Finite Group Databasebeta

← #187236

Subgroups — #187236

Order 512.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#21337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8486C214yesmaximal, complemented
9#8485C214yesmaximal, complemented
10#3565—22no—
11#3564—22no—
12#3563—21no—
13#3563C2212yes—
14#3561—21no—
15#3559C2212yes—
16#3555—21no—
17#3552—21no—
18#3547—21no—
19#3544—21no—
20#3538C412yes—
21#3536C412yes—
22#3535—22no—
23#3531—22no—
24#3482—22no—
25Q8×#41—21no—
26#3475—21no—
27#3475—22no—
28#3461—22no—
29#3461C414yes—
30#3458—21no—
31#3455—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#432C2211yescharacteristic
37C2×#423C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#1998C2214yescomplemented
40#1997—21no—
41#1997—21no—
42#1742—22no—
43#1559C2212yescomplemented
44#1557C2212yescomplemented
45#1552—21no—
46#1551—21no—
47#1550—21no—
48#1547—21no—
49#1529—22no—
50#1529C2214yes—
51C2×#330—21no—
52C2×#329—21no—
53#1495C2214yes—
54#1494—22no—
55#1489—22no—
56#1487—21no—
57#1486—21no—
58#1485C2212yescomplemented
59#1484C2212yescomplemented
60#1483—22no—
61#1472—22no—
62#1470C2214yescomplemented
63#1467—22no—
64C22×M16—21no—
65C22×M16—21no—
66#564—22no—
67#563—24no—
68#563—24no—
69#563—24no—
70#563—22no—
71#563—22no—
72#563—24no—
73#562—24no—
74#562—22no—
75#562—24no—
76Q82—21no—
77#557—21no—
78#557—22no—
79#557—22no—
80#556—21no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#556—24no—
84#555—21no—
85#555—22no—
86#554—21no—
87#554—24no—
88#554—21no—
89#554—22no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#552—22no—
96#552—24no—
97#552—22no—
98#552—24no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107D4×Q8—21no—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—21no—
113#547—22no—
114#547—22no—
115#547—24no—
116#546—22no—
117#546—24no—
118#544—22no—
119#544—22no—
120#544—22no—
121#544—22no—
122#544—22no—
123#544—22no—
124#544—22no—
125#544C2×C414yes—
126#543—22no—
127#543—22no—
128#542—22no—
129#542—22no—
130#542—24no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#541—22no—
136#541—22no—
137#541—24no—
138#541—24no—
139#541—24no—
140#541—22no—
141#540—22no—
142#539—22no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539C2×C414yes—
148#539C2×C414yes—
149#538—22no—
150#538—22no—
151#537—22no—
152#537C2×C414yes—
153#536—22no—
154#536—22no—
155#536—24no—
156#533—22no—
157#533—24no—
158#533—22no—
159#533—24no—
160#533—24no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533D411yescharacteristic
170#533D411yescharacteristic
171#533C2311yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174#532C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
177#529—24no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529C2×C412yes—
193#529C2×C412yes—
194#529D412yes—
195#529D412yes—
196#529D412yes—
197#529C2312yes—
198C2×#126—21no—
199C2×#125D411yescharacteristic
200C2×#125C2312yes—
201C2×#124D411yescharacteristic
202#525—22no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525C2×C412yes—
206C2×#123—21no—
207C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
209C2×C22⋊Q8D412yes—
210C2×#121C2×C411yescharacteristic
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—24no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8—22no—
218C2×C4×Q8C2×C412yes—
219C2×C4×Q8D411yescharacteristic
220C2×C4×Q8D412yes—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×#117—22no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117D412yes—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432—21no—
232#432C2312yes—
233#431—21no—
234#431C2312yes—
235#423—21no—
236#423—21no—
237#423—21no—
238#423—21no—
239#423C2312yes—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242C2×C4⋊C8—21no—
243#407—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C4×M16—21no—
246C4×M16—21no—
247C4×M16—21no—
248C4×M16—21no—
249C4×M16C2312yes—
250C2×#97—21no—
251C2×#97—21no—
252C2×C4×C8—21no—
253#343—24no—
254#343—24no—
255#333—22no—
256#332—22no—
257#332—22no—
258#331—22no—
259#330—24no—
260#329—24no—
261Q8⋊C8—24no—
262Q8⋊C8—24no—
263D4⋊C8—24no—
264D4⋊C8—24no—
265#324—28no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41C22⋊C412yes—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
273C22×Q8C22⋊C412yes—
274C22×Q8C22⋊C412yes—
275C22×D4—21no—
276C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C2×M16—24no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—41no—
286C2×M16—41no—
287C2×M16—41no—
288C2×M16—44no—
289C22×C8—41no—
290C22×C8—41no—
291C22×C8—41no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—22no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—22no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
313#127C2×D411yescharacteristic
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—22no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#125—21no—
350#125—21no—
351#125—21no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125—21no—
357#125C22⋊C412yes—
358#125C22⋊C412yes—
359#125C2×D412yes—
360#124—24no—
361#124—22no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124—21no—
370#124—21no—
371#124C22⋊C412yes—
372#124C22⋊C412yes—
373#124C2×D412yes—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8C22⋊C412yes—
436C22⋊Q8C22⋊C412yes—
437C22⋊Q8C22×C412yes—
438C22⋊Q8C22×C412yes—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—24no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121C22⋊C412yes—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C22×C412yes—
457#121C22×C412yes—
458#120—24no—
459#120—22no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—24no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8C22⋊C412yes—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×Q8C2×D412yes—
486C4×Q8C2×D412yes—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4C22⋊C412yes—
515C4×D4C22⋊C412yes—
516C4×D4C2×D412yes—
517C4×D4C2×D412yes—
518#117—24no—
519#117—24no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—24no—
528#117—21no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—21no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117C22⋊C412yes—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
551C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
552C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×C414yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D414yes—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—24no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42C22⋊C414yes—
570C2×C42C22×C411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2411yescharacteristic
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—41no—
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—41no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596#97—41no—
597#97—41no—
598#97—41no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8—22no—
601C4×C8—41no—
602C24—21no—
603C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—82no—
607#41—82no—
608#41—88no—
609#41—84no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—82no—
620C2×Q8—82no—
621C2×Q8—84no—
622C2×Q8—81no—
623C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
624C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4C2×C22⋊C412yes—
638C2×D4C2×C22⋊C412yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C414yes—
659C22×C4C2×C22⋊C414yes—
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4C23×C411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677M16—24no—
678M16—44no—
679M16—42no—
680M16—44no—
681M16—82no—
682M16—82no—
683C2×C8—44no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—82no—
689C2×C8—82no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
735C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
736C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
737C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C42—24no—
768C42—24no—
769C42—24no—
770C42—24no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—24no—
776C42—22no—
777C42—24no—
778C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23#37911yescharacteristic
803C23#37911yescharacteristic
804C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—44no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—82no—
812Q8—82no—
813Q8—82no—
814Q8—81no—
815Q8—84no—
816Q8—84no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—82no—
827D4—82no—
828D4—84no—
829D4—84no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4#37911yescharacteristic
873C2×C4#37911yescharacteristic
874C2×C4#37911yescharacteristic
875C2×C4#37911yescharacteristic
876C2×C4#37911yescharacteristic
877C2×C4#37911yescharacteristic
878C2×C4#45412yes—
879C2×C4#45612yes—
880C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C8—44no—
887C8—82no—
888C8—82no—
889C8—82no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—82no—
905C22—162no—
906C22#179312yes—
907C22C2×#37911yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—42no—
919C4—44no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4#179312yes—
927C4C2×#45411yescharacteristic
928C4C2×#45611yescharacteristic
929C2—22no—
930C2—41no—
931C2—41no—
932C2—82no—
933C2—82no—
934C2#2061211yescharacteristic
935C2C2×#179311yescharacteristic
936C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21337C2semidirect
3. #17753C2semidirect
4. C2×#1529C2semidirect
5. #17503C2semidirect
6. #17492C2semidirect
7. #17404C2semidirect
8. #8486C2semidirect
9. #8485C2semidirect
39. #1998C22semidirect
43. #1559C22semidirect
44. #1557C22semidirect
58. #1485C22semidirect
59. #1484C22semidirect
62. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#213372
#177532
C2×#15292
#175032
#174922
#174042
#84862
#84852