Finite Group Databasebeta

← #187210

Subgroups — #187210

Order 512.

2495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8480C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10#3542—22no—
11#3542—22no—
12#3537—21no—
13#3537C2212yes—
14#3536—21no—
15#3536C2212yes—
16#3534—22no—
17#3534C414yescomplemented
18#3519—22no—
19#3519—22no—
20#3505—21no—
21#3505C412yescomplemented
22#3496—21no—
23#3496C412yescomplemented
24#3494—21no—
25#3494—21no—
26#3492—21no—
27#3490—22no—
28#3488—21no—
29#3488—21no—
30#3484—21no—
31#3484—22no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
37#2280C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
39#1996C2212yescomplemented
40#1964C2212yescomplemented
41#1901—21no—
42#1901C2212yescomplemented
43#1900—21no—
44#1900C2212yescomplemented
45#1898—22no—
46#1897—22no—
47#1895C2214yescomplemented
48#1874—22no—
49#1871C2214yescomplemented
50#1826—21no—
51#1824—21no—
52#1822—21no—
53#1799—22no—
54#1789—21no—
55#1786—21no—
56#1785—21no—
57#1519—22no—
58#1513—22no—
59#1513C2214yescomplemented
60#1510—22no—
61#1507C2214yescomplemented
62C2×#328—21no—
63C2×#327—21no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16C2312yes—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#555—22no—
78#555—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#553—22no—
82#553—22no—
83#553—22no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#552—22no—
90#552—22no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#550—22no—
96#550—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#547—22no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#546—24no—
104#546—22no—
105#546—22no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119D42—24no—
120D42—22no—
121D42—24no—
122D42—22no—
123D42—24no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—24no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129#544—21no—
130#543—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#540—22no—
134#540—24no—
135#540—24no—
136#540—22no—
137#539—22no—
138#539—24no—
139#539C2×C414yescomplemented
140#538—24no—
141#538—22no—
142#538—24no—
143#538—22no—
144#538—24no—
145#538—22no—
146#538C2×C414yescomplemented
147#537—21no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537C2×C414yescomplemented
152#535—21no—
153#535—21no—
154#535—24no—
155#535—22no—
156#535—22no—
157#534—24no—
158#534—22no—
159#534—22no—
160#534—24no—
161#534—22no—
162#534—22no—
163#534C2×C414yescomplemented
164#532—22no—
165#532—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#525—24no—
169#525—22no—
170#525—22no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525C2×C412yes—
184#525D412yes—
185#525D412yes—
186#525C2312yes—
187C2×#123—21no—
188C2×#123C2×C412yes—
189C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#121—22no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121C2×C412yes—
202C2×#121C2×C412yes—
203C2×#121C2×C411yescharacteristic
204C2×#121D412yes—
205C2×#121D412yes—
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121D412yes—
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121C2312yes—
210C2×#121C2311yescharacteristic
211C2×#120—24no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120D412yes—
214#520—21no—
215#520—21no—
216#518—21no—
217#518—24no—
218#518—22no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4C2×C412yes—
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D411yescharacteristic
225C2×#117D411yescharacteristic
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C2×#104—24no—
231C2×#102—24no—
232C2×#101—22no—
233C2×#100—22no—
234C2×#99—24no—
235#407—21no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238#407—21no—
239#407—21no—
240#407—21no—
241#407—21no—
242#407C2312yes—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247#381—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380C2312yes—
254#379—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4C2312yes—
257C2×#95—21no—
258#343—22no—
259#343—22no—
260#342—24no—
261#340—24no—
262#339—24no—
263#328—24no—
264#327—24no—
265#327—28no—
266C25—21no—
267C25C2×D411yescharacteristic
268H(5,𝔽2)—88no—
269H(5,𝔽2)—84no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—82no—
282C2×#41—82no—
283C2×#41C22⋊C412yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—82no—
307C22×D4—84no—
308C22×D4C22⋊C412yes—
309C22×D4C22⋊C412yes—
310C22×D4C22⋊C412yes—
311C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D4C22⋊C412yes—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D412yes—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—41no—
319C23×C4—82no—
320C23×C4C22⋊C412yes—
321C23×C4C22×C411yescharacteristic
322C23×C4C22×C411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—41no—
339C2×M16—82no—
340C2×M16—82no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—41no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345#127—22no—
346#127—22no—
347#127—24no—
348#127—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#125—22no—
356#125—22no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8C22⋊C412yes—
414C22⋊Q8C22⋊C412yes—
415C22⋊Q8C22×C412yes—
416C22⋊Q8C2×D412yes—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—21no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—24no—
449#121—21no—
450#121—24no—
451#121—22no—
452#121—21no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121C22⋊C414yes—
470#121C22⋊C414yes—
471#121C22⋊C412yes—
472#121C22⋊C412yes—
473#121C22×C414yes—
474#121C22×C412yes—
475#121C2×D414yes—
476#121C2×D412yes—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—22no—
489#120—24no—
490#120—22no—
491#120—22no—
492#120—22no—
493#120—22no—
494#120—22no—
495#120—22no—
496#120—22no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535#117—24no—
536#117—24no—
537#117—24no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—82no—
547#117C22⋊C412yes—
548#117C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4—82no—
560C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
561C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
562C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
563C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×C412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D412yes—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—82no—
591C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
592C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
593C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
594C2×C22⋊C4C22×C412yes—
595C2×C22⋊C4C2×D412yes—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42C22⋊C412yes—
599#104—84no—
600#102—84no—
601#101—82no—
602#100—82no—
603#99—84no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—41no—
611C22⋊C8—41no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—41no—
615#95—41no—
616C24—24no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—21no—
621C24—41no—
622C24—42no—
623C24—41no—
624C24—81no—
625C24—81no—
626C24—81no—
627C24—82no—
628C24—82no—
629C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C24C2×C22⋊C412yes—
631C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C24#12011yescharacteristic
633C24#12011yescharacteristic
634C24#12011yescharacteristic
635C24#12011yescharacteristic
636C24C22×D411yescharacteristic
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—82no—
641#41—82no—
642#41—82no—
643#41—88no—
644#41—88no—
645#41—88no—
646#41—82no—
647#41—84no—
648#41—84no—
649#41—82no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—81no—
656C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—88no—
713C2×D4—88no—
714C2×D4—88no—
715C2×D4—88no—
716C2×D4C2×C22⋊C412yes—
717C2×D4C2×C22⋊C414yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4—82no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4C2×C22⋊C412yes—
756C22×C4C2×C22⋊C412yes—
757C22×C4C2×C22⋊C412yes—
758C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4C23×C411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786M16—42no—
787M16—42no—
788M16—42no—
789M16—42no—
790M16—44no—
791M16—82no—
792C2×C8—44no—
793C2×C8—42no—
794C2×C8—42no—
795C2×C8—82no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—44no—
820C4⋊C4—82no—
821C4⋊C4—82no—
822C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
823C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
824C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—82no—
863C22⋊C4—82no—
864C22⋊C4—82no—
865C42—24no—
866C42—24no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—44no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—24no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—81no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—164no—
921C23—164no—
922C23#37911yescharacteristic
923C23#37911yescharacteristic
924C23#37911yescharacteristic
925C23#37911yescharacteristic
926C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
927C23C2×#12011yescharacteristic
928C23C2×#12011yescharacteristic
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—81no—
933Q8—84no—
934D4—44no—
935D4—42no—
936D4—44no—
937D4—42no—
938D4—48no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—48no—
945D4—44no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—44no—
951D4—42no—
952D4—81no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—164no—
1027C2×C4#37911yescharacteristic
1028C2×C4#37911yescharacteristic
1029C2×C4#37911yescharacteristic
1030C2×C4#37911yescharacteristic
1031C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1032C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C8—82no—
1036C8—82no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—162no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—164no—
1080C22—164no—
1081C22—324no—
1082C22#179512yes—
1083C22C2×#37911yescharacteristic
1084C22#302111yescharacteristic
1085C22#302211yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—44no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—162no—
1101C4—162no—
1102C4#302612yes—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—22no—
1106C2—41no—
1107C2—41no—
1108C2—41no—
1109C2—41no—
1110C2—41no—
1111C2—84no—
1112C2—82no—
1113C2—82no—
1114C2#2060911yescharacteristic
1115C2#2061811yescharacteristic
1116C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #21774C2semidirect
4. #21764C2semidirect
5. #21754C2semidirect
6. #17577C2semidirect
7. C2×#1513C2semidirect
8. #8480C2semidirect
9. #8479C2semidirect
17. #3534C4semidirect
21. #3505C4semidirect
23. #3496C4semidirect
35. C2×#407C22semidirect
36. C2×#407C22semidirect
37. #2280C22semidirect
38. C2×#380C22semidirect
39. #1996C22semidirect
40. #1964C22semidirect
42. #1901C22semidirect
44. #1900C22semidirect
47. #1895C22semidirect
49. #1871C22semidirect
59. #1513C22semidirect
61. #1507C22semidirect
139. #539C2×C4semidirect
146. #538C2×C4semidirect
151. #537C2×C4semidirect
163. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#218742
#217742
#217642
#217542
#175772
C2×#15132
#84802
#84792