Finite Group Databasebeta

← #187204

Subgroups — #187204

Order 512.

2485 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10#3542—22no—
11#3542—22no—
12#3537C412yescomplemented
13#3537C2212yes—
14#3536C412yescomplemented
15#3536C2212yes—
16#3534—22no—
17#3534—22no—
18#3519—22no—
19#3519—22no—
20#3505—21no—
21#3505—21no—
22#3496—21no—
23#3496—21no—
24#3494—21no—
25#3494—21no—
26#3492—21no—
27#3490C414yescomplemented
28#3488—21no—
29#3488—21no—
30#3484—21no—
31#3484—22no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
37#2280C2211yescharacteristic, complemented
38#2280C2211yescharacteristic, complemented
39#1964—22no—
40#1964C2214yescomplemented
41#1900—22no—
42#1900C2214yescomplemented
43#1897—22no—
44#1895C2212yescomplemented
45#1894C2212yescomplemented
46#1875—21no—
47#1873—21no—
48#1871C2214yescomplemented
49#1826—21no—
50#1825—21no—
51#1821—21no—
52#1789—21no—
53#1788—21no—
54#1783—21no—
55#1781—22no—
56#1516—22no—
57#1513—22no—
58#1513C2214yescomplemented
59#1511—21no—
60#1510—21no—
61#1508C2212yescomplemented
62#1507C2212yescomplemented
63#1501—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4D412yes—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16C2312yes—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#555—22no—
78#555—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#553—22no—
82#553—22no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#552—22no—
90#552—22no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#550—22no—
96#550—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#547—22no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119D42—24no—
120D42—24no—
121D42—22no—
122D42—22no—
123D42—24no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—24no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129#544—21no—
130#543C2×C414yes—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#540—24no—
134#540—24no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#539—24no—
138#539—22no—
139#539—22no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#538—24no—
145#538C2×C414yes—
146#538C2×C414yes—
147#537—21no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#535—21no—
153#535—21no—
154#535—24no—
155#535—22no—
156#535—22no—
157#534—22no—
158#534—22no—
159#534—24no—
160#534—24no—
161#534—22no—
162#534—22no—
163#534C2×C414yes—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#525—22no—
169#525—22no—
170#525—24no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525C2×C412yes—
180#525C2×C412yes—
181#525C2×C412yes—
182#525D412yes—
183#525D412yes—
184#525D412yes—
185#525D412yes—
186#525C2312yes—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#121—22no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121C2×C411yescharacteristic
204C2×#121C2×C412yes—
205C2×#121D411yescharacteristic
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121D412yes—
208C2×#121D412yes—
209C2×#121C2311yescharacteristic
210C2×#121C2312yes—
211C2×#120—24no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120—21no—
214#520—21no—
215#520—21no—
216#518—21no—
217#518—22no—
218#518—24no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117D411yescharacteristic
226C2×#117D411yescharacteristic
227C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2×C412yes—
229C2×#104—24no—
230C2×#103—22no—
231C2×#102—22no—
232C2×#100—24no—
233C2×#99—28no—
234#407—21no—
235#407—21no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238#407—21no—
239#407—21no—
240#407—21no—
241#407C2312yes—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246#381—21no—
247#381—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380C2312yes—
252#379—21no—
253#379—21no—
254C4×C22⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257C4×C22⋊C4C2312yes—
258#343—24no—
259#340—22no—
260#340—22no—
261#339—24no—
262#328—24no—
263#328—24no—
264#327—24no—
265#327—24no—
266C25C22⋊C412yes—
267C25C2×D411yescharacteristic
268H(5,𝔽2)—88no—
269H(5,𝔽2)—84no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—82no—
280C2×#41—82no—
281C2×#41C22⋊C412yes—
282C2×#41C22⋊C412yes—
283C2×#41C22⋊C412yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—82no—
309C22×D4—84no—
310C22×D4C22⋊C414yes—
311C22×D4C22⋊C412yes—
312C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D4C2×D414yes—
314C22×D4C2×D412yes—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—82no—
319C23×C4C22⋊C412yes—
320C23×C4C22×C411yescharacteristic
321C23×C4C22×C411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—41no—
338C2×M16—82no—
339C2×M16—82no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—41no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344#127—22no—
345#127—22no—
346#127—24no—
347#127—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8C22⋊C412yes—
409C22⋊Q8C22⋊C412yes—
410C22⋊Q8C22⋊C412yes—
411C22⋊Q8C22⋊C412yes—
412C22⋊Q8C22×C412yes—
413C22⋊Q8C22×C412yes—
414C22⋊Q8C2×D412yes—
415C22⋊Q8C2×D412yes—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—24no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121C22⋊C412yes—
469#121C22⋊C412yes—
470#121C22⋊C412yes—
471#121C22⋊C412yes—
472#121C22×C412yes—
473#121C22×C412yes—
474#121C2×D412yes—
475#121C2×D412yes—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—22no—
487#120—22no—
488#120—22no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—22no—
492#120—22no—
493#120—22no—
494#120—22no—
495#120—22no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534#117—24no—
535#117—24no—
536#117—24no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—82no—
544#117—82no—
545#117C22⋊C412yes—
546#117C22⋊C412yes—
547#117C22⋊C412yes—
548#117C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
562C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D412yes—
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
593C2×C22⋊C4C22×C414yes—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—41no—
598#104—84no—
599#103—82no—
600#102—82no—
601#100—84no—
602#99—88no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—41no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—41no—
614#95—41no—
615C24—24no—
616C24—21no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—21no—
620C24—42no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—82no—
624C24—82no—
625C24—82no—
626C24C2×C22⋊C414yes—
627C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C24#12011yescharacteristic
630C24#12011yescharacteristic
631C24#12011yescharacteristic
632C24#12011yescharacteristic
633C24C22×D411yescharacteristic
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—82no—
638#41—82no—
639#41—88no—
640#41—88no—
641#41—88no—
642#41—82no—
643#41—84no—
644#41—84no—
645#41—82no—
646#41—82no—
647C2×Q8—24no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
653C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—88no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—88no—
708C2×D4—88no—
709C2×D4—88no—
710C2×D4C2×C22⋊C412yes—
711C2×D4C2×C22⋊C412yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4C2×C22⋊C414yes—
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4C23×C411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777M16—44no—
778M16—44no—
779M16—44no—
780M16—82no—
781C2×C8—42no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—42no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—82no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—82no—
811C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
812C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
813C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
814C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—82no—
853C22⋊C4—82no—
854C22⋊C4—82no—
855C42—24no—
856C42—24no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—44no—
862C42—82no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—24no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—88no—
906C23—168no—
907C23#37911yescharacteristic
908C23#37911yescharacteristic
909C23#37911yescharacteristic
910C23#37911yescharacteristic
911C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
912C23C2×#12011yescharacteristic
913C23C2×#12011yescharacteristic
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—84no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—44no—
922D4—42no—
923D4—48no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—44no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—48no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—42no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—84no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—84no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4—84no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4#37911yescharacteristic
1010C2×C4#37911yescharacteristic
1011C2×C4#37911yescharacteristic
1012C2×C4#37911yescharacteristic
1013C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1014C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C8—82no—
1018C8—82no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—44no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—44no—
1046C22—44no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—162no—
1056C22—164no—
1057C22—162no—
1058C22—164no—
1059C22—164no—
1060C22—324no—
1061C22C2×#37911yescharacteristic
1062C22#301912yes—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—44no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—162no—
1078C4—162no—
1079C4#302612yes—
1080C2—22no—
1081C2—41no—
1082C2—41no—
1083C2—41no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—41no—
1087C2—84no—
1088C2—82no—
1089C2—82no—
1090C2#2060911yescharacteristic
1091C2#2061611yescharacteristic
1092C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21793C2semidirect
3. #21774C2semidirect
4. #21766C2semidirect
5. #21752C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #17559C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8479C2semidirect
12. #3537C4semidirect
14. #3536C4semidirect
27. #3490C4semidirect
35. C2×#407C22semidirect
36. C2×#407C22semidirect
37. #2280C22semidirect
38. #2280C22semidirect
40. #1964C22semidirect
42. #1900C22semidirect
44. #1895C22semidirect
45. #1894C22semidirect
48. #1871C22semidirect
58. #1513C22semidirect
61. #1508C22semidirect
62. #1507C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#217932
#217742
#217662
#217522
#175822
#175592
#84812
#84792