Finite Group Databasebeta

← #187212

Subgroups — #187212

Order 512.

2103 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1381 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62829C211yesmaximal, characteristic
2#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C212yesmaximal, complemented
9#8481C212yesmaximal, complemented
10#8480C212yesmaximal, complemented
11#8479C212yesmaximal, complemented
12#3566—22no—
13#3566—22no—
14#3564—21no—
15#3564C412yescomplemented
16#3560—21no—
17#3560C412yescomplemented
18#3557—21no—
19#3551—21no—
20#3538C2211yescharacteristic
21#3537C2211yescharacteristic
22#3536C2211yescharacteristic
23#3536C2211yescharacteristic
24#3516—21no—
25#3516—21no—
26#3515—21no—
27#3515—21no—
28#3514—21no—
29#3514—21no—
30#3513—22no—
31#3513—22no—
32#3513—21no—
33#3513—21no—
34#3512—21no—
35#3510—21no—
36#3493—21no—
37#3493C412yescomplemented
38#3491—21no—
39#3491C412yescomplemented
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
45#2285C2211yescharacteristic, complemented
46#2283C2211yescharacteristic, complemented
47#1998—21no—
48#1996C2212yescomplemented
49#1995—21no—
50#1989—21no—
51#1983—21no—
52#1967—21no—
53#1964C2212yes—
54#1963—21no—
55#1901C2212yescomplemented
56#1900C2212yes—
57#1899—22no—
58#1895C2212yes—
59#1894C2212yescomplemented
60#1871C2212yes—
61#1871C2212yescomplemented
62#1806—21no—
63#1806—21no—
64#1803—21no—
65#1802—21no—
66#1801—21no—
67#1800—21no—
68#1799—22no—
69#1521—22no—
70#1513C2212yes—
71#1513C2212yescomplemented
72#1512—21no—
73#1512—21no—
74#1512—22no—
75#1508C2212yescomplemented
76#1507C2212yes—
77#1503—21no—
78#1502—21no—
79C22×M16C2312yes—
80#563—22no—
81#563—22no—
82#563—22no—
83#563—22no—
84#562—22no—
85#562—22no—
86#560—22no—
87#560—22no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#559—21no—
91#559—21no—
92#557—21no—
93#557—21no—
94#556—22no—
95#556—21no—
96#556—21no—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#555—22no—
101#555—22no—
102#555—22no—
103#554—21no—
104#554—21no—
105#554—22no—
106#554—22no—
107#554—21no—
108#554—21no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—21no—
115#553—21no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—21no—
122#553—21no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—21no—
128#552—21no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—21no—
138#552—21no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153D4×Q8—21no—
154D4×Q8—21no—
155#548—21no—
156#548—21no—
157#548—21no—
158#548—21no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547—21no—
162#547—21no—
163#546—22no—
164#546—21no—
165#546—21no—
166#546—22no—
167#546—22no—
168#546—21no—
169#546—21no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173D42—22no—
174D42—21no—
175D42—21no—
176#544—21no—
177#544C2×C412yes—
178#543—21no—
179#543C2×C412yes—
180#542—21no—
181#542—21no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—21no—
189#542—21no—
190#541—21no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#541—21no—
196#540—21no—
197#540—22no—
198#540—22no—
199#540—21no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—21no—
207#539—21no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539C2×C412yes—
211#539C2×C412yes—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538—22no—
217#538—22no—
218#538—21no—
219#538—21no—
220#538—22no—
221#538—22no—
222#538C2×C412yes—
223#538C2×C412yes—
224#537—21no—
225#537—21no—
226#537—21no—
227#537C2×C412yes—
228#536—21no—
229#535—21no—
230#534—21no—
231#534C2×C412yes—
232#533—21no—
233#533C2×C411yescharacteristic
234#533D411yescharacteristic
235#533D411yescharacteristic
236#532—21no—
237#532C2×C411yescharacteristic
238#532D411yescharacteristic
239#532D411yescharacteristic
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529C2×C412yes—
265#529C2×C412yes—
266#529C2×C411yescharacteristic
267#529C2×C411yescharacteristic
268#529D412yes—
269#529D412yes—
270#529D411yescharacteristic
271#529D411yescharacteristic
272C2×#126—21no—
273C2×#126C2×C412yes—
274C2×#125—21no—
275C2×#125D411yescharacteristic
276C2×#125D411yescharacteristic
277C2×#124—21no—
278C2×#124D411yescharacteristic
279C2×#124D411yescharacteristic
280#525—22no—
281#525—22no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525C2311yescharacteristic
285#525C2311yescharacteristic
286C2×#123—22no—
287C2×#123—22no—
288C2×#123—21no—
289C2×#123D412yes—
290C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
291C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
292C2×#121C2311yescharacteristic
293C2×#121C2311yescharacteristic
294#520—22no—
295#520—21no—
296#520—21no—
297#520—22no—
298#519—21no—
299#518—22no—
300#518—21no—
301#518—22no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41D411yescharacteristic
305C4×#41D411yescharacteristic
306C2×C4×Q8D411yescharacteristic
307C2×C4×Q8D411yescharacteristic
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4D412yes—
310C2×C4×D4D411yescharacteristic
311C2×C4×D4D411yescharacteristic
312C2×#117—21no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117C2×C412yes—
315C22×C42C2311yescharacteristic
316#432—21no—
317#432—21no—
318#431—21no—
319#431—21no—
320#423—21no—
321#423—21no—
322#423—21no—
323#423—21no—
324#423—21no—
325C2×C4⋊C8—21no—
326C2×C4⋊C8—21no—
327C2×#104—22no—
328C2×#104—22no—
329C2×#103—22no—
330C2×#102—22no—
331C2×#101—22no—
332C2×#100—22no—
333C2×#99—24no—
334#407C2312yes—
335C4×M16—21no—
336#384—21no—
337#383—21no—
338#382—21no—
339#382—21no—
340#381—21no—
341#380—21no—
342#380—21no—
343#380C2312yes—
344C4×C4⋊C4—21no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C4⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4C2312yes—
348#376—21no—
349#343—22no—
350#343—22no—
351#342—24no—
352#340—22no—
353#340—22no—
354#339—22no—
355#339—22no—
356#328—22no—
357#328—22no—
358#328—24no—
359#327—22no—
360#327—22no—
361#327—24no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41C2×D411yescharacteristic
369C2×#41C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4—21no—
381C23×C4C22⋊C412yes—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—82no—
389C22×C8—22no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
399C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
400C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
401#127—21no—
402#127—22no—
403#127C22⋊C411yescharacteristic
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—21no—
435#126—21no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—21no—
439#126—21no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125C22⋊C412yes—
467#125C22⋊C412yes—
468#125C22⋊C411yescharacteristic
469#125C22⋊C411yescharacteristic
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124C22⋊C412yes—
495#124C22⋊C412yes—
496#124C22⋊C411yescharacteristic
497#124C22⋊C411yescharacteristic
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—21no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8C22×C412yes—
591C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
592C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
593C22⋊Q8C2×D412yes—
594C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
595C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—22no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—21no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121C22×C412yes—
637#121C22×C411yescharacteristic
638#121C22×C411yescharacteristic
639#121C2×D412yes—
640#121C2×D411yescharacteristic
641#121C2×D411yescharacteristic
642#120—22no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645#120—22no—
646#120—22no—
647#120—22no—
648#120—22no—
649#120—22no—
650#120—21no—
651#120—21no—
652#120—22no—
653#120—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8C22⋊C412yes—
675C4×Q8C22⋊C412yes—
676C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
677C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
678C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
679C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4C22⋊C412yes—
741C4×D4C22⋊C412yes—
742C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
743C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
744C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
745C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—21no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—21no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—21no—
762#117—22no—
763#117—21no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—21no—
771#117—21no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—21no—
775#117—21no—
776#117—21no—
777#117—21no—
778#117—82no—
779#117C2×D411yescharacteristic
780#117C2×D411yescharacteristic
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—41no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
798C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
799C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
800C2×C4⋊C4C22×C412yes—
801C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
821C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
822C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
823C2×C22⋊C4C22×C412yes—
824C2×C22⋊C4C2×D412yes—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42—41no—
830C2×C42C22⋊C412yes—
831C2×C42C22×C411yescharacteristic
832C2×C42C22×C411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2×D411yescharacteristic
840C2×C42C2×D411yescharacteristic
841C2×C42C2×D411yescharacteristic
842C2×C42C2×D411yescharacteristic
843C4⋊C8—41no—
844C4⋊C8—41no—
845C4⋊C8—41no—
846C4⋊C8—41no—
847C4⋊C8—41no—
848C4⋊C8—41no—
849#104—82no—
850#104—82no—
851#103—82no—
852#102—82no—
853#101—82no—
854#100—82no—
855#99—84no—
856C22⋊C8—22no—
857C22⋊C8—22no—
858#97—41no—
859C4×C8—41no—
860#95—22no—
861#95—22no—
862#95—41no—
863#95—41no—
864#95—41no—
865#95—41no—
866C24—22no—
867C24—21no—
868C24C2×C22⋊C412yes—
869C24C22×D411yescharacteristic
870#41—41no—
871#41—41no—
872#41—41no—
873#41—41no—
874#41—81no—
875#41—81no—
876#41—82no—
877#41—82no—
878#41—82no—
879#41—84no—
880#41—81no—
881#41—81no—
882#41—81no—
883#41—81no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—22no—
886C2×Q8—22no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—41no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8—41no—
896C2×Q8—81no—
897C2×Q8—81no—
898C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
899C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
900C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
901C2×D4—21no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—84no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
938C2×D4C2×C22⋊C412yes—
939C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4C2×C22⋊C412yes—
973C22×C4C2×C22⋊C412yes—
974C22×C4C2×C22⋊C412yes—
975C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
979C22×C4#12011yescharacteristic
980C22×C4#12011yescharacteristic
981C22×C4#12011yescharacteristic
982C22×C4#12011yescharacteristic
983C22×C4#12011yescharacteristic
984C22×C4#12011yescharacteristic
985C22×C4#12011yescharacteristic
986C22×C4#12011yescharacteristic
987C22×C4C23×C411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993M16—42no—
994M16—42no—
995M16—42no—
996M16—42no—
997M16—42no—
998M16—42no—
999C2×C8—42no—
1000C2×C8—42no—
1001C2×C8—42no—
1002C2×C8—42no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—82no—
1062C4⋊C4—82no—
1063C4⋊C4—82no—
1064C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1065C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1066C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1067C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1068C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1069C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C42—22no—
1130C42—22no—
1131C42—22no—
1132C42—22no—
1133C42—22no—
1134C42—22no—
1135C42—21no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—21no—
1139C42—22no—
1140C42—22no—
1141C42—21no—
1142C42—21no—
1143C42—22no—
1144C42—22no—
1145C42—42no—
1146C42—42no—
1147C42—82no—
1148C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1149C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1150C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1151C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1152C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1153C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1154C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1155C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1156C42#12011yescharacteristic
1157C42#12011yescharacteristic
1158C42#12011yescharacteristic
1159C42#12011yescharacteristic
1160C42#12011yescharacteristic
1161C42#12011yescharacteristic
1162C42#12011yescharacteristic
1163C42#12011yescharacteristic
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—22no—
1167C23—21no—
1168C23—22no—
1169C23—21no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—82no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1183C23C2×#12011yescharacteristic
1184C23C2×#12011yescharacteristic
1185Q8—42no—
1186Q8—41no—
1187Q8—41no—
1188Q8—41no—
1189Q8—41no—
1190Q8—41no—
1191Q8—41no—
1192Q8—81no—
1193Q8—81no—
1194Q8—81no—
1195Q8—82no—
1196Q8—82no—
1197Q8—82no—
1198D4—42no—
1199D4—41no—
1200D4—41no—
1201D4—42no—
1202D4—44no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—41no—
1206D4—41no—
1207D4—42no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—81no—
1215D4—81no—
1216D4—81no—
1217D4—82no—
1218D4—82no—
1219D4—81no—
1220D4—81no—
1221D4—82no—
1222D4—82no—
1223D4—82no—
1224D4—82no—
1225D4—82no—
1226D4—82no—
1227D4—82no—
1228D4—82no—
1229D4—82no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4#37911yescharacteristic
1300C2×C4#37911yescharacteristic
1301C2×C4#37911yescharacteristic
1302C2×C4#37911yescharacteristic
1303C2×C4#37911yescharacteristic
1304C2×C4#37911yescharacteristic
1305C2×C4#37911yescharacteristic
1306C2×C4#37911yescharacteristic
1307C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1308C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1309C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C8—82no—
1312C8—82no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—41no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—41no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—161no—
1336C22—161no—
1337C22—162no—
1338C22—322no—
1339C22C2×#37911yescharacteristic
1340C22#302111yescharacteristic
1341C22#302211yescharacteristic
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—21no—
1347C4—21no—
1348C4—21no—
1349C4—21no—
1350C4—21no—
1351C4—21no—
1352C4—21no—
1353C4—41no—
1354C4—41no—
1355C4—42no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—42no—
1362C4—41no—
1363C4—42no—
1364C4—41no—
1365C4—162no—
1366C4—162no—
1367C4#302711yescharacteristic
1368C4#302811yescharacteristic
1369C2—21no—
1370C2—21no—
1371C2—41no—
1372C2—41no—
1373C2—81no—
1374C2—82no—
1375C2—82no—
1376C2—81no—
1377C2#2061011yescharacteristic
1378C2#2061811yescharacteristic
1379C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62829C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21890C2semidirect
3. #21880C2semidirect
4. #21875C2semidirect
5. #21857C2semidirect
6. #17579C2semidirect
7. #17563C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8481C2semidirect
10. #8480C2semidirect
11. #8479C2semidirect
15. #3564C4semidirect
17. #3560C4semidirect
37. #3493C4semidirect
39. #3491C4semidirect
43. #2920C22semidirect
44. C2×#423C22semidirect
45. #2285C22semidirect
46. #2283C22semidirect
48. #1996C22semidirect
55. #1901C22semidirect
59. #1894C22semidirect
61. #1871C22semidirect
71. #1513C22semidirect
75. #1508C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628292
#218902
#218802
#218752
#218572
#175792
#175632
#84822
#84812
#84802
#84792