Finite Group Databasebeta

← #187238

Subgroups — #187238

Order 512.

2216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8486C214yesmaximal, complemented
9#8483C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3561—21no—
12#3560—22no—
13#3559C2212yes—
14#3558—21no—
15#3558C2212yes—
16#3554—21no—
17#3552—21no—
18#3546—21no—
19#3543—21no—
20#3537—21no—
21#3536—21no—
22#3534C414yes—
23#3529—22no—
24#3481—22no—
25#3480—21no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—21no—
28#3460—22no—
29#3459—22no—
30#3455C412yes—
31#3449C412yes—
32#3444C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
39#1998C2212yescomplemented
40#1967C2212yescomplemented
41#1901—21no—
42#1900—21no—
43C4×#101—21no—
44C4×#100—21no—
45#1557C2214yescomplemented
46#1553—22no—
47#1546—21no—
48#1545—21no—
49#1532—22no—
50#1529C2214yescomplemented
51#1526—21no—
52#1525—21no—
53#1495C2214yescomplemented
54#1492—22no—
55#1490—22no—
56#1488—22no—
57#1485—21no—
58#1484—21no—
59#1484C2214yescomplemented
60#1473—22no—
61#1470C2212yescomplemented
62#1469C2212yescomplemented
63#1465—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—21no—
66C22×M16—21no—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#562—24no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—24no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#559—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—22no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#550—21no—
93#550—22no—
94#550—21no—
95D4×Q8—21no—
96D4×Q8—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#547—21no—
102#547—22no—
103#547—22no—
104#547—24no—
105#546—22no—
106#546—22no—
107#546—22no—
108#546—22no—
109#546—24no—
110#546—22no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114D42—21no—
115D42—22no—
116D42—22no—
117D42—24no—
118D42—22no—
119#544—22no—
120#543—22no—
121#542—22no—
122#542—24no—
123#542—22no—
124#542—22no—
125#542—22no—
126#541—22no—
127#540—22no—
128#540—22no—
129#540—22no—
130#540—24no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—22no—
134#539—24no—
135#539C2×C414yes—
136#538—22no—
137#538—22no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538C2×C414yes—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537C2×C414yes—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#534—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534C2×C414yes—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—24no—
162#532—22no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532C2×C412yes—
168#532C2×C411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532D412yes—
171#532D412yes—
172#532D411yescharacteristic
173#532C2312yes—
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529D412yes—
193#529C2312yes—
194C2×#126D412yes—
195C2×#125C2311yescharacteristic
196C2×#124—21no—
197C2×#124C2311yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—22no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525C2×C412yes—
207C2×#123C2×C412yes—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×#121—21no—
210C2×#121C2×C412yes—
211C2×#121D411yescharacteristic
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—24no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4D412yes—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×#117C2×C412yes—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432C2312yes—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431C2312yes—
238#423—21no—
239#423—21no—
240#423C2312yes—
241C2×#101—22no—
242C2×#100—22no—
243#407—21no—
244#407—21no—
245#407—21no—
246C4×M16—21no—
247C4×M16—21no—
248C4×M16—21no—
249C4×M16—21no—
250C4×M16—21no—
251C4×M16—21no—
252C4×M16C2312yes—
253C2×#97—21no—
254C2×C4×C8—21no—
255#343—22no—
256#343—22no—
257#332—24no—
258#331—24no—
259#330—24no—
260#329—24no—
261Q8⋊C8—24no—
262D4⋊C8—24no—
263D4⋊C8—28no—
264#324—24no—
265#323—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—84no—
278C2×#41—88no—
279C2×#41C22⋊C412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C22⋊C412yes—
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—24no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4C22⋊C412yes—
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—44no—
302C2×M16—41no—
303C2×M16—41no—
304C2×M16—41no—
305C22×C8—41no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Q8C22⋊C412yes—
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Q8C2×D412yes—
316#127—22no—
317#127—22no—
318#127—24no—
319#127—21no—
320#127—21no—
321#127C22⋊C412yes—
322#127C22⋊C411yescharacteristic
323#127C2×D412yes—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—22no—
340#125—24no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125C2×D412yes—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—24no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—22no—
358#124—21no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—21no—
362#124—22no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124C2×D412yes—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—24no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8C22⋊C412yes—
418C22⋊Q8C22×C412yes—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—21no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—22no—
458#121C22⋊C414yes—
459#121C22⋊C412yes—
460#121C22×C414yes—
461#121C22×C412yes—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—22no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8C22⋊C412yes—
486C4×Q8C2×D412yes—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4C22⋊C414yes—
529C4×D4C22⋊C412yes—
530C4×D4C2×D414yes—
531C4×D4C2×D412yes—
532#117—24no—
533#117—22no—
534#117—24no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117C22⋊C412yes—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
550C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
551C2×C4⋊C4C22×C412yes—
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
561C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
562C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
563C2×C22⋊C4C22×C412yes—
564C2×C22⋊C4C2×D412yes—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42C22⋊C412yes—
568C2×C42C22×C411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586#101—44no—
587#100—44no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—41no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—41no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596#97—41no—
597#97—41no—
598#97—41no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8—22no—
601C4×C8—41no—
602C4×C8—41no—
603C4×C8—41no—
604C24—24no—
605C24—22no—
606C24C2×C22⋊C412yes—
607C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
608#41—48no—
609#41—44no—
610#41—82no—
611#41—84no—
612#41—84no—
613#41—88no—
614#41—84no—
615#41—88no—
616#41—84no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—82no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—82no—
629C2×Q8—84no—
630C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—88no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4C2×C22⋊C412yes—
665C2×D4C2×C22⋊C414yes—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4—88no—
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C412yes—
687C22×C4C2×C22⋊C412yes—
688C22×C4C2×C22⋊C412yes—
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4C23×C411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706M16—24no—
707M16—42no—
708M16—44no—
709M16—42no—
710M16—42no—
711M16—82no—
712M16—82no—
713C2×C8—44no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—42no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
750C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
751C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C42—24no—
786C42—24no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—24no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—44no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23#37911yescharacteristic
824C23#37911yescharacteristic
825C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
826Q8—42no—
827Q8—44no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—81no—
831Q8—82no—
832Q8—81no—
833Q8—84no—
834D4—44no—
835D4—42no—
836D4—44no—
837D4—48no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—44no—
844D4—81no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—81no—
849D4—82no—
850D4—84no—
851D4—82no—
852D4—84no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855D4—84no—
856D4—84no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4#37911yescharacteristic
901C2×C4#37911yescharacteristic
902C2×C4#37911yescharacteristic
903C2×C4#37911yescharacteristic
904C2×C4#37911yescharacteristic
905C2×C4#37911yescharacteristic
906C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C8—44no—
913C8—82no—
914C8—82no—
915C8—82no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—42no—
926C22—44no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—44no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—162no—
936C22—164no—
937C22—168no—
938C22C2×#37911yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—44no—
955C4—42no—
956C4#179512yes—
957C4#301812yes—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—84no—
963C2—82no—
964C2#2061211yescharacteristic
965C2#2061511yescharacteristic
966C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426C2semidirect
3. #17743C2semidirect
4. #17649C2semidirect
5. #17500C2semidirect
6. #17493C2semidirect
7. #17401C2semidirect
8. #8486C2semidirect
9. #8483C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×C4×M16C22semidirect
39. #1998C22semidirect
40. #1967C22semidirect
45. #1557C22semidirect
50. #1529C22semidirect
53. #1495C22semidirect
59. #1484C22semidirect
61. #1470C22semidirect
62. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#214262
#177432
#176492
#175002
#174932
#174012
#84862
#84832