Finite Group Databasebeta

← #187231

Subgroups — #187231

Order 512.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8483C218yesmaximal, complemented
9#3558—22no—
10#3558—22no—
11#3558—22no—
12#3558—22no—
13#3558—22no—
14#3558—22no—
15#3558C414yes—
16#3558C2214yes—
17C2×#562—21no—
18C2×H(3,𝔽4)—21no—
19C2×#559—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546—22no—
23C2×D42—21no—
24C2×#542—21no—
25C2×#538—22no—
26C2×#538C412yes—
27C2×#535—21no—
28C2×#534C412yes—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C22×#124C2211yescharacteristic
32#2920C2211yescharacteristic, complemented
33#2920C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#101—21no—
36C22×#100—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#1967—22no—
39#1967C2214yescomplemented
40#1557C2214yescomplemented
41#1549—21no—
42#1547—22no—
43#1545—21no—
44#1529C2214yescomplemented
45#1528—21no—
46#1527—21no—
47#1524—22no—
48#1495C2214yescomplemented
49#1492—22no—
50#1490—22no—
51#1487—21no—
52#1486—21no—
53#1484C2214yescomplemented
54#1483—22no—
55#1469—22no—
56#1469C2214yescomplemented
57#1462—22no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×D4—21no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C22×M16—21no—
65C22×M16—21no—
66#562—24no—
67#562—24no—
68#562—24no—
69#562—24no—
70H(3,𝔽4)—24no—
71H(3,𝔽4)—24no—
72H(3,𝔽4)—24no—
73H(3,𝔽4)—24no—
74#559—24no—
75#559—24no—
76#559—24no—
77#559—24no—
78#548—24no—
79#548—24no—
80#548—24no—
81#548—24no—
82#546—24no—
83#546—24no—
84#546—28no—
85#546—28no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90D42—24no—
91D42—24no—
92D42—24no—
93D42—24no—
94#542—24no—
95#542—24no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#538—28no—
99#538—28no—
100#538—24no—
101#538—24no—
102#538—28no—
103#538—28no—
104#538—24no—
105#538C2×C418yes—
106#535—24no—
107#535—24no—
108#535—24no—
109#535—24no—
110#534—24no—
111#534—24no—
112#534—24no—
113#534C2×C418yes—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532—21no—
118#532C2×C412yes—
119#532D412yes—
120#532D412yes—
121#532C2312yes—
122C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×#127—21no—
124C2×#127D411yescharacteristic
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129#529C2×C412yes—
130#529D412yes—
131#529D412yes—
132#529C2312yes—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—21no—
135C2×#125D411yescharacteristic
136C2×#124—21no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124C2×C412yes—
150C2×#124D411yescharacteristic
151C2×#124D412yes—
152C2×#124D412yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121C2×C411yescharacteristic
171C2×#121C2×C412yes—
172C2×#120—22no—
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—22no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8D411yescharacteristic
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4D411yescharacteristic
185C2×C4×D4D412yes—
186C2×#117—21no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4C2×C412yes—
189C22×C22⋊C4D412yes—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#432—21no—
192#432—21no—
193#432—21no—
194#432C2312yescomplemented
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431C2312yescomplemented
199#423—21no—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423C2312yescomplemented
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×#101—24no—
208C2×#101—44no—
209C2×#100—24no—
210C2×#100—44no—
211#407—21no—
212#407—21no—
213C4×M16—21no—
214C4×M16—21no—
215C4×M16—21no—
216C4×M16—21no—
217C4×M16—21no—
218C4×M16C2312yescomplemented
219C2×#97—21no—
220C2×C4×C8—21no—
221#332—24no—
222#331—24no—
223#330—24no—
224#329—24no—
225Q8⋊C8—24no—
226D4⋊C8—24no—
227D4⋊C8—28no—
228#323—28no—
229C25—22no—
230C25C22⋊C412yes—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—84no—
238C2×#41—82no—
239C2×#41—82no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Q8C22⋊C412yes—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4—88no—
272C22×D4C22⋊C412yes—
273C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D4C22⋊C412yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4C22⋊C412yes—
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C2×M16—24no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—41no—
289C2×M16—41no—
290C2×M16—41no—
291C2×M16—41no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C22×C8—41no—
295C22×C8—41no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8C22⋊C412yes—
299C4⋊Q8C2×D412yes—
300#127—24no—
301#127—24no—
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127C22⋊C412yes—
305#127C2×D412yes—
306#126—28no—
307#126—28no—
308#126—22no—
309#126—22no—
310#126—22no—
311#126—22no—
312#125—21no—
313#125—21no—
314#125C22⋊C412yes—
315#125C2×D412yes—
316#124—24no—
317#124—24no—
318#124—28no—
319#124—28no—
320#124—28no—
321#124—28no—
322#124—28no—
323#124—28no—
324#124—22no—
325#124—22no—
326#124—22no—
327#124—22no—
328#124—22no—
329#124—22no—
330#124—22no—
331#124—22no—
332#124—22no—
333#124—22no—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—21no—
340#124—21no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#124—22no—
346#124C22⋊C412yes—
347#124C2×D412yes—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—22no—
354#123—22no—
355#123—22no—
356#123—22no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8C22⋊C412yes—
369C22⋊Q8C22×C412yes—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—28no—
381#121—22no—
382#121—28no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121C22⋊C412yes—
391#121C22⋊C414yes—
392#121C22×C412yes—
393#121C22×C414yes—
394#120—28no—
395#120—28no—
396#120—28no—
397#120—28no—
398#120—28no—
399#120—28no—
400#120—28no—
401#120—28no—
402#120—28no—
403#120—28no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—21no—
408C4×Q8C22⋊C412yes—
409C4×Q8C2×D412yes—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4C22⋊C412yes—
429C4×D4C22⋊C414yes—
430C4×D4C2×D412yes—
431C4×D4C2×D414yes—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
444C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
469C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
470C2×C22⋊C4C22×C414yes—
471C2×C22⋊C4C2×D414yes—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42C22×C411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—41no—
494#101—48no—
495#100—48no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500#97—22no—
501#97—22no—
502#97—41no—
503#97—41no—
504C4×C8—22no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—41no—
507C4×C8—41no—
508C24—28no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—44no—
514C24—44no—
515C24—82no—
516C24—84no—
517C24—84no—
518C24—84no—
519C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C24C2×C22⋊C414yes—
521#41—84no—
522#41—84no—
523#41—84no—
524#41—84no—
525#41—88no—
526#41—84no—
527#41—84no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—82no—
541C2×Q8—82no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—81no—
544C2×Q8—81no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—88no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—816no—
591C2×D4—816no—
592C2×D4C2×C22⋊C412yes—
593C2×D4C2×C22⋊C414yes—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—28no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C414yes—
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4C23×C411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635M16—24no—
636M16—44no—
637M16—42no—
638M16—42no—
639M16—42no—
640M16—82no—
641M16—82no—
642M16—82no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—82no—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
665C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
666C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C42—28no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—41no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—168no—
738C23—1616no—
739C23#37911yescharacteristic
740C23#37911yescharacteristic
741C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
742Q8—42no—
743Q8—44no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—82no—
747Q8—82no—
748Q8—81no—
749Q8—82no—
750Q8—82no—
751D4—44no—
752D4—42no—
753D4—44no—
754D4—48no—
755D4—44no—
756D4—48no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—81no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—88no—
770D4—88no—
771D4—88no—
772D4—88no—
773D4—88no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—88no—
811C2×C4—88no—
812C2×C4#37911yescharacteristic
813C2×C4#37911yescharacteristic
814C2×C4#37911yescharacteristic
815C2×C4#37911yescharacteristic
816C2×C4#37911yescharacteristic
817C2×C4#37911yescharacteristic
818C2×C4#45312yes—
819C2×C4#45512yes—
820C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C8—44no—
827C8—82no—
828C8—82no—
829C8—82no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—88no—
848C22—88no—
849C22—84no—
850C22—164no—
851C22—164no—
852C22—1616no—
853C22#179212yes—
854C22#179512yes—
855C22C2×#37911yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—44no—
871C4#179212yes—
872C4C2×#45311yescharacteristic
873C4C2×#45511yescharacteristic
874C2—22no—
875C2—22no—
876C2—41no—
877C2—84no—
878C2—84no—
879C2—82no—
880C2#2061211yescharacteristic
881C2C2×#179211yescharacteristic
882C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3558C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1967C2semidirect
3. #17745C2semidirect
4. #17642C2semidirect
5. #17500C2semidirect
6. #17492C2semidirect
7. #17393C2semidirect
8. #8483C2semidirect
32. #2920C22semidirect
33. #2920C22semidirect
34. C2×#423C22semidirect
37. C2×C4×M16C22semidirect
39. #1967C22semidirect
40. #1557C22semidirect
44. #1529C22semidirect
48. #1495C22semidirect
53. #1484C22semidirect
56. #1469C22semidirect
194. #432C23semidirect
198. #431C23semidirect
204. #423C23semidirect
218. C4×M16C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35582
C2×#19672
#177452
#176422
#175002
#174922
#173932
#84832