Finite Group Databasebeta

← #187232

Subgroups — #187232

Order 512.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3561C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8484C218yesmaximal, complemented
9#3561—22no—
10#3561—22no—
11#3561—22no—
12#3561—22no—
13#3561—22no—
14#3561—22no—
15#3561C414yes—
16#3561C2214yes—
17C2×#563—21no—
18C2×#562—21no—
19C2×#556—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×D4×Q8—21no—
22C2×#548—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#543C412yes—
25C2×#542—21no—
26C2×#542—22no—
27C2×#538C412yes—
28C2×#536—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C22×#124C2211yescharacteristic
32#2920C2211yescharacteristic
33#2920C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C22×#101—21no—
36C22×#100—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38#1967—22no—
39#1967C2214yescomplemented
40#1559C2214yescomplemented
41#1550—22no—
42#1548—21no—
43#1546—21no—
44#1529C2214yescomplemented
45#1528—21no—
46#1527—21no—
47#1524—22no—
48#1495C2214yescomplemented
49#1493—22no—
50#1491—22no—
51#1487—21no—
52#1486—21no—
53#1485C2214yescomplemented
54#1483—22no—
55#1469—22no—
56#1469C2214yescomplemented
57#1462—22no—
58C22×#41—21no—
59C23×Q8—21no—
60C23×Q8D411yescharacteristic
61C23×D4D411yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63C22×M16—21no—
64#563—24no—
65#563—24no—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#562—24no—
69#562—24no—
70#562—24no—
71#562—24no—
72#556—24no—
73#556—24no—
74#556—24no—
75#556—24no—
76#551—28no—
77#551—28no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80D4×Q8—24no—
81D4×Q8—24no—
82D4×Q8—24no—
83D4×Q8—24no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#543—24no—
93#543—24no—
94#543—24no—
95#543C2×C418yes—
96#542—28no—
97#542—28no—
98#542—24no—
99#542—24no—
100#542—24no—
101#542—24no—
102#542—28no—
103#542—28no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#538C2×C418yes—
108#536—24no—
109#536—24no—
110#536—24no—
111#536—24no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533C2×C412yes—
117#533D412yes—
118#533D412yes—
119#533C2312yes—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529C2×C412yes—
129#529D412yes—
130#529D412yes—
131#529C2312yes—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#126—21no—
136C2×#125—21no—
137C2×#125D411yescharacteristic
138C2×#124—21no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124C2×C412yes—
150C2×#124D411yescharacteristic
151C2×#124D412yes—
152C2×#124D412yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121C2×C411yescharacteristic
174C2×#120—22no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8D411yescharacteristic
178C2×C4×Q8D412yes—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×#117—22no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4C2×C412yes—
189C22×C22⋊C4D412yes—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#432—21no—
192#432—21no—
193#432—21no—
194#432C2312yes—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431C2312yes—
199#423—21no—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423C2312yes—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×#101—24no—
208C2×#101—44no—
209C2×#100—24no—
210C2×#100—44no—
211#407—21no—
212#407—21no—
213C4×M16—21no—
214C4×M16—21no—
215C4×M16—21no—
216C4×M16—21no—
217C4×M16—21no—
218C4×M16C2312yes—
219C2×#97—21no—
220C2×C4×C8—21no—
221#333—24no—
222#332—24no—
223#330—24no—
224#329—24no—
225Q8⋊C8—24no—
226Q8⋊C8—28no—
227D4⋊C8—24no—
228#323—28no—
229C25C22⋊C412yes—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—82no—
233C2×#41—82no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—24no—
236C22×Q8—24no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8—82no—
245C22×Q8—82no—
246C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Q8C22⋊C412yes—
248C22×Q8C22⋊C412yes—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4C22⋊C412yes—
260C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C22×D4C2×D412yes—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4C22⋊C412yes—
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C2×M16—24no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—41no—
275C2×M16—41no—
276C2×M16—41no—
277C2×M16—41no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—42no—
280C22×C8—41no—
281C22×C8—41no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—28no—
285C4⋊Q8—28no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8C22⋊C412yes—
291C4⋊Q8C22⋊C412yes—
292C4⋊Q8C2×D412yes—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—22no—
301#126—22no—
302#126—22no—
303#126—22no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#125—22no—
307#125—21no—
308#125—21no—
309#125—22no—
310#125C22⋊C412yes—
311#125C2×D412yes—
312#124—24no—
313#124—24no—
314#124—28no—
315#124—28no—
316#124—28no—
317#124—28no—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#124—22no—
321#124—22no—
322#124—22no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—22no—
326#124—22no—
327#124—22no—
328#124—22no—
329#124—22no—
330#124—21no—
331#124—21no—
332#124—22no—
333#124—22no—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#124C22⋊C412yes—
337#124C2×D412yes—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347#123—22no—
348#123—22no—
349#123—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8C22⋊C412yes—
375C22⋊Q8C22⋊C414yes—
376C22⋊Q8C22×C412yes—
377C22⋊Q8C22×C414yes—
378#121—28no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121C22⋊C412yes—
387#121C22×C412yes—
388#120—28no—
389#120—28no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8C22⋊C412yes—
401C4×Q8C22⋊C414yes—
402C4×Q8C2×D412yes—
403C4×Q8C2×D414yes—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4C22⋊C412yes—
417C4×D4C2×D412yes—
418#117—28no—
419#117—28no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—28no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—28no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
466C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
467C2×C22⋊C4C22×C414yes—
468C2×C22⋊C4C2×D414yes—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42C22×C411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—41no—
489C4⋊C8—41no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8—41no—
492#101—48no—
493#100—48no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498#97—22no—
499#97—22no—
500#97—41no—
501#97—41no—
502C4×C8—22no—
503C4×C8—22no—
504C4×C8—41no—
505C4×C8—41no—
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—22no—
509C24—44no—
510C24—44no—
511C24—82no—
512C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C24C2×C22⋊C414yes—
514#41—88no—
515#41—84no—
516#41—84no—
517C2×Q8—28no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—82no—
534C2×Q8—82no—
535C2×Q8—81no—
536C2×Q8—81no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8—84no—
540C2×Q8—88no—
541C2×Q8—84no—
542C2×Q8—84no—
543C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
544C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4C2×C22⋊C412yes—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C414yes—
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4C23×C411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609M16—24no—
610M16—44no—
611M16—42no—
612M16—42no—
613M16—42no—
614M16—82no—
615M16—82no—
616M16—82no—
617C2×C8—44no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—82no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
649C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
650C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C42—28no—
677C42—24no—
678C42—22no—
679C42—24no—
680C42—22no—
681C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C42#12011yescharacteristic
686C42#12011yescharacteristic
687C42#12011yescharacteristic
688C42#12011yescharacteristic
689C42#12011yescharacteristic
690C42#12011yescharacteristic
691C42#12011yescharacteristic
692C42#12011yescharacteristic
693C42C22×D411yescharacteristic
694C42C22×D411yescharacteristic
695C42C22×D411yescharacteristic
696C42C22×D411yescharacteristic
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—168no—
715C23#37911yescharacteristic
716C23#37911yescharacteristic
717C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
718Q8—42no—
719Q8—44no—
720Q8—44no—
721Q8—44no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—82no—
727Q8—82no—
728Q8—81no—
729Q8—82no—
730Q8—88no—
731D4—42no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—81no—
740D4—88no—
741D4—88no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—88no—
779C2×C4—88no—
780C2×C4—88no—
781C2×C4#37911yescharacteristic
782C2×C4#37911yescharacteristic
783C2×C4#37911yescharacteristic
784C2×C4#37911yescharacteristic
785C2×C4#37911yescharacteristic
786C2×C4#37911yescharacteristic
787C2×C4#45312yes—
788C2×C4#45512yes—
789C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C8—44no—
796C8—82no—
797C8—82no—
798C8—82no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—84no—
814C22—88no—
815C22—164no—
816C22—164no—
817C22#179212yes—
818C22#179612yes—
819C22C2×#37911yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—44no—
832C4—42no—
833C4—44no—
834C4—44no—
835C4—42no—
836C4#179212yes—
837C4C2×#45311yescharacteristic
838C4C2×#45511yescharacteristic
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—41no—
842C2—82no—
843C2—84no—
844C2#2061211yescharacteristic
845C2C2×#179211yescharacteristic
846C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3561C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1967C2semidirect
3. #17749C2semidirect
4. #17642C2semidirect
5. #17501C2semidirect
6. #17492C2semidirect
7. #17393C2semidirect
8. #8484C2semidirect
39. #1967C22semidirect
40. #1559C22semidirect
44. #1529C22semidirect
48. #1495C22semidirect
53. #1485C22semidirect
56. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35612
C2×#19672
#177492
#176422
#175012
#174922
#173932
#84842