Finite Group Databasebeta

← #187202

Subgroups — #187202

Order 512.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561—21no—
12#3560C414yescomplemented
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537C2212yes—
21#3536C2212yes—
22#3534—22no—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455C412yescomplemented
31#3449C412yescomplemented
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
37#2285C2211yescharacteristic, complemented
38#2283C2211yescharacteristic, complemented
39#1998—21no—
40#1996C2212yescomplemented
41#1995—21no—
42#1987—21no—
43#1982—21no—
44#1967—21no—
45#1964C2212yes—
46#1963—21no—
47#1901C2212yescomplemented
48#1900C2212yes—
49#1899—22no—
50#1895C2214yescomplemented
51#1871C2214yescomplemented
52#1806—22no—
53#1802—22no—
54#1801—21no—
55#1800—21no—
56#1799—22no—
57#1518—21no—
58#1517—22no—
59#1517—21no—
60#1514—22no—
61#1513C2214yescomplemented
62#1509—22no—
63#1507C2214yescomplemented
64C22×#41—22no—
65C22×#41—21no—
66C22×M16C2312yes—
67#563—22no—
68#563—24no—
69#562—24no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—24no—
109#546—22no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114D42—21no—
115D42—22no—
116D42—24no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543—22no—
121#542—22no—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—24no—
125#542—22no—
126#541—22no—
127#540—24no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#540—22no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#539C2×C414yes—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538C2×C414yes—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537C2×C414yes—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—24no—
154#534—22no—
155#534—22no—
156#534C2×C414yes—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—24no—
162#532—22no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532C2×C412yes—
168#532C2×C412yes—
169#532C2×C411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532D412yes—
172#532D412yes—
173#532D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529C2×C412yes—
193#529D412yes—
194C2×#126C2×C412yes—
195C2×#125D411yescharacteristic
196C2×#124—21no—
197C2×#124D411yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—22no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525C2312yes—
207C2×#123D412yes—
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121C2312yes—
211C2×#121C2311yescharacteristic
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117—21no—
225C2×#117C2×C412yes—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#432—21no—
228#432—21no—
229#431—21no—
230#431—21no—
231#423—21no—
232#423—21no—
233#423—21no—
234#423—21no—
235#423—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×#104—24no—
239C2×#102—24no—
240C2×#101—22no—
241C2×#100—22no—
242C2×#99—24no—
243#407C2312yes—
244C4×M16—21no—
245#384—21no—
246#383—21no—
247#382—21no—
248#382—21no—
249#381—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380C2312yes—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4C2312yes—
257#376—21no—
258#343—22no—
259#343—22no—
260#342—24no—
261#340—24no—
262#339—24no—
263#328—24no—
264#327—28no—
265#327—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—84no—
278C2×#41—88no—
279C2×#41C2×D412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4C22⋊C412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—82no—
303C22×C8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Q8C22⋊C412yes—
311C4⋊Q8C22⋊C412yes—
312C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—24no—
317#127—21no—
318#127—21no—
319#127C22⋊C412yes—
320#127C22⋊C412yes—
321#127C22⋊C411yescharacteristic
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—22no—
338#125—24no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125C22⋊C412yes—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—21no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124C22⋊C412yes—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—22no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8C22×C412yes—
416C22⋊Q8C2×D412yes—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—21no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121C22×C414yes—
457#121C22×C412yes—
458#121C2×D414yes—
459#121C2×D412yes—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—22no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8C22⋊C412yes—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4C22⋊C414yes—
527C4×D4C22⋊C414yes—
528C4×D4C22⋊C412yes—
529C4×D4C22⋊C412yes—
530#117—24no—
531#117—22no—
532#117—24no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—82no—
543#117C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
552C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
553C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
554C2×C4⋊C4C22×C412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
566C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
567C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
568C2×C22⋊C4C22×C412yes—
569C2×C22⋊C4C2×D412yes—
570C2×C42—24no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—41no—
574C2×C42C22⋊C412yes—
575C2×C42C22×C411yescharacteristic
576C2×C42C22×C411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590C4⋊C8—41no—
591C4⋊C8—41no—
592C4⋊C8—41no—
593#104—84no—
594#102—84no—
595#101—82no—
596#100—82no—
597#99—84no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600#97—41no—
601C4×C8—41no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607#95—41no—
608C24—24no—
609C24—22no—
610C24C2×C22⋊C412yes—
611C24C22×D411yescharacteristic
612#41—48no—
613#41—44no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—84no—
617#41—81no—
618#41—81no—
619#41—88no—
620#41—84no—
621#41—88no—
622#41—82no—
623#41—82no—
624#41—84no—
625#41—84no—
626#41—84no—
627C2×Q8—24no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8—84no—
638C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4C2×C22⋊C412yes—
679C2×D4C2×C22⋊C414yes—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4—88no—
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C412yes—
705C22×C4C2×C22⋊C412yes—
706C22×C4C2×C22⋊C412yes—
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4C23×C411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724M16—42no—
725M16—42no—
726M16—42no—
727M16—44no—
728M16—42no—
729C2×C8—44no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—82no—
766C4⋊C4—82no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
770C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—42no—
807C42—24no—
808C42—24no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—42no—
815C42—42no—
816C42—82no—
817C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
818C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C42#12011yescharacteristic
826C42#12011yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
851C23C2×#12011yescharacteristic
852C23C2×#12011yescharacteristic
853Q8—42no—
854Q8—44no—
855Q8—42no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—81no—
859Q8—82no—
860Q8—81no—
861Q8—84no—
862D4—44no—
863D4—42no—
864D4—44no—
865D4—42no—
866D4—48no—
867D4—44no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—42no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—81no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—82no—
880D4—81no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—82no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—84no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4#37911yescharacteristic
945C2×C4#37911yescharacteristic
946C2×C4#37911yescharacteristic
947C2×C4#37911yescharacteristic
948C2×C4#37911yescharacteristic
949C2×C4#37911yescharacteristic
950C2×C4#37911yescharacteristic
951C2×C4#37911yescharacteristic
952C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C8—82no—
957C8—82no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—42no—
967C22—44no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—162no—
978C22—162no—
979C22—162no—
980C22—168no—
981C22C2×#37911yescharacteristic
982C22#302111yescharacteristic
983C22#302211yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—44no—
1000C4—42no—
1001C4—162no—
1002C4—162no—
1003C4#179512yes—
1004C4#302711yescharacteristic
1005C4#302811yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—41no—
1009C2—41no—
1010C2—82no—
1011C2—84no—
1012C2—82no—
1013C2#2061011yescharacteristic
1014C2#2061811yescharacteristic
1015C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21893C2semidirect
3. #21880C2semidirect
4. #21875C2semidirect
5. #21857C2semidirect
6. #17585C2semidirect
7. #17583C2semidirect
8. #8480C2semidirect
9. #8479C2semidirect
12. #3560C4semidirect
30. #3455C4semidirect
31. #3449C4semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#423C22semidirect
37. #2285C22semidirect
38. #2283C22semidirect
40. #1996C22semidirect
47. #1901C22semidirect
50. #1895C22semidirect
51. #1871C22semidirect
61. #1513C22semidirect
63. #1507C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#218932
#218802
#218752
#218572
#175852
#175832
#84802
#84792