Finite Group Databasebeta

← #187216

Subgroups — #187216

Order 512.

2412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8482C214yesmaximal, complemented
9#8480C214yesmaximal, complemented
10C23×M16C2211yescharacteristic
11#3541—22no—
12#3541—22no—
13#3538C412yescomplemented
14#3538C2212yes—
15#3536C412yescomplemented
16#3536C2212yes—
17#3535—22no—
18#3535—22no—
19#3520—22no—
20#3520—22no—
21#3505—21no—
22#3505—21no—
23#3501—21no—
24#3501—21no—
25#3495—21no—
26#3495—21no—
27#3492—21no—
28#3492C414yescomplemented
29#3490—22no—
30#3489—21no—
31#3489—21no—
32#3486—21no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×#421—21no—
37C2×#416—21no—
38C22×#101—21no—
39C2×#407C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42#1996—22no—
43#1996C2214yescomplemented
44#1901—22no—
45#1901C2214yescomplemented
46#1895—21no—
47#1895C2212yescomplemented
48#1894—21no—
49#1894C2212yescomplemented
50#1871—22no—
51#1871C2214yes—
52#1819—22no—
53C2×#343—21no—
54#1735—21no—
55#1733—21no—
56#1516—22no—
57#1516—22no—
58#1513—22no—
59#1513C2214yes—
60#1508—21no—
61#1508C2212yescomplemented
62#1507—21no—
63#1507C2212yescomplemented
64C2×2−1+4—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—44no—
76C22×M16C2312yes—
77C23×C8—21no—
78#563—24no—
79#563—24no—
80#562—24no—
81#562—24no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—24no—
87#554—24no—
88#554—24no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—24no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—24no—
99#552—24no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110D4×Q8—22no—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#544—21no—
135#544—22no—
136#544—22no—
137#544C2×C414yes—
138#543—22no—
139#543—22no—
140#543—22no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#541—22no—
146#541—22no—
147#539—24no—
148#539—24no—
149#539—24no—
150#539—22no—
151#539—22no—
152#539—24no—
153#539C2×C414yes—
154#539C2×C414yes—
155#538—24no—
156#538—24no—
157#538—22no—
158#538—22no—
159#537—21no—
160#537—22no—
161#537—22no—
162#537C2×C414yes—
163#536—21no—
164#536—21no—
165#536—24no—
166#536—22no—
167#536—22no—
168#534—22no—
169#533—22no—
170#533—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#525—22no—
174#525—22no—
175#525—24no—
176#525—24no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525C2×C412yes—
186#525C2×C412yes—
187#525C2×C412yes—
188#525D412yes—
189#525D412yes—
190#525D412yes—
191#525D412yes—
192#525C2312yes—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
207C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8D412yes—
210C2×C22⋊Q8D412yes—
211C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊Q8C2312yes—
213C2×#121C2×C411yescharacteristic
214C2×#121D411yescharacteristic
215C2×#121D411yescharacteristic
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#120—21no—
218C2×#120—21no—
219#520—21no—
220#520—21no—
221#520—24no—
222#519—21no—
223#518—22no—
224#518—22no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117D411yescharacteristic
232C2×#117D411yescharacteristic
233C22×C4⋊C4C2×C412yes—
234C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
235C22×C22⋊C4D412yes—
236#421—44no—
237C2×#104—24no—
238#416—44no—
239C2×#103—22no—
240C2×#102—22no—
241C2×#101—24no—
242C2×#101—44no—
243#407—21no—
244#407—21no—
245#407—21no—
246#407C2312yes—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249#381—21no—
250#381—21no—
251#380—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380C2312yes—
255#379—21no—
256#379—21no—
257C4×C22⋊C4—21no—
258C4×C22⋊C4—21no—
259C4×C22⋊C4—21no—
260C4×C22⋊C4C2312yes—
261#343—24no—
262#342—28no—
263#340—22no—
264#340—22no—
265#339—24no—
266#328—24no—
267#328—24no—
268#327—24no—
269#327—24no—
270C25C2×D411yescharacteristic
2712−1+4—82no—
2722−1+4—82no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41C22⋊C412yes—
286C2×#41C22⋊C412yes—
287C2×#41C22⋊C412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—42no—
296C22×Q8—42no—
297C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
298C22×Q8C22⋊C412yes—
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8C2×D412yes—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4C22⋊C412yes—
314C23×C4C22⋊C412yes—
315C23×C4C22×C411yescharacteristic
316C23×C4C22×C411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C2×M16—24no—
330C2×M16—24no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—44no—
335C2×M16—44no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—42no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16—41no—
341C2×M16—41no—
342C2×M16—41no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—42no—
345C22×C8—24no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8—42no—
348C22×C8—41no—
349C22×C8—41no—
350C22×C8—41no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—24no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#125—22no—
370#125—22no—
371#125—24no—
372#125—24no—
373#125—24no—
374#125—24no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—24no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8C22⋊C412yes—
462C22⋊Q8C22⋊C412yes—
463C22⋊Q8C22⋊C412yes—
464C22⋊Q8C22⋊C412yes—
465C22⋊Q8C22×C412yes—
466C22⋊Q8C22×C412yes—
467C22⋊Q8C2×D412yes—
468C22⋊Q8C2×D412yes—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—24no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121C22⋊C412yes—
490#121C22⋊C412yes—
491#121C22⋊C412yes—
492#121C22⋊C412yes—
493#121C22×C412yes—
494#121C22×C412yes—
495#121C2×D412yes—
496#121C2×D412yes—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—22no—
504#120—22no—
505#120—22no—
506#120—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547#117—24no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—42no—
560#117—42no—
561#117—42no—
562#117—42no—
563#117C22⋊C412yes—
564#117C22⋊C412yes—
565#117C22⋊C412yes—
566#117C2×D412yes—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
586C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×C414yes—
590C2×C4⋊C4C2×D412yes—
591C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
616C2×C22⋊C4C2×D414yes—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—41no—
621#104—48no—
622#103—44no—
623#102—44no—
624#101—48no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—41no—
628C22⋊C8—41no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—41no—
632#95—41no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C24#12011yescharacteristic
641C24#12011yescharacteristic
642C24#12011yescharacteristic
643C24#12011yescharacteristic
644C24C22×D411yescharacteristic
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—82no—
657#41—88no—
658#41—88no—
659#41—82no—
660#41—82no—
661#41—84no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—82no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—81no—
681C2×Q8—82no—
682C2×Q8—82no—
683C2×Q8—82no—
684C2×Q8—84no—
685C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
686C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4C2×C22⋊C412yes—
713C2×D4C2×C22⋊C412yes—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊C414yes—
766C22×C4C2×C22⋊C414yes—
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4C23×C411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790M16—24no—
791M16—24no—
792M16—42no—
793M16—42no—
794M16—44no—
795M16—44no—
796M16—42no—
797M16—42no—
798M16—82no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—42no—
801C2×C8—44no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—44no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—82no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—82no—
841C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
842C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
843C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
844C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—82no—
882C22⋊C4—82no—
883C42—24no—
884C42—24no—
885C42—24no—
886C42—24no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C42—82no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—88no—
924C23#37911yescharacteristic
925C23#37911yescharacteristic
926C23#37911yescharacteristic
927C23#37911yescharacteristic
928C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23C2×#12011yescharacteristic
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—41no—
935Q8—42no—
936Q8—41no—
937Q8—44no—
938Q8—42no—
939Q8—82no—
940Q8—82no—
941Q8—84no—
942Q8—84no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—42no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4#37911yescharacteristic
1031C2×C4#37911yescharacteristic
1032C2×C4#37911yescharacteristic
1033C2×C4#37911yescharacteristic
1034C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1035C2×C4#45812yes—
1036C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1037C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C8—44no—
1041C8—82no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—162no—
1075C22—162no—
1076C22#179012yes—
1077C22C2×#37911yescharacteristic
1078C22#302012yes—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—44no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—44no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—162no—
1094C4—162no—
1095C4#179012yes—
1096C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1097C4C2×#45811yescharacteristic
1098C2—22no—
1099C2—22no—
1100C2—41no—
1101C2—41no—
1102C2—41no—
1103C2—41no—
1104C2—41no—
1105C2—82no—
1106C2—82no—
1107C2C2×#179011yescharacteristic
1108C2#2061711yescharacteristic
1109C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21825C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
4. #20970C2semidirect
5. #20902C2semidirect
6. #17582C2semidirect
7. #17582C2semidirect
8. #8482C2semidirect
9. #8480C2semidirect
13. #3538C4semidirect
15. #3536C4semidirect
28. #3492C4semidirect
43. #1996C22semidirect
45. #1901C22semidirect
47. #1895C22semidirect
49. #1894C22semidirect
61. #1508C22semidirect
63. #1507C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#218252
C2×#19012
#209702
#209022
#175822
#84822
#84802