacteristic
668#121C22⋊C412yes—
669#121C22⋊C411yescharacteristic
670#121C22⋊C412yes—
671#121C22×C411yescharacteristic
672#121C22×C411yescharacteristic
673#121C22×C412yes—
674#121C2×D411yescharacteristic
675#121C2×D411yescharacteristic
676#121C2×D412yes—
677#120—22no—
678#120—22no—
679#120—22no—
680#120—22no—
681#120—22no—
682#120—22no—
683#120—22no—
684#120—22no—
685#120—22no—
686#120—22no—
687#120—21no—
688#120—22no—
689#120—21no—
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—22no—
693#120—21no—
694#120—22no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—22no—
698#120—21no—
699#120—22no—
700#120—22no—
701#120—22no—
702#120—22no—
703#120—21no—
704#120—21no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775#117—22no—
776#117—22no—
777#117—21no—
778#117—21no—
779#117—22no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—22no—
783#117—22no—
784#117—22no—
785#117—22no—
786#117—22no—
787#117—21no—
788#117—21no—
789#117—21no—
790#117—21no—
791#117—21no—
792#117—21no—
793#117—21no—
794#117—21no—
795#117—82no—
796#117C22⋊C411yescharacteristic
797#117C22⋊C411yescharacteristic
798#117C22⋊C412yes—
799#117C22⋊C412yes—
800#117C2×D411yescharacteristic
801#117C2×D411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—22no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4—41no—
812C2×C4⋊C4—41no—
813C2×C4⋊C4—82no—
814C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
815C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C22×C412yes—
818C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
819C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
820C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—21no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—21no—
830C2×C22⋊C4—21no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—21no—
833C2×C22⋊C4—21no—
834C2×C22⋊C4—21no—
835C2×C22⋊C4—21no—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—41no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—82no—
843C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
844C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
845C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
846C2×C22⋊C4C22×C412yes—
847C2×C22⋊C4C2×D412yes—
848C2×C42—22no—
849C2×C42—22no—
850C2×C42—22no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—22no—
854C2×C42C22⋊C412yes—
855#104—82no—
856#104—82no—
857#103—82no—
858#102—82no—
859#101—82no—
860#100—82no—
861#99—84no—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—22no—
864C22⋊C8—41no—
865C22⋊C8—41no—
866C22⋊C8—41no—
867C22⋊C8—41no—
868C22⋊C8—41no—
869C22⋊C8—41no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—41no—
873#95—41no—
874C24—22no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—41no—
878C24—41no—
879C24—81no—
880C24—81no—
881C24C2×C22⋊C412yes—
882C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
883C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
884C24#12011yescharacteristic
885C24#12011yescharacteristic
886C24#12011yescharacteristic
887C24#12011yescharacteristic
888C24C22×D411yescharacteristic
889#41—44no—
890#41—44no—
891#41—42no—
892#41—42no—
893#41—82no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896#41—81no—
897#41—81no—
898#41—82no—
899#41—82no—
900#41—82no—
901#41—84no—
902#41—82no—
903#41—82no—
904#41—84no—
905#41—82no—
906#41—84no—
907#41—82no—
908#41—82no—
909#41—82no—
910C2×Q8—22no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—22no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—42no—
918C2×Q8—42no—
919C2×Q8—81no—
920C2×Q8—82no—
921C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
922C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
923C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
924C2×D4—21no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—84no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—84no—
981C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
982C2×D4C2×C22⋊C412yes—
983C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—82no—
1025C22×C4—82no—
1026C22×C4—84no—
1027C22×C4—82no—
1028C22×C4—82no—
1029C22×C4—82no—
1030C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1031C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1032C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1033C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1034C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1035C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1036C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1037C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1038C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1040C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1041C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1042C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4#12011yescharacteristic
1050C22×C4#12011yescharacteristic
1051C22×C4#12011yescharacteristic
1052C22×C4#12011yescharacteristic
1053C22×C4#12011yescharacteristic
1054C22×C4#12011yescharacteristic
1055C22×C4C23×C411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061M16—42no—
1062M16—42no—
1063M16—42no—
1064M16—42no—
1065M16—42no—
1066M16—42no—
1067M16—82no—
1068C2×C8—42no—
1069C2×C8—42no—
1070C2×C8—42no—
1071C2×C8—42no—
1072C2×C8—82no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—82no—
1118C4⋊C4—82no—
1119C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1120C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1121C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1122C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1123C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1124C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—44no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—82no—
1187C22⋊C4—82no—
1188C22⋊C4—82no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—22no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—42no—
1204C42—42no—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—22no—
1213C23—22no—
1214C23—21no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—84no—
1247C23—84no—
1248C23#37911yescharacteristic
1249C23#37911yescharacteristic
1250C23#37911yescharacteristic
1251C23#37911yescharacteristic
1252C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1253C23C2×#12011yescharacteristic
1254C23C2×#12011yescharacteristic
1255Q8—42no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—42no—
1259Q8—42no—
1260Q8—81no—
1261Q8—81no—
1262Q8—82no—
1263Q8—82no—
1264Q8—82no—
1265D4—42no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—42no—
1269D4—44no—
1270D4—44no—
1271D4—44no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—42no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—81no—
1282D4—81no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—81no—
1289D4—81no—
1290D4—81no—
1291D4—82no—
1292D4—81no—
1293D4—81no—
1294D4—81no—
1295D4—81no—
1296D4—81no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—44no—
1351C2×C4—44no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—164no—
1382C2×C4#37911yescharacteristic
1383C2×C4#37911yescharacteristic
1384C2×C4#37911yescharacteristic
1385C2×C4#37911yescharacteristic
1386C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1387C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1388C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1389C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1390C8—82no—
1391C8—82no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—41no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—41no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—161no—
1435C22—161no—
1436C22—162no—
1437C22—162no—
1438C22—164no—
1439C22C2×#37911yescharacteristic
1440C22#302111yescharacteristic
1441C22#302211yescharacteristic
1442C4—21no—
1443C4—21no—
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—42no—
1452C4—42no—
1453C4—42no—
1454C4—42no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—42no—
1458C4—41no—
1459C4—42no—
1460C4—41no—
1461C4—162no—
1462C4—162no—
1463C4#302612yes—
1464C2—21no—
1465C2—21no—
1466C2—41no—
1467C2—41no—
1468C2—41no—
1469C2—41no—
1470C2—41no—
1471C2—41no—
1472C2—81no—
1473C2—82no—
1474C2—82no—
1475C2—81no—
1476C2#2060911yescharacteristic
1477C2#2061811yescharacteristic
1478C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62729C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #21774C2semidirect
4. #21769C2semidirect
5. #21754C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #17582C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8481C2semidirect
10. #8480C2semidirect
11. #8479C2semidirect
23. #3535C4semidirect
25. #3534C4semidirect
35. #3460C4semidirect
37. #3459C4semidirect
43. C2×#407C22semidirect
44. C2×#407C22semidirect
45. #2280C22semidirect
46. C2×#380C22semidirect
47. #1996C22semidirect
48. #1964C22semidirect
50. #1901C22semidirect
52. #1900C22semidirect
56. #1895C22semidirect
57. #1894C22semidirect
61. #1871C22semidirect
74. #1513C22semidirect
75. #1508C22semidirect
76. #1507C22semidirect
167. #544C2×C4semidirect
169. #543C2×C4semidirect
194. #539C2×C4semidirect
195. #539C2×C4semidirect
208. #538C2×C4semidirect
209. #538C2×C4semidirect
215. #537C2×C4semidirect
229. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627292
#218742
#217742
#217692
#217542
#175922
#175822
#84822
#84812
#84802
#84792