Finite Group Databasebeta

← #187249

Subgroups — #187249

Order 512.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8484C214yesmaximal, complemented
9#8483C214yesmaximal, complemented
10#3561—21no—
11#3561—21no—
12#3561C412yes—
13#3561C2212yes—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3558C412yes—
17#3558C2212yes—
18#3545—22no—
19#3545—22no—
20#3514—22no—
21#3514—22no—
22#3514—22no—
23#3514—22no—
24#3510—21no—
25#3510—21no—
26#3500—21no—
27#3500—21no—
28#3490—22no—
29#3490C414yes—
30#3486—21no—
31#3484—21no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C22×#124C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#101—21no—
39C22×#100—21no—
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
41#1967—22no—
42#1967C2214yescomplemented
43#1559C2212yescomplemented
44#1557C2212yescomplemented
45#1552—21no—
46#1551—21no—
47#1550—21no—
48#1547—21no—
49#1531—21no—
50#1530—21no—
51#1529C2214yescomplemented
52#1524—22no—
53#1495C2214yescomplemented
54#1493—21no—
55#1492—21no—
56#1485C2212yescomplemented
57#1484C2212yescomplemented
58#1483—22no—
59#1477—22no—
60#1476—22no—
61#1469—22no—
62#1469C2214yescomplemented
63C2×#323—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C23×D4D411yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70#563—22no—
71#563—22no—
72#562—22no—
73#562—22no—
74#562—22no—
75#562—22no—
76H(3,𝔽4)—22no—
77H(3,𝔽4)—22no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#559—22no—
81#559—22no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#556—22no—
85#556—22no—
86#555—24no—
87#555—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8—22no—
102#548—22no—
103#548—22no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#548—22no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#546—22no—
111#546—22no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129D42—22no—
130#543—22no—
131#543C2×C414yes—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#538—24no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538C2×C414yes—
149#538C2×C414yes—
150#536—21no—
151#536—21no—
152#536—24no—
153#536—22no—
154#536—22no—
155#535—21no—
156#535—21no—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#534—24no—
160#534—22no—
161#534C2×C414yes—
162#533C2×C411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533D411yescharacteristic
166#533D411yescharacteristic
167#533C2311yescharacteristic
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532C2×C411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174#532D411yescharacteristic
175#532C2311yescharacteristic
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529C2×C412yes—
189#529D412yes—
190#529D412yes—
191#529C2312yes—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124C2×C412yes—
203C2×#124D412yes—
204C2×#124D412yes—
205C2×#124C2312yes—
206#525—24no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525C2×C412yes—
212#525C2×C412yes—
213C2×#120—24no—
214#519—21no—
215#518—21no—
216#518—24no—
217#518—24no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41D412yes—
223C4×#41D412yes—
224C22×C22⋊C4C2×C412yes—
225C22×C22⋊C4D412yes—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432C2312yes—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431C2312yes—
235#423—21no—
236#423—21no—
237#423—21no—
238#423C2312yes—
239C2×C4⋊C8—21no—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×C4⋊C8—21no—
242C2×C4⋊C8—21no—
243C2×#101—24no—
244C2×#101—44no—
245C2×#100—24no—
246C2×#100—44no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C4×M16—21no—
250C4×M16—21no—
251C4×M16—21no—
252C4×M16C2312yes—
253C2×#97—21no—
254C2×#97—21no—
255C2×C4×C8—21no—
256C2×C4×C8—21no—
257#333—22no—
258#332—22no—
259#332—22no—
260#331—22no—
261#330—24no—
262#329—24no—
263Q8⋊C8—24no—
264Q8⋊C8—24no—
265D4⋊C8—24no—
266D4⋊C8—24no—
267#323—28no—
268C25C22⋊C412yes—
2692−1+4—82no—
2702−1+4—82no—
271H(5,𝔽2)—82no—
272H(5,𝔽2)—82no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41C22⋊C412yes—
283C2×#41C22⋊C412yes—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—42no—
291C22×Q8—42no—
292C22×Q8C22⋊C412yes—
293C22×Q8C2×D412yes—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4C22⋊C412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C23×C4C22⋊C412yes—
308C23×C4C22×C411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C2×M16—24no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—41no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C22×C8—41no—
320C22×C8—41no—
321C22×C8—41no—
322C22×C8—41no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
333#127—22no—
334#127—22no—
335#127C22⋊C411yescharacteristic
336#127C2×D411yescharacteristic
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—22no—
346#126—22no—
347#126—22no—
348#126—22no—
349#125—21no—
350#125—21no—
351#125—21no—
352#125—21no—
353#125C22⋊C412yes—
354#125C2×D412yes—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—21no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—21no—
389#124C22⋊C412yes—
390#124C2×D412yes—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441C22⋊Q8C22×C412yes—
442C22⋊Q8C22×C412yes—
443#121—24no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—21no—
461#121—24no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121C22⋊C412yes—
470#121C22⋊C412yes—
471#121C22×C412yes—
472#121C22×C412yes—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—22no—
482#120—22no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8C22⋊C412yes—
500C4×Q8C22⋊C412yes—
501C4×Q8C2×D412yes—
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4C22⋊C412yes—
540C4×D4C22⋊C412yes—
541C4×D4C2×D412yes—
542C4×D4C2×D412yes—
543#117—24no—
544#117—24no—
545#117—24no—
546#117—24no—
547#117—24no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117C22⋊C412yes—
559#117C22⋊C412yes—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
576C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
577C2×C22⋊C4C22×C414yes—
578C2×C22⋊C4C2×D414yes—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42C22×C411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2411yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—22no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—41no—
598C4⋊C8—41no—
599C4⋊C8—41no—
600C4⋊C8—41no—
601#101—48no—
602#100—48no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—41no—
607#97—22no—
608#97—22no—
609#97—41no—
610#97—41no—
611C4×C8—22no—
612C4×C8—22no—
613C4×C8—41no—
614C4×C8—41no—
615C24—24no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—82no—
621C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C24C2×C22⋊C414yes—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629#41—82no—
630#41—82no—
631#41—88no—
632#41—84no—
633#41—82no—
634#41—82no—
635#41—84no—
636#41—82no—
637#41—82no—
638C2×Q8—24no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—81no—
655C2×Q8—81no—
656C2×Q8—84no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
660C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—88no—
695C2×D4—88no—
696C2×D4—88no—
697C2×D4C2×C22⋊C412yes—
698C2×D4C2×C22⋊C412yes—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊C414yes—
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4C23×C411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736M16—24no—
737M16—44no—
738M16—42no—
739M16—42no—
740M16—42no—
741M16—82no—
742C2×C8—44no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—82no—
748C2×C8—82no—
749C2×C8—82no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
777C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
778C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
779C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C42—24no—
817C42—24no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—41no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—168no—
859C23#37911yescharacteristic
860C23#37911yescharacteristic
861C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864Q8—44no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—41no—
868Q8—42no—
869Q8—41no—
870Q8—82no—
871Q8—82no—
872Q8—81no—
873Q8—81no—
874Q8—84no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—42no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—84no—
898D4—84no—
899D4—84no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4#37911yescharacteristic
942C2×C4#37911yescharacteristic
943C2×C4#37911yescharacteristic
944C2×C4#37911yescharacteristic
945C2×C4#37911yescharacteristic
946C2×C4#37911yescharacteristic
947C2×C4#45312yes—
948C2×C4#45512yes—
949C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C8—44no—
956C8—82no—
957C8—82no—
958C8—82no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—44no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—44no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—164no—
977C22—164no—
978C22—164no—
979C22—324no—
980C22#179112yes—
981C22#179212yes—
982C22C2×#37911yescharacteristic
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—44no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4#179212yes—
1001C4C2×#45311yescharacteristic
1002C4C2×#45511yescharacteristic
1003C2—22no—
1004C2—22no—
1005C2—41no—
1006C2—84no—
1007C2—82no—
1008C2—82no—
1009C2C2×#179111yescharacteristic
1010C2C2×#179211yescharacteristic
1011C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1967C2semidirect
3. #17753C2semidirect
4. #17651C2semidirect
5. #17481C2semidirect
6. #17462C2semidirect
7. C2×#1469C2semidirect
8. #8484C2semidirect
9. #8483C2semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. C2×#431C22semidirect
37. C2×#423C22semidirect
40. C2×C4×M16C22semidirect
42. #1967C22semidirect
43. #1559C22semidirect
44. #1557C22semidirect
51. #1529C22semidirect
53. #1495C22semidirect
56. #1485C22semidirect
57. #1484C22semidirect
62. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
C2×#19672
#177532
#176512
#174812
#174622
C2×#14692
#84842
#84832