Finite Group Databasebeta

← #187255

Subgroups — #187255

Order 512.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8486C214yesmaximal, complemented
9#8483C214yesmaximal, complemented
10#3560—22no—
11#3560C414yes—
12#3559—21no—
13#3559C2212yes—
14#3558—21no—
15#3558C2212yes—
16#3545—22no—
17#3544—21no—
18#3543—21no—
19#3522—21no—
20#3522—21no—
21#3519—21no—
22#3519—21no—
23#3513—22no—
24#3513—22no—
25#3505—21no—
26#3505C412yes—
27#3496—21no—
28#3496C412yes—
29#3494—22no—
30#3494—22no—
31#3485—22no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
39#1998C2212yescomplemented
40#1967C2212yescomplemented
41#1901—21no—
42#1900—21no—
43C4×#101—21no—
44C4×#100—21no—
45#1557C2214yescomplemented
46#1553—22no—
47#1546—21no—
48#1545—21no—
49#1529C2214yescomplemented
50#1528—21no—
51#1527—21no—
52#1524—22no—
53#1495C2214yescomplemented
54#1494—22no—
55#1484—22no—
56#1484C2214yescomplemented
57#1479—21no—
58#1478—21no—
59C2×D4⋊C8—22no—
60#1470C2212yescomplemented
61#1469C2212yescomplemented
62#1468—22no—
63#1458—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C22×#41—21no—
66C22×M16—21no—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#562—22no—
70#562—22no—
71H(3,𝔽4)—22no—
72#560—24no—
73#559—22no—
74#559—21no—
75#559—22no—
76Q82—21no—
77#555—24no—
78#555—21no—
79#554—22no—
80#554—21no—
81#554—21no—
82#554—22no—
83#553—24no—
84#553—22no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#550—21no—
99#550—21no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#547—24no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—24no—
109#547—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122D42—22no—
123D42—21no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#542—24no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#540—22no—
138#540—22no—
139#539—22no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539C2×C414yes—
143#538—22no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538C2×C414yes—
149#537—22no—
150#537C2×C414yes—
151#536—24no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#534—22no—
158#534C2×C414yes—
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532C2×C412yes—
166#532D412yes—
167#532D412yes—
168#532C2312yes—
169C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×#127D411yescharacteristic
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529C2×C412yes—
186#529D412yes—
187#529D412yes—
188#529C2312yes—
189C2×#126—21no—
190C2×#126C2×C412yes—
191C2×#125D411yescharacteristic
192C2×#125C2311yescharacteristic
193C2×#124—21no—
194C2×#124D411yescharacteristic
195C2×#124C2311yescharacteristic
196#525—24no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199C2×#123—24no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123D412yes—
202C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×#121—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121C2×C411yescharacteristic
208C2×#121C2×C412yes—
209C2×#121D411yescharacteristic
210#520—22no—
211#520—22no—
212#518—22no—
213#518—22no—
214#518—22no—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4C2×C412yes—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×#117—21no—
224C2×#117D412yes—
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432C2312yes—
230#431—21no—
231#431—21no—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431C2312yes—
238#423—21no—
239#423C2312yes—
240C2×C4⋊C8—21no—
241C2×#101—22no—
242C2×#100—22no—
243#407—21no—
244#407—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C4×M16—21no—
247C4×M16—21no—
248C4×M16—21no—
249C4×M16—21no—
250C4×M16—21no—
251C4×M16C2312yes—
252C2×#97—21no—
253C2×C4×C8—21no—
254C2×C4×C8—21no—
255#343—22no—
256#343—22no—
257#332—24no—
258#331—24no—
259#330—24no—
260#329—24no—
261Q8⋊C8—24no—
262D4⋊C8—28no—
263D4⋊C8—24no—
264#324—24no—
265#323—24no—
266H(5,𝔽2)—88no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—84no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4C22⋊C412yes—
290C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4C22⋊C412yes—
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—44no—
302C2×M16—41no—
303C2×M16—41no—
304C22×C8—41no—
305C22×C8—41no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8C22⋊C412yes—
313C4⋊Q8C2×D412yes—
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—21no—
317#127—21no—
318#127C22⋊C412yes—
319#127C2×D412yes—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125C22⋊C412yes—
345#125C2×D412yes—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—22no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124C22⋊C412yes—
365#124C2×D412yes—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—24no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8C22⋊C412yes—
415C22⋊Q8C22×C412yes—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—21no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121—21no—
443#121—22no—
444#121—24no—
445#121—21no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—22no—
452#121C22⋊C412yes—
453#121C22⋊C414yes—
454#121C22×C412yes—
455#121C22×C414yes—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8C22⋊C412yes—
475C4×Q8C2×D412yes—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4C22⋊C412yes—
515C4×D4C22⋊C414yes—
516C4×D4C2×D412yes—
517C4×D4C2×D414yes—
518#117—24no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
541C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
542C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
543C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×C412yes—
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
562C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
563C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
564C2×C22⋊C4C22×C412yes—
565C2×C22⋊C4C2×D412yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42C22⋊C412yes—
568C2×C42C22×C411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2411yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—41no—
585C4⋊C8—41no—
586#101—44no—
587#100—44no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—41no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—41no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596#97—41no—
597#97—41no—
598C4×C8—22no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8—41no—
601C4×C8—41no—
602C4×C8—41no—
603C4×C8—41no—
604C24—24no—
605C24—21no—
606C24—22no—
607C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C24C2×C22⋊C412yes—
609#41—84no—
610#41—84no—
611#41—84no—
612#41—84no—
613#41—88no—
614#41—88no—
615#41—88no—
616#41—84no—
617#41—84no—
618C2×Q8—24no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—82no—
627C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4—88no—
661C2×D4—88no—
662C2×D4C2×C22⋊C412yes—
663C2×D4C2×C22⋊C414yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C412yes—
689C22×C4C2×C22⋊C412yes—
690C22×C4C2×C22⋊C412yes—
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4C23×C411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706M16—24no—
707M16—42no—
708M16—44no—
709M16—42no—
710M16—42no—
711M16—82no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—82no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
750C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
751C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C42—24no—
787C42—24no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—24no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—44no—
819C23—81no—
820C23—82no—
821C23—81no—
822C23—82no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23#37911yescharacteristic
827C23#37911yescharacteristic
828C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—81no—
833Q8—82no—
834Q8—82no—
835Q8—84no—
836D4—44no—
837D4—42no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—48no—
841D4—48no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—81no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—84no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855D4—84no—
856D4—84no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4#37911yescharacteristic
903C2×C4#37911yescharacteristic
904C2×C4#37911yescharacteristic
905C2×C4#37911yescharacteristic
906C2×C4#37911yescharacteristic
907C2×C4#37911yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
909C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C8—44no—
915C8—82no—
916C8—82no—
917C8—82no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—44no—
931C22—42no—
932C22—44no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—82no—
936C22—164no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22—324no—
940C22#179512yes—
941C22C2×#37911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—44no—
958C4—42no—
959C4#179112yes—
960C4#301812yes—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—84no—
965C2—82no—
966C2—82no—
967C2C2×#179111yescharacteristic
968C2#2061511yescharacteristic
969C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426C2semidirect
3. #17743C2semidirect
4. #17642C2semidirect
5. #17480C2semidirect
6. C2×#1484C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8486C2semidirect
9. #8483C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. C2×C4×M16C22semidirect
39. #1998C22semidirect
40. #1967C22semidirect
45. #1557C22semidirect
49. #1529C22semidirect
53. #1495C22semidirect
56. #1484C22semidirect
60. #1470C22semidirect
61. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#214262
#177432
#176422
#174802
C2×#14842
#173762
#84862
#84832