Finite Group Databasebeta

← #187207

Subgroups — #187207

Order 512.

2269 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C214yesmaximal, complemented
9#8480C214yesmaximal, complemented
10#3541—22no—
11#3541—22no—
12#3538C412yescomplemented
13#3538C2212yes—
14#3536C412yescomplemented
15#3536C2212yes—
16#3535—22no—
17#3535—22no—
18#3520—22no—
19#3520—22no—
20#3505—21no—
21#3505—21no—
22#3501—21no—
23#3501—21no—
24#3495—21no—
25#3495—21no—
26#3492—21no—
27#3492C414yescomplemented
28#3490—22no—
29#3489—21no—
30#3489—21no—
31#3486—21no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38#2280C2211yescharacteristic
39#1996—22no—
40#1996C2214yescomplemented
41#1901—22no—
42#1901C2214yescomplemented
43#1897—22no—
44#1895C2212yescomplemented
45#1894C2212yescomplemented
46#1875—21no—
47#1873—21no—
48#1871C2214yes—
49#1826—21no—
50#1825—21no—
51#1821—21no—
52#1819—22no—
53#1789—21no—
54#1788—21no—
55#1784—21no—
56#1516—22no—
57#1513—22no—
58#1513C2214yes—
59#1511—21no—
60#1510—21no—
61#1508C2212yescomplemented
62#1507C2212yescomplemented
63#1501—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C22×M16C2312yes—
71#563—24no—
72#563—24no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#554—22no—
78#554—22no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—24no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#552—22no—
90#552—22no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#548—22no—
115#547—22no—
116#547—22no—
117#547—24no—
118#547—24no—
119#547—22no—
120#547—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#544—21no—
128#544—22no—
129#544—22no—
130#544C2×C414yes—
131#543—22no—
132#543—22no—
133#543—22no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#541—22no—
139#541—22no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#539—24no—
146#539C2×C414yes—
147#539C2×C414yes—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#537—21no—
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537C2×C414yes—
156#536—21no—
157#536—21no—
158#536—24no—
159#536—22no—
160#536—22no—
161#534—22no—
162#533—22no—
163#533—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#525—22no—
167#525—22no—
168#525—24no—
169#525—24no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525C2×C412yes—
179#525C2×C412yes—
180#525C2×C412yes—
181#525D412yes—
182#525D412yes—
183#525D412yes—
184#525D412yes—
185#525C2312yes—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
200C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C2×C22⋊Q8D412yes—
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×#121C2×C411yescharacteristic
207C2×#121D411yescharacteristic
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121C2311yescharacteristic
210C2×#120—21no—
211C2×#120—21no—
212#520—21no—
213#520—21no—
214#520—24no—
215#519—21no—
216#518—22no—
217#518—22no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D411yescharacteristic
225C2×#117D411yescharacteristic
226C22×C4⋊C4C2×C412yes—
227C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C22⋊C4D412yes—
229C2×#104—24no—
230C2×#103—22no—
231C2×#102—22no—
232C2×#101—24no—
233#407—21no—
234#407—21no—
235#407—21no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238#407—21no—
239#407—21no—
240#407C2312yes—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245#381—21no—
246#381—21no—
247#380—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380C2312yes—
251#379—21no—
252#379—21no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4C2312yes—
257#343—24no—
258#342—28no—
259#340—22no—
260#340—22no—
261#339—24no—
262#328—24no—
263#328—24no—
264#327—24no—
265#327—24no—
266C25C2×D411yescharacteristic
2672−1+4—84no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—82no—
277C2×#41—82no—
278C2×#41C22⋊C412yes—
279C2×#41C22⋊C412yes—
280C2×#41C22⋊C412yes—
281C2×#41C2×D412yes—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—82no—
289C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
290C22×Q8C22⋊C412yes—
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×Q8C2×D412yes—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—82no—
304C23×C4C22⋊C412yes—
305C23×C4C22⋊C412yes—
306C23×C4C22×C411yescharacteristic
307C23×C4C22×C411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—41no—
324C2×M16—82no—
325C2×M16—82no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—41no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—24no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8C22⋊C412yes—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441C22⋊Q8C22⋊C412yes—
442C22⋊Q8C22×C412yes—
443C22⋊Q8C22×C412yes—
444C22⋊Q8C2×D412yes—
445C22⋊Q8C2×D412yes—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—24no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121C22⋊C412yes—
467#121C22⋊C412yes—
468#121C22⋊C412yes—
469#121C22⋊C412yes—
470#121C22×C412yes—
471#121C22×C412yes—
472#121C2×D412yes—
473#121C2×D412yes—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—22no—
479#120—22no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—22no—
483#120—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—24no—
491C4×Q8—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—82no—
537#117—82no—
538#117C22⋊C412yes—
539#117C22⋊C412yes—
540#117C22⋊C412yes—
541#117C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
561C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
562C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×C414yes—
565C2×C4⋊C4C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
591C2×C22⋊C4C2×D414yes—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—41no—
596#104—84no—
597#103—82no—
598#102—82no—
599#101—84no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—41no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—41no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—41no—
611#95—41no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—42no—
615C24—81no—
616C24—81no—
617C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C24#12011yescharacteristic
620C24#12011yescharacteristic
621C24#12011yescharacteristic
622C24#12011yescharacteristic
623C24C22×D411yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—82no—
628#41—82no—
629#41—88no—
630#41—88no—
631#41—82no—
632#41—84no—
633#41—84no—
634#41—82no—
635#41—82no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—24no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—82no—
648C2×Q8—82no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—82no—
651C2×Q8—84no—
652C2×Q8—84no—
653C2×Q8—81no—
654C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
655C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4C2×C22⋊C412yes—
681C2×D4C2×C22⋊C412yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4C2×C22⋊C414yes—
721C22×C4C2×C22⋊C414yes—
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4C23×C411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750M16—44no—
751M16—44no—
752M16—44no—
753M16—82no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—82no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—82no—
794C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
795C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
796C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
797C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—82no—
833C22⋊C4—82no—
834C22⋊C4—82no—
835C22⋊C4—82no—
836C42—24no—
837C42—24no—
838C42—24no—
839C42—24no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—44no—
845C42—82no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—88no—
876C23#37911yescharacteristic
877C23#37911yescharacteristic
878C23#37911yescharacteristic
879C23#37911yescharacteristic
880C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
881C23C2×#12011yescharacteristic
882C23C2×#12011yescharacteristic
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—42no—
887Q8—44no—
888Q8—42no—
889Q8—82no—
890Q8—82no—
891Q8—84no—
892Q8—84no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—42no—
905D4—82no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909D4—84no—
910D4—84no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4#37911yescharacteristic
974C2×C4#37911yescharacteristic
975C2×C4#37911yescharacteristic
976C2×C4#37911yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C8—82no—
982C8—82no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—44no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—162no—
1017C22—162no—
1018C22C2×#37911yescharacteristic
1019C22#302012yes—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—44no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—44no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—162no—
1036C4—162no—
1037C4#302612yes—
1038C2—22no—
1039C2—41no—
1040C2—41no—
1041C2—41no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—41no—
1045C2—82no—
1046C2—82no—
1047C2#2060911yescharacteristic
1048C2#2061711yescharacteristic
1049C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21825C2semidirect
3. #21774C2semidirect
4. #21766C2semidirect
5. #21753C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #17559C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8480C2semidirect
12. #3538C4semidirect
14. #3536C4semidirect
27. #3492C4semidirect
40. #1996C22semidirect
42. #1901C22semidirect
44. #1895C22semidirect
45. #1894C22semidirect
61. #1508C22semidirect
62. #1507C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#218252
#217742
#217662
#217532
#175822
#175592
#84822
#84802