Finite Group Databasebeta

← #187213

Subgroups — #187213

Order 512.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8481C214yesmaximal, complemented
9#8479C214yesmaximal, complemented
10C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
11#3542—22no—
12#3542—22no—
13#3537C412yescomplemented
14#3537C2212yes—
15#3536C412yescomplemented
16#3536C2212yes—
17#3534—22no—
18#3534—22no—
19#3519—22no—
20#3519—22no—
21#3505—21no—
22#3505—21no—
23#3496—21no—
24#3496—21no—
25#3494—21no—
26#3494—21no—
27#3492—21no—
28#3490C414yescomplemented
29#3488—21no—
30#3488—21no—
31#3484—21no—
32#3484—22no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C2×#421—21no—
37C2×#416—21no—
38C22×#100—21no—
39C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
40#2280C2211yescharacteristic, complemented
41#2280C2211yescharacteristic, complemented
42#1964—22no—
43#1964C2214yescomplemented
44#1900—22no—
45#1900C2214yescomplemented
46#1895—21no—
47#1895C2212yescomplemented
48#1894—21no—
49#1894C2212yescomplemented
50#1871—22no—
51#1871C2214yescomplemented
52#1781—22no—
53C2×#343—21no—
54#1735—21no—
55#1733—21no—
56#1516—22no—
57#1516—22no—
58#1513—22no—
59#1513C2214yescomplemented
60#1508—21no—
61#1508C2212yescomplemented
62#1507—21no—
63#1507C2212yescomplemented
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4D412yes—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—44no—
78C22×M16C2312yes—
79C23×C8—21no—
80#562—24no—
81#562—24no—
82#560—24no—
83#560—24no—
84#555—22no—
85#555—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126D42—24no—
127D42—24no—
128D42—22no—
129D42—22no—
130D42—24no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—24no—
134D42—22no—
135D42—22no—
136#544—21no—
137#543C2×C414yes—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#540—24no—
141#540—24no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—22no—
150#538—22no—
151#538—24no—
152#538C2×C414yes—
153#538C2×C414yes—
154#537—21no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537—22no—
159#535—21no—
160#535—21no—
161#535—24no—
162#535—22no—
163#535—22no—
164#534—22no—
165#534—22no—
166#534—24no—
167#534—24no—
168#534—22no—
169#534—22no—
170#534C2×C414yes—
171#532—22no—
172#532—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525—24no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525C2×C412yes—
187#525C2×C412yes—
188#525C2×C412yes—
189#525D412yes—
190#525D412yes—
191#525D412yes—
192#525D412yes—
193#525C2312yes—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121C2×C411yescharacteristic
211C2×#121C2×C412yes—
212C2×#121D411yescharacteristic
213C2×#121D411yescharacteristic
214C2×#121D412yes—
215C2×#121D412yes—
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#121C2312yes—
218C2×#120—24no—
219C2×#120—21no—
220C2×#120—21no—
221#520—21no—
222#520—21no—
223#518—21no—
224#518—22no—
225#518—24no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117D411yescharacteristic
233C2×#117D411yescharacteristic
234C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2×C412yes—
236#421—44no—
237C2×#104—24no—
238#416—44no—
239C2×#103—22no—
240C2×#102—22no—
241C2×#100—24no—
242C2×#100—44no—
243C2×#99—28no—
244#407—21no—
245#407—21no—
246#407—21no—
247#407C2312yes—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250#381—21no—
251#381—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255#380C2312yes—
256#379—21no—
257#379—21no—
258C4×C22⋊C4—21no—
259C4×C22⋊C4—21no—
260C4×C22⋊C4—21no—
261C4×C22⋊C4C2312yes—
262#343—24no—
263#340—22no—
264#340—22no—
265#339—24no—
266#328—24no—
267#328—24no—
268#327—24no—
269#327—24no—
270C25C22⋊C412yes—
271C25C2×D411yescharacteristic
272H(5,𝔽2)—88no—
273H(5,𝔽2)—82no—
274H(5,𝔽2)—82no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41C22⋊C412yes—
289C2×#41C22⋊C412yes—
290C2×#41C22⋊C412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—84no—
318C22×D4C22⋊C412yes—
319C22×D4C22⋊C414yes—
320C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D4C2×D414yes—
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4C22⋊C412yes—
329C23×C4C22×C411yescharacteristic
330C23×C4C22×C411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×M16—24no—
344C2×M16—24no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—44no—
349C2×M16—44no—
350C2×M16—44no—
351C2×M16—44no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—41no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—41no—
363C22×C8—41no—
364C22×C8—41no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—24no—
370#127—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8C22⋊C412yes—
432C22⋊Q8C22⋊C412yes—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C22⋊C412yes—
435C22⋊Q8C22×C412yes—
436C22⋊Q8C22×C412yes—
437C22⋊Q8C2×D412yes—
438C22⋊Q8C2×D412yes—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—24no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121C22⋊C412yes—
492#121C22⋊C412yes—
493#121C22⋊C412yes—
494#121C22⋊C412yes—
495#121C22×C412yes—
496#121C22×C412yes—
497#121C2×D412yes—
498#121C2×D412yes—
499#120—24no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—22no—
510#120—22no—
511#120—22no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—22no—
517#120—22no—
518#120—22no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557#117—24no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—42no—
567#117—42no—
568#117—42no—
569#117—42no—
570#117C22⋊C412yes—
571#117C22⋊C412yes—
572#117C22⋊C412yes—
573#117C2×D412yes—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C2×D412yes—
590C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
618C2×C22⋊C4C22×C414yes—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—41no—
623#104—48no—
624#103—44no—
625#102—44no—
626#100—48no—
627#99—88no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—41no—
631C22⋊C8—41no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—41no—
635#95—41no—
636C24—24no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—44no—
644C24—81no—
645C24—82no—
646C24—82no—
647C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C24C2×C22⋊C414yes—
649C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C24#12011yescharacteristic
651C24#12011yescharacteristic
652C24#12011yescharacteristic
653C24#12011yescharacteristic
654C24C22×D411yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—82no—
667#41—88no—
668#41—88no—
669#41—88no—
670#41—82no—
671#41—82no—
672#41—84no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
680C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—88no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—88no—
739C2×D4—88no—
740C2×D4—88no—
741C2×D4—88no—
742C2×D4C2×C22⋊C412yes—
743C2×D4C2×C22⋊C412yes—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊C414yes—
794C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4C23×C411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817M16—24no—
818M16—24no—
819M16—42no—
820M16—42no—
821M16—44no—
822M16—44no—
823M16—42no—
824M16—42no—
825M16—82no—
826C2×C8—24no—
827C2×C8—42no—
828C2×C8—44no—
829C2×C8—42no—
830C2×C8—44no—
831C2×C8—42no—
832C2×C8—82no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
859C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
860C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
861C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—82no—
902C42—24no—
903C42—24no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—42no—
909C42—42no—
910C42—82no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—24no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—42no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—42no—
941C23—44no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—88no—
954C23—168no—
955C23#37911yescharacteristic
956C23#37911yescharacteristic
957C23#37911yescharacteristic
958C23#37911yescharacteristic
959C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
960C23C2×#12011yescharacteristic
961C23C2×#12011yescharacteristic
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—42no—
967Q8—84no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—48no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—48no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—44no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—44no—
985D4—42no—
986D4—82no—
987D4—82no—
988D4—84no—
989D4—82no—
990D4—82no—
991D4—84no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4#37911yescharacteristic
1067C2×C4#37911yescharacteristic
1068C2×C4#37911yescharacteristic
1069C2×C4#37911yescharacteristic
1070C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1071C2×C4#45812yes—
1072C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1073C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C8—44no—
1077C8—82no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—44no—
1098C22—44no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—44no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—44no—
1105C22—44no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—162no—
1114C22—164no—
1115C22—164no—
1116C22—162no—
1117C22—164no—
1118C22—324no—
1119C22#179012yes—
1120C22C2×#37911yescharacteristic
1121C22#301912yes—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—162no—
1136C4—162no—
1137C4#179012yes—
1138C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1139C4C2×#45811yescharacteristic
1140C2—22no—
1141C2—22no—
1142C2—41no—
1143C2—41no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—41no—
1147C2—84no—
1148C2—82no—
1149C2—82no—
1150C2C2×#179011yescharacteristic
1151C2#2061611yescharacteristic
1152C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21793C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. #20970C2semidirect
5. #20902C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #17582C2semidirect
8. #8481C2semidirect
9. #8479C2semidirect
10. C23×M16C22semidirect
13. #3537C4semidirect
15. #3536C4semidirect
28. #3490C4semidirect
39. C2×#407C22semidirect
40. #2280C22semidirect
41. #2280C22semidirect
43. #1964C22semidirect
45. #1900C22semidirect
47. #1895C22semidirect
49. #1894C22semidirect
51. #1871C22semidirect
59. #1513C22semidirect
61. #1508C22semidirect
63. #1507C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#217932
C2×#19002
#209702
#209022
#175822
#84812
#84792