Finite Group Databasebeta

← #187237

Subgroups — #187237

Order 512.

2055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1315 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62743C211yesmaximal, characteristic
2#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8486C212yesmaximal, complemented
9#8485C212yesmaximal, complemented
10#8484C212yesmaximal, complemented
11#8483C212yesmaximal, complemented
12#3568—21no—
13#3567—21no—
14#3566—22no—
15#3565—21no—
16#3564C412yes—
17#3563C2211yescharacteristic
18#3562—21no—
19#3561C2211yescharacteristic
20#3560C412yes—
21#3559C2211yescharacteristic
22#3558C2211yescharacteristic
23#3557—21no—
24#3551—21no—
25#3542—21no—
26#3541—21no—
27#3533—22no—
28#3531—21no—
29#3529—21no—
30#3482—21no—
31#3481—21no—
32#3480—21no—
33#3475—21no—
34#3475—22no—
35#3461—21no—
36#3460—21no—
37#3460C412yes—
38#3459C412yes—
39#3455—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44#2920C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
47#1998C2212yescomplemented
48#1967C2212yes—
49#1901—21no—
50#1900—21no—
51C4×#101—21no—
52C4×#100—21no—
53#1559C2212yescomplemented
54#1557C2212yes—
55#1554—21no—
56#1553—21no—
57#1552—21no—
58#1551—21no—
59#1531—21no—
60#1530—21no—
61#1529C2212yes—
62#1529C2212yescomplemented
63#1524—21no—
64#1524—21no—
65#1495C2212yes—
66#1495C2212yescomplemented
67#1494—22no—
68#1489—22no—
69#1488—21no—
70#1488—21no—
71#1485—21no—
72#1485C2212yescomplemented
73#1484—21no—
74#1484C2212yes—
75#1470C2212yescomplemented
76#1469C2212yes—
77#1468—22no—
78#1464—22no—
79C22×M16—21no—
80#564—21no—
81#563—22no—
82#563—22no—
83#563—22no—
84#563—22no—
85#563—22no—
86#563—21no—
87#563—21no—
88#563—21no—
89#562—22no—
90#562—22no—
91#562—22no—
92#562—22no—
93#562—21no—
94#562—21no—
95#562—21no—
96H(3,𝔽4)—21no—
97#560—22no—
98#560—22no—
99#560—22no—
100#559—22no—
101#559—21no—
102#559—21no—
103#557—21no—
104#557—21no—
105#556—22no—
106#556—21no—
107#556—21no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#556—21no—
111#555—21no—
112#555—22no—
113#554—21no—
114#554—21no—
115#554—22no—
116#554—21no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—21no—
121#553—21no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—21no—
125#553—22no—
126#553—21no—
127#552—21no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—21no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—21no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—21no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#550—21no—
147D4×Q8—21no—
148#548—21no—
149#548—21no—
150#548—21no—
151#548—21no—
152#547—21no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—21no—
156#546—21no—
157#546—21no—
158#546—21no—
159#546—21no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163D42—21no—
164#544—21no—
165#544—21no—
166#544C2×C412yes—
167#543C2×C412yes—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—21no—
171#542—22no—
172#542—21no—
173#542—21no—
174#542—21no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#541—21no—
181#541—21no—
182#541—22no—
183#541—22no—
184#541—22no—
185#540—22no—
186#540—22no—
187#540—22no—
188#540—21no—
189#540—21no—
190#540—22no—
191#540—22no—
192#539—22no—
193#539—22no—
194#539—22no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539C2×C412yes—
201#539C2×C412yes—
202#538—22no—
203#538—22no—
204#538—22no—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538C2×C412yes—
213#538C2×C412yes—
214#537—21no—
215#537—21no—
216#537C2×C412yes—
217#536—21no—
218#536—21no—
219#535—21no—
220#535—22no—
221#535—21no—
222#534—22no—
223#534C2×C412yes—
224#533—22no—
225#533—21no—
226#533—22no—
227#533C2×C411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533D411yescharacteristic
230#533D411yescharacteristic
231#533D411yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#532—21no—
234#532—22no—
235#532—22no—
236#532C2×C411yescharacteristic
237#532D411yescharacteristic
238#532D411yescharacteristic
239#532D411yescharacteristic
240#532D411yescharacteristic
241#532C2311yescharacteristic
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—22no—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529C2×C412yes—
272#529D411yescharacteristic
273#529D411yescharacteristic
274#529D412yes—
275#529C2311yescharacteristic
276#529C2311yescharacteristic
277C2×#126C2×C412yes—
278C2×#125C2311yescharacteristic
279C2×#124C2311yescharacteristic
280#525—22no—
281#525—22no—
282#525—22no—
283#525—22no—
284#525—22no—
285#525—21no—
286#525—21no—
287#525—21no—
288#525—21no—
289#525C2×C411yescharacteristic
290#525C2×C412yes—
291#525C2×C411yescharacteristic
292C2×#123D412yes—
293C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
294C2×#121D411yescharacteristic
295C4×#41—22no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—22no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41D412yes—
304C4×#41D411yescharacteristic
305C4×#41D411yescharacteristic
306C2×C4×Q8—21no—
307C2×C4×Q8D411yescharacteristic
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—22no—
310C2×C4×D4C2×C412yes—
311C2×C4×D4D411yescharacteristic
312C2×#117—22no—
313C2×#117D412yes—
314C22×C42C2311yescharacteristic
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432—21no—
318#432—21no—
319#432—21no—
320#432—21no—
321#432—21no—
322#432C2312yes—
323#431—21no—
324#431—21no—
325#431—21no—
326#431C2312yes—
327#423—21no—
328#423C2312yes—
329C2×C4⋊C8—21no—
330C2×#101—22no—
331C2×#100—22no—
332#407—21no—
333#407—21no—
334C2×C22⋊C8—21no—
335C4×M16—21no—
336C4×M16—21no—
337C4×M16—21no—
338C4×M16—21no—
339C4×M16—21no—
340C4×M16C2312yes—
341C2×#97—21no—
342C2×#97—21no—
343C2×C4×C8—21no—
344#343—22no—
345#343—22no—
346#333—22no—
347#332—22no—
348#332—22no—
349#331—22no—
350#330—22no—
351#330—22no—
352#329—22no—
353#329—22no—
354Q8⋊C8—22no—
355Q8⋊C8—22no—
356Q8⋊C8—24no—
357D4⋊C8—22no—
358D4⋊C8—22no—
359D4⋊C8—24no—
360#324—24no—
361#323—24no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
371C2×#41C22⋊C412yes—
372C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×D4—21no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4C22⋊C412yes—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4—22no—
380C23×C4C22⋊C412yes—
381C23×C4C22×C411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C2×M16—22no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—44no—
387C2×M16—41no—
388C2×M16—41no—
389C22×C8—41no—
390C22×C8—41no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
401C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
402C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406#127—22no—
407#127—21no—
408#127—22no—
409#127C22⋊C411yescharacteristic
410#127C2×D411yescharacteristic
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—21no—
441#126—22no—
442#126—21no—
443#126—21no—
444#126—21no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—21no—
452#125—22no—
453#125—21no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125C22⋊C412yes—
472#125C2×D411yescharacteristic
473#125C2×D411yescharacteristic
474#124—22no—
475#124—21no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124C22⋊C412yes—
501#124C2×D411yescharacteristic
502#124C2×D411yescharacteristic
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—21no—
533#123—22no—
534#123—21no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—22no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
597C22⋊Q8C22⋊C412yes—
598C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×C412yes—
600C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
601C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—21no—
617#121—22no—
618#121—21no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—21no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121C22⋊C411yescharacteristic
649#121C22⋊C412yes—
650#121C22⋊C411yescharacteristic
651#121C22×C412yes—
652#121C22×C411yescharacteristic
653#121C22×C411yescharacteristic
654#120—22no—
655#120—22no—
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—21no—
661#120—22no—
662#120—21no—
663#120—22no—
664#120—22no—
665#120—22no—
666#120—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8C22⋊C412yes—
690C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
691C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
692C4×Q8C2×D412yes—
693C4×Q8C2×D411yescharacteristic
694C4×Q8C2×D411yescharacteristic
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4C22⋊C412yes—
756C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
757C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
758C4×D4C2×D412yes—
759C4×D4C2×D411yescharacteristic
760C4×D4C2×D411yescharacteristic
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—21no—
769#117—21no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—21no—
775#117—22no—
776#117—21no—
777#117—21no—
778#117—21no—
779#117—22no—
780#117—21no—
781#117—22no—
782#117—22no—
783#117—22no—
784#117—22no—
785#117—21no—
786#117—21no—
787#117—22no—
788#117—21no—
789#117—22no—
790#117—21no—
791#117—21no—
792#117C22⋊C412yes—
793#117C22⋊C411yescharacteristic
794#117C22⋊C411yescharacteristic
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
802C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
803C2×C4⋊C4C22×C412yes—
804C2×C4⋊C4C2×D412yes—
805C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
813C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
814C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
815C2×C22⋊C4C22×C412yes—
816C2×C22⋊C4C2×D412yes—
817C2×C42—22no—
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—22no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42C22⋊C412yes—
824C2×C42C22×C411yescharacteristic
825C2×C42C2×D411yescharacteristic
826C2×C42C2×D411yescharacteristic
827C2×C42C2×D411yescharacteristic
828C2×C42C2×D411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2411yescharacteristic
836C4⋊C8—22no—
837C4⋊C8—22no—
838C4⋊C8—22no—
839C4⋊C8—22no—
840C4⋊C8—41no—
841C4⋊C8—41no—
842#101—44no—
843#100—44no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—41no—
847C22⋊C8—41no—
848C22⋊C8—41no—
849C22⋊C8—41no—
850#97—22no—
851#97—22no—
852#97—41no—
853#97—41no—
854#97—41no—
855#97—41no—
856C4×C8—22no—
857C4×C8—22no—
858C4×C8—41no—
859C4×C8—41no—
860C24—22no—
861C24C2×C22⋊C412yes—
862C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
863#41—82no—
864#41—82no—
865#41—81no—
866#41—82no—
867#41—81no—
868#41—84no—
869#41—82no—
870#41—82no—
871#41—84no—
872#41—82no—
873#41—82no—
874C2×Q8—22no—
875C2×Q8—22no—
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—42no—
884C2×Q8—82no—
885C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
886C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
887C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×D4—21no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
919C2×D4C2×C22⋊C412yes—
920C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—82no—
945C22×C4—84no—
946C22×C4C2×C22⋊C412yes—
947C22×C4C2×C22⋊C412yes—
948C22×C4C2×C22⋊C412yes—
949C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
950C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
951C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
952C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
953C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
954C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
955C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
956C22×C4#12011yescharacteristic
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4C23×C411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967M16—24no—
968M16—42no—
969M16—44no—
970M16—42no—
971M16—42no—
972M16—82no—
973C2×C8—44no—
974C2×C8—42no—
975C2×C8—42no—
976C2×C8—42no—
977C2×C8—42no—
978C2×C8—82no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1036C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1037C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1038C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1039C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1040C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C42—22no—
1097C42—22no—
1098C42—22no—
1099C42—22no—
1100C42—22no—
1101C42—22no—
1102C42—22no—
1103C42—21no—
1104C42—21no—
1105C42—21no—
1106C42—21no—
1107C42—22no—
1108C42—22no—
1109C42—21no—
1110C42—22no—
1111C42—21no—
1112C42—22no—
1113C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1114C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1115C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1116C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1117C42#12011yescharacteristic
1118C42#12011yescharacteristic
1119C42#12011yescharacteristic
1120C42#12011yescharacteristic
1121C42#12011yescharacteristic
1122C42#12011yescharacteristic
1123C42#12011yescharacteristic
1124C42#12011yescharacteristic
1125C42C22×D411yescharacteristic
1126C42C22×D411yescharacteristic
1127C42C22×D411yescharacteristic
1128C42C22×D411yescharacteristic
1129C23—22no—
1130C23—21no—
1131C23—22no—
1132C23—21no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—82no—
1140C23—82no—
1141C23—82no—
1142C23#37911yescharacteristic
1143C23#37911yescharacteristic
1144C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1145Q8—41no—
1146Q8—42no—
1147Q8—41no—
1148Q8—42no—
1149Q8—42no—
1150Q8—81no—
1151Q8—81no—
1152Q8—81no—
1153Q8—81no—
1154Q8—82no—
1155Q8—82no—
1156Q8—82no—
1157D4—41no—
1158D4—42no—
1159D4—41no—
1160D4—42no—
1161D4—44no—
1162D4—42no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—81no—
1166D4—81no—
1167D4—81no—
1168D4—81no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—81no—
1172D4—82no—
1173D4—81no—
1174D4—81no—
1175D4—81no—
1176D4—82no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179D4—82no—
1180D4—82no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183D4—82no—
1184D4—82no—
1185D4—82no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4#37911yescharacteristic
1240C2×C4#37911yescharacteristic
1241C2×C4#37911yescharacteristic
1242C2×C4#37911yescharacteristic
1243C2×C4#37911yescharacteristic
1244C2×C4#37911yescharacteristic
1245C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1246C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1247C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1248C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1249C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1250C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1251C8—44no—
1252C8—82no—
1253C8—82no—
1254C8—82no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—41no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—42no—
1274C22—41no—
1275C22—42no—
1276C22—82no—
1277C22—162no—
1278C22—164no—
1279C22C2×#37911yescharacteristic
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—21no—
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—42no—
1292C4—41no—
1293C4—42no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—42no—
1298C4—42no—
1299C4—42no—
1300C4—41no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4#301812yes—
1304C2—41no—
1305C2—41no—
1306C2—41no—
1307C2—81no—
1308C2—82no—
1309C2—82no—
1310C2—81no—
1311C2#2061211yescharacteristic
1312C2#2061511yescharacteristic
1313C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62743C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426C2semidirect
3. #17756C2semidirect
4. #17651C2semidirect
5. #17503C2semidirect
6. #17493C2semidirect
7. #17395C2semidirect
8. #8486C2semidirect
9. #8485C2semidirect
10. #8484C2semidirect
11. #8483C2semidirect
43. #2920C22semidirect
44. #2920C22semidirect
45. C2×#432C22semidirect
46. C2×C4×M16C22semidirect
47. #1998C22semidirect
53. #1559C22semidirect
62. #1529C22semidirect
66. #1495C22semidirect
72. #1485C22semidirect
75. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627432
#214262
#177562
#176512
#175032
#174932
#173952
#84862
#84852
#84842
#84832