Finite Group Databasebeta

← #187233

Subgroups — #187233

Order 512.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8484C214yesmaximal, complemented
9#8483C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561C2212yes—
12#3560—22no—
13#3559—21no—
14#3558—21no—
15#3558C2212yes—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537C412yes—
21#3536C412yes—
22#3534—22no—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459C414yes—
30#3455—21no—
31#3449—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#413—22no—
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
40#1967C2214yescomplemented
41#1966—21no—
42#1965—21no—
43#1559C2212yescomplemented
44#1557C2212yescomplemented
45#1552—21no—
46#1551—21no—
47#1550—21no—
48#1547—21no—
49#1529—22no—
50#1529C2214yescomplemented
51C2×#330—21no—
52C2×#329—21no—
53#1495C2214yescomplemented
54#1494—22no—
55#1489—22no—
56#1487—21no—
57#1486—21no—
58#1485C2212yescomplemented
59#1484C2212yescomplemented
60#1483—22no—
61#1471—22no—
62#1469C2214yescomplemented
63#1466—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41D412yes—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68#563—24no—
69#563—22no—
70#562—24no—
71#562—22no—
72#562—22no—
73#562—24no—
74H(3,𝔽4)—22no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#560—24no—
78#559—21no—
79#559—22no—
80#559—22no—
81#557—21no—
82#556—21no—
83#556—22no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#550—21no—
94#550—22no—
95#550—21no—
96D4×Q8—21no—
97D4×Q8—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#547—21no—
103#547—22no—
104#547—24no—
105#547—22no—
106#546—24no—
107#546—22no—
108#546—24no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—24no—
115D42—21no—
116D42—24no—
117D42—22no—
118D42—22no—
119D42—22no—
120#544—22no—
121#543C2×C414yes—
122#542—22no—
123#542—22no—
124#542—22no—
125#542—24no—
126#542—22no—
127#541—22no—
128#540—22no—
129#540—24no—
130#540—22no—
131#540—22no—
132#539—22no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#539—22no—
136#539—24no—
137#538—22no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—22no—
142#538—24no—
143#538C2×C414yes—
144#538C2×C414yes—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#536—22no—
149#536—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#534—22no—
155#534—24no—
156#534—22no—
157#534C2×C414yes—
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#533C2311yescharacteristic
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—24no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174#532C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
176C2×#127D411yescharacteristic
177#529—24no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529C2×C412yes—
190#529C2×C412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529D412yes—
194#529C2312yes—
195C2×#126—21no—
196C2×#125D411yescharacteristic
197C2×#124D411yescharacteristic
198C2×#124C2312yes—
199#525—24no—
200#525—22no—
201#525—24no—
202#525—24no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—24no—
206#525—24no—
207#525C2×C412yes—
208C2×#123—21no—
209C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
210C2×#121C2×C411yescharacteristic
211C2×#121C2×C412yes—
212C2×#121D412yes—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41D412yes—
218C2×C4×Q8D411yescharacteristic
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—24no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4C2×C412yes—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×C4×D4D412yes—
225C2×#117—21no—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432C2312yes—
233#431—21no—
234#431C2312yes—
235#423—21no—
236#423—21no—
237#423—21no—
238#423—21no—
239#423C2312yes—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242C2×C4⋊C8—21no—
243#413—48no—
244C2×#101—24no—
245C2×#100—24no—
246#407—21no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C4×M16—21no—
249C4×M16—21no—
250C4×M16—21no—
251C4×M16—21no—
252C4×M16C2312yes—
253C2×#97—21no—
254C2×#97—21no—
255C2×C4×C8—21no—
256#333—22no—
257#332—22no—
258#332—22no—
259#331—22no—
260#330—24no—
261#329—24no—
262Q8⋊C8—24no—
263Q8⋊C8—24no—
264D4⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266#323—28no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—84no—
281C2×#41—84no—
282C2×#41C22⋊C412yes—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4C22⋊C414yes—
292C22×D4C22⋊C412yes—
293C22×D4C22⋊C412yes—
294C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D4C2×D412yes—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4C22⋊C414yes—
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C2×M16—24no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—41no—
309C2×M16—44no—
310C22×C8—41no—
311C22×C8—41no—
312C22×C8—41no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
323#127—22no—
324#127—22no—
325#127—24no—
326#127—21no—
327#127—21no—
328#127—21no—
329#127—21no—
330#127C2×D411yescharacteristic
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—22no—
339#126—22no—
340#126—22no—
341#126—22no—
342#126—22no—
343#126—22no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#125—22no—
348#125—21no—
349#125—21no—
350#125—21no—
351#125—21no—
352#125C22⋊C412yes—
353#125C22⋊C412yes—
354#125C2×D412yes—
355#124—22no—
356#124—24no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—22no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—21no—
372#124C22⋊C412yes—
373#124C22⋊C412yes—
374#124C2×D412yes—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8C22⋊C412yes—
423C22⋊Q8C22⋊C412yes—
424C22⋊Q8C22×C412yes—
425C22⋊Q8C22×C412yes—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—22no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—24no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121C22⋊C412yes—
466#121C22⋊C412yes—
467#121C22×C412yes—
468#121C22×C412yes—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—22no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8C22⋊C412yes—
491C4×Q8C22⋊C412yes—
492C4×Q8C2×D412yes—
493C4×Q8C2×D412yes—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4C22⋊C412yes—
536C4×D4C22⋊C412yes—
537C4×D4C2×D412yes—
538C4×D4C2×D412yes—
539#117—24no—
540#117—22no—
541#117—24no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117C22⋊C412yes—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
559C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
560C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4C22×C414yes—
571C2×C22⋊C4C2×D414yes—
572C2×C42—24no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42C22×C411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2411yescharacteristic
587C4⋊C8—22no—
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—41no—
592C4⋊C8—41no—
593C4⋊C8—41no—
594C4⋊C8—41no—
595#101—48no—
596#100—48no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—41no—
600C22⋊C8—41no—
601#97—22no—
602#97—22no—
603#97—41no—
604#97—41no—
605#97—41no—
606C4×C8—22no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—41no—
609C24—24no—
610C24—21no—
611C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C24C2×C22⋊C414yes—
613#41—44no—
614#41—42no—
615#41—44no—
616#41—42no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—82no—
620#41—82no—
621#41—82no—
622#41—88no—
623#41—82no—
624#41—88no—
625#41—84no—
626#41—82no—
627#41—82no—
628#41—82no—
629#41—82no—
630C2×Q8—24no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8—82no—
640C2×Q8—81no—
641C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
642C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4C2×C22⋊C412yes—
679C2×D4C2×C22⋊C412yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—88no—
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C414yes—
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4C23×C411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722M16—24no—
723M16—44no—
724M16—42no—
725M16—44no—
726M16—82no—
727M16—82no—
728C2×C8—44no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—82no—
734C2×C8—82no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
766C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
767C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
768C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C42—24no—
803C42—24no—
804C42—22no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42#12011yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—24no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23#37911yescharacteristic
841C23#37911yescharacteristic
842C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—41no—
848Q8—42no—
849Q8—41no—
850Q8—82no—
851Q8—81no—
852Q8—84no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—44no—
859D4—48no—
860D4—44no—
861D4—42no—
862D4—41no—
863D4—42no—
864D4—41no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—81no—
870D4—84no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—84no—
874D4—84no—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—84no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—48no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4#37911yescharacteristic
924C2×C4#37911yescharacteristic
925C2×C4#37911yescharacteristic
926C2×C4#37911yescharacteristic
927C2×C4#37911yescharacteristic
928C2×C4#37911yescharacteristic
929C2×C4#45312yes—
930C2×C4#45512yes—
931C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
933C2×C4C2×#12011yescharacteristic
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C8—44no—
938C8—82no—
939C8—82no—
940C8—82no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—82no—
959C22—162no—
960C22—164no—
961C22—168no—
962C22#179212yes—
963C22C2×#37911yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—44no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4#179212yes—
982C4C2×#45311yescharacteristic
983C4C2×#45511yescharacteristic
984C2—22no—
985C2—41no—
986C2—41no—
987C2—84no—
988C2—82no—
989C2—82no—
990C2#2061211yescharacteristic
991C2C2×#179211yescharacteristic
992C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21218C2semidirect
3. #17753C2semidirect
4. C2×#1529C2semidirect
5. #17503C2semidirect
6. #17492C2semidirect
7. #17403C2semidirect
8. #8484C2semidirect
9. #8483C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
37. C2×#423C22semidirect
39. C2×C4×M16C22semidirect
40. #1967C22semidirect
43. #1559C22semidirect
44. #1557C22semidirect
50. #1529C22semidirect
53. #1495C22semidirect
58. #1485C22semidirect
59. #1484C22semidirect
62. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#212182
#177532
C2×#15292
#175032
#174922
#174032
#84842
#84832